2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1 認(rèn)識(shí)三角形（第3課時(shí)）教案 （新版）北師大版教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識(shí)三角形的高線(xiàn)并能畫(huà)出高線(xiàn)。 2、通過(guò)觀(guān)察,操作,交流等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力,重點(diǎn)：三角形高的概念和畫(huà)法難點(diǎn)：畫(huà)出鈍角三角形的高中考考點(diǎn):三角形高的概念和畫(huà)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):一、自主學(xué)習(xí)1你還記得“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?2過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?活動(dòng)目的:讓學(xué)生先回憶過(guò)一點(diǎn)如何作一條直線(xiàn)的垂線(xiàn),然后再引出三角形高的定義,同時(shí)為下面作三角形的高線(xiàn)做準(zhǔn)備.培養(yǎng)學(xué)生善于找到新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系,體會(huì)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程.教學(xué)要求與效果:學(xué)生都能快速回憶垂線(xiàn)的定義,并畫(huà)出圖形，教學(xué)效果良好。教師適時(shí)引出三角形的高線(xiàn)的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)。對(duì)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)，學(xué)生的方法很多樣，有學(xué)生用折紙的方法，有學(xué)生用三角尺來(lái)畫(huà)，有學(xué)生利用量角器來(lái)畫(huà)。 二、合作探究活動(dòng)內(nèi)容：每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。1. 你能畫(huà)出這個(gè)三角形的三條高嗎?2. 你能用折紙的辦法得到它們嗎?3. 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 活動(dòng)目的：使學(xué)生從理論上明確三角形的高,對(duì)它有了更深的認(rèn)識(shí). 會(huì)畫(huà)出和折出銳角三角形的三條高,并能說(shuō)出它們的位置關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念,培養(yǎng)動(dòng)手能力.活動(dòng)效果:學(xué)生都能理解此定義,并立刻能作出銳角三角形三邊的高線(xiàn). 因?yàn)檫@里有了前面的角平分線(xiàn)和中線(xiàn)的結(jié)論,學(xué)生在此環(huán)節(jié)完成的非常好,所以教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生充分地畫(huà)和折,并相互交流. 2. 在紙上畫(huà)出一個(gè)直角三角形。畫(huà)出直角三角形的三條高,它們之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 3. 在紙上畫(huà)出一個(gè)鈍角三角形。你能折出鈍角三角形的三條高嗎？你能畫(huà)出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？它們所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流. 活動(dòng)目的:由銳角三角形的高過(guò)渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學(xué)生從動(dòng)的角度研究幾何. 通過(guò)折、畫(huà)活動(dòng)使學(xué)生多動(dòng)腦,并使學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比.活動(dòng)效果:學(xué)生很自然的猜到結(jié)論,并且突破了畫(huà)直角三角形、鈍角三角形的高這一難點(diǎn). 在這一環(huán)節(jié),學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解有些吃力,尤其是畫(huà)出它們, 所以,教學(xué)時(shí),應(yīng)讓學(xué)生很好的掌握三角形高的定義,思考并回答所提出的問(wèn)題,并引導(dǎo)他們得出結(jié)論,所以要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去畫(huà)、去折.存在問(wèn)題:其中畫(huà)鈍角三角形的三條高學(xué)生常會(huì)畫(huà)出以下兩種常見(jiàn)錯(cuò)誤圖形。 解決辦法:可以將三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,這樣學(xué)生很容易找到三角形的高,同時(shí)也不會(huì)再有以上類(lèi)似的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí). 三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.分別指出下圖中ABC 的三條高。BCABCDF 2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC 的高( ) 3. 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形 4.三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 5.小組比賽：畫(huà)三角形的高拓展延伸： 6已知在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B 兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，位置如圖所示，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（ ） （A）3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè) 活動(dòng)目的:鞏固本節(jié)知識(shí),使學(xué)生更熟練地運(yùn)用它們,進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到直角三角形,鈍角三角形中高的位置的特殊性. 活動(dòng)效果:通過(guò)練習(xí),學(xué)生都能掌握知識(shí)點(diǎn),效果不錯(cuò).四：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容:總結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容和應(yīng)注意的問(wèn)題. 1. 頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高。 2. 三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn) 三角形的三條高的特性銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形內(nèi)部高的數(shù)量311三條高是否相交是是否三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)