北師大小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn).doc

第二單元：長方體（一）一、長方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長方體、正方體，了解各部分的名稱。2、長方體、正方體各自的特點(diǎn)長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；有8個(gè)頂點(diǎn)；有12條棱，12條棱分成3組，每組4條棱一樣長。同一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱分別代表長方體的長、寬、高。當(dāng)長方體有一組相對(duì)的面是正方形時(shí)，它的另外4個(gè)面是完全相同的長方形，此時(shí)它有8條棱一樣長。物體頂 點(diǎn)面棱個(gè) 數(shù)個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長度關(guān)系長方體86都是長方形，特殊的有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，其余四個(gè)面是完全一樣的長方形。相對(duì)的面是完全一樣的長方形。12可以分為三組，相對(duì)的棱平行且相等。正方體86都是正方形。每個(gè)面都是正方形。12長度都相等。正方體是特殊的長方體。長、寬、高相等的長方體就是正方體。正方體有6個(gè)面，是完全一樣的正方形；8個(gè)頂點(diǎn)；12條棱一樣長。4、能計(jì)算長方體、正方體的棱長總和;知道棱長總和，會(huì)求長、寬、高。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4，或者：長方體的棱長總和= 長4+寬4+高4 用字母表示: L=(a+b+h) 4 或者：L=a 4+b4+c4.長方體的長=棱長總和4（寬+高）用字母表示: a=L4（b+h）長方體的寬=棱長總和4（長+高）用字母表示: b=L4（a+h）長方體的高=棱長總和4（長+寬）用字母表示: h=L4（a+b）正方體的棱長總和=棱長12用字母表示: L=12a正方體的棱長=棱長總和12用字母表示: a=L12知識(shí)鞏固:二、展開與折疊知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)并了解長方體和正方體的平面展開圖。2、了解正方體平面展開圖的幾種形式，并以此來判斷。一、正方體表面展開圖的三種情況1、正方體展開后有四個(gè)面在同一層正方體因?yàn)橛袃蓚€(gè)面必須作為底面，所以平面展開圖中，最多有四個(gè)面展開后處在同一層，作為底的兩個(gè)面只能處在四個(gè)面這一層的兩側(cè)，利用排列組合知識(shí)可得如下六種情況：2、正方體展開后有三個(gè)面在同一層有三個(gè)面在同一層，剩下的三個(gè)面分別在兩側(cè)，有如下三種情形：3、二面三行，像樓梯；三面二行，兩臺(tái)階知識(shí)鞏固:三、長方體的表面積1、理解表面積的意義:長方體的表面積是指六個(gè)面的面積之和。2、長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。上面=下面=長寬前面=后面=長高左面=右面=寬高長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2用字母表示: S=(ab+ah+bh) 23.正方體的表面積=棱長棱長6用字母表示: S=6a 長方體的體積=長寬高 用字母表示: V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長 用字母表示: V=a長方體（或正方體）的體積=底面積高 用字母表示: V=sh4.把一個(gè)正方體截成兩個(gè)長方體，兩個(gè)長方體的表面積之和比原來的正方體的表面積增大了，增大了原來正方體的兩個(gè)面的面積。把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了，減少了原來正方體的兩個(gè)面的面積。能利用長方體（正方體）的體積及其他兩個(gè)條件求出問題。如：長方體的高=體積長寬補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：長方體的體積=橫截面面積長冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。四:認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。單位換算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米字母表示:1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm知識(shí)鞏固:五、露在外面的面1、在觀察中，通過不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。知識(shí)鞏固:北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元測(cè)試題1、長方體有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的棱的長度（ ），相對(duì)的面完全（ ）。正方體所有的面都（ ）（ ）條棱都（ ）。2、一個(gè)長方體的長5厘米，寬4厘米，高3厘米，它的棱長總和是（ ）厘米。3、一個(gè)正方體的棱長是a，棱長之和是（ ）。4、一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的一條棱長是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米。5、一個(gè)正方體的棱長如果擴(kuò)大三倍，那么這個(gè)正方體的棱長總和會(huì)（ ），它的表面積會(huì)（ ）。6、長方體或正方體的表面積是指長方體或正方體的（ ）。7、至少需要（ ）厘米的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。8、一個(gè)長方體的棱長總和是48厘米，底面周長是18厘米，高是（ ）厘米。9、40平方米=（ ）平方分米 45平方分米=（ ）平方米10、用兩個(gè)長6厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體，拼成的長方體，它的表面積最大（ ），最小是（ ）。二、判斷：10分1、有六個(gè)正方形圍成的圖形一定是正方體。（ ）2、正方體是一種特殊的長方體。 （ ）3、正方體的棱長擴(kuò)大3倍，表面積就擴(kuò)大6倍。（ ）4、長方體中不可能有正方形的面。 （ ）5、長方體的12條棱可以分為三組，就是長、寬、高，每組四條。 （ ）三、我會(huì)算1、一個(gè)長方體有一組相對(duì)的面是正方形，周長是16厘米，長方體的高是16厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少？2、一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的表面積是多少？3、一個(gè)長方體，長是1.6厘米，寬是長的一半，高是寬的一半的一半，它的表 面積是多少？四、解決問題：1、一個(gè)無蓋的長方體鐵盒，長是2分米，寬是1.5分米，高是1 .8分米，做 20個(gè)這樣的鐵盒需要鐵皮多少平方米？2、淘氣用厚紙做一個(gè)長方體的插筆筒，已知這個(gè)這個(gè)筆筒長8厘米，寬6厘米，高是12厘米，他做這個(gè)筆筒要用多少厚紙板？（接頭處不計(jì)）3、小明的爸爸要做一個(gè)長30厘米，寬15厘米，25厘米的玻璃魚缸，需要多少平方分米的玻璃？4、一間教室長10米，寬是6米，高是4米，門窗面積是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和頂棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？1）一架飛機(jī)的時(shí)速是720千米/時(shí)，火車的速度是飛機(jī)的