高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例及算法初步9.3變量相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例模擬演練.DOC

2018版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第9章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 9.3 變量相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例模擬演練 理A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(時(shí)間：40分鐘)12014湖北高考根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回歸方程為bxa，則()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0答案B解析由表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，如圖，由散點(diǎn)圖可知b0.2對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，8)，其回歸直線方程是xa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6.則實(shí)數(shù)a的值是()A. B. C. D.答案B解析依題意可知樣本點(diǎn)的中心為，則a，解得a.32017豫北模擬根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567 y4.0a5.40.50.5b0.6得到的回歸方程為bxa.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，則當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就()A增加1.4個(gè)單位 B減少1.4個(gè)單位C增加7.9個(gè)單位 D減少7.9個(gè)單位答案B解析依題意得0.9，故ab6.5，又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)，故0.95ba，聯(lián)立，解得b1.4，a7.9，則1.4x7.9，可知當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，y就減少1.4個(gè)單位，故選B.4通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢鍵子運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量K2的觀測值k4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是()P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”答案C解析因?yàn)镵2的觀測值k4.8923.841，所以有95%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”52017安慶模擬某考察團(tuán)對(duì)10個(gè)城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費(fèi)y(千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得出y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為0.6x1.2.若某城市職工人均工資為5千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為()A66% B67% C79% D84%答案D解析y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，滿足回歸方程0.6x1.2，該城市居民人均工資為x5，可以估計(jì)該城市的職工人均消費(fèi)水平y(tǒng)0.651.24.2，可以估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為84%.62016廣西模擬已知某四個(gè)家庭2015年上半年總收入x(單位：萬元)與總投資y(單位：萬元)的對(duì)照數(shù)據(jù)如表所示：x3456 y 2.53m 4.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，若用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，則m的值為_答案4解析4.5，因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心(，)一定在回歸直線上，所以0.74.50.35，解得m4.7為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如圖所示22列聯(lián)表：理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值k4.844，則有 _的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)答案95%解析由題意知，K24.844，因?yàn)?.0244.8443.841，所以有95%的把握認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)82017武邑模擬對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有10組觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，其回歸直線方程為32x，若xi17，則yi的值等于_答案4解析依題意1.7，而直線32x一定經(jīng)過(，)，所以32321.70.4，yi0.4104.9從甲、乙兩部門中各任選10名員工進(jìn)行職業(yè)技能測試，測試成績(單位：分)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示：(1)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度(只需給出結(jié)論)；(2)甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示，求a，b，c的值；(3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，求所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率解(1)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)78.5，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)78.5.由莖葉圖可知，甲組數(shù)據(jù)較集中，乙組數(shù)據(jù)較分散(2)結(jié)合莖葉圖可知a0.05，b0.02，c0.01.(3)從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，試驗(yàn)的所有基本事件共有100個(gè)，其中事件“兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20”所含的基本事件有16個(gè)故所求概率為P.10由某種設(shè)備的使用年限xi(年)與所支出的維修費(fèi)yi(萬元)的數(shù)據(jù)資料算得如下結(jié)果，90，iyi112，i20，i25.(1)求所支出的維修費(fèi)y對(duì)使用年限x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；當(dāng)使用年限為8年時(shí)，試估計(jì)支出的維修費(fèi)是多少解(1)i20，i25，i4，i5，1.2，51.240.2.線性回歸方程為1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，變量x與y之間是正相關(guān)由(1)知，當(dāng)x8時(shí)，9.8，即使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是9.8萬元B級(jí)知能提升(時(shí)間：20分鐘)11有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30總計(jì)105已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是()參考公式：K2附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35B列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”答案C解析由題意知，成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30，成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75，所以c20，b45，選項(xiàng)A，B錯(cuò)誤根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K26.1093.841，因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”，選項(xiàng)C正確122014福建高考已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是 ()A.b，a B.b，aC.a D.b，a答案C解析由兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)可求得直線方程為y2x2，b2，a2.而利用線性回歸方程的公式與已知表格中的數(shù)據(jù)，可求得，所以a.132017贛州模擬在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(x6，y6)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，6)都在曲線ybx2附近波動(dòng)經(jīng)計(jì)算xi11，yi13，x21，則實(shí)數(shù)b的值為_答案解析令tx2，則曲線的回歸方程變?yōu)榫€性的回歸方程，即ybt，此時(shí)，代入ybt，得b，解得b.14某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：API0，50(50，100(100，150(150，200(200，250(250，300(300，)空氣質(zhì)量優(yōu)良 輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為)的關(guān)系式為S試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于400元且不超過700元的概率；(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.