人教版六年級數(shù)學(xué)上冊期中知識點.doc

巨人教育六年級數(shù)學(xué)精品班第一學(xué)期期中考試復(fù)習(xí)第一單元 位置1、 數(shù)對 （1）定義：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù).豎排叫做列，橫排叫做行。 （2）作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。 （3）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，如（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。 數(shù)對（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。如（2，4）和（2，7）都在第 2 列上。 結(jié)論：有一個數(shù)不確定，就不能確定一個點2、 圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。例1：改正錯誤的數(shù)對A(6,4) B(1、4） C(2。0） D(6，0) E(4，7)例2： （1）上圖中D點用（1,3）表示，A,B,C的對應(yīng)點各應(yīng)該在哪？怎樣表示？（2）若圖形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)180度，A,B,C的對應(yīng)點各應(yīng)該在哪？怎樣表示？（3）把圖形ABCD向右平移3格，圖形各頂點在哪？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第二單元 分數(shù)乘法（1） 分數(shù)乘法意義： 1、 分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如： 7 表示: 求 7 個 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？2、 一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：分數(shù)： 表示: 求的是多少？ 整數(shù)：9 表示: 求 9 的是多少？ 小數(shù)：0.6 表示: 求 0.6的是多少？例1：一塊冰，每1小時失去其質(zhì)量的一半，8小時后其質(zhì)量為kg，那么一開始這塊冰的質(zhì)量是多少千克？例2：照樣子涂一涂 （2） 分數(shù)乘法計算法則：1、 整數(shù)和分數(shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、 分數(shù)和分數(shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、 注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分數(shù)。當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。例1:（+）12例2：（3） 積與因數(shù)的關(guān)系： 一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 時，ca；一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積小于這個數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 (b0)時，c1 時，ca (a0)除以小于 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) ba (a0 b0) 除以等于 1 的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) b=1 時，c=a 例1：判斷：一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。（ ）例2：簡便計算三、分數(shù)除法混合運算1、連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘 法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、 減法為一級運算，乘、除法為二級運算。 2、混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外 面。 注：（ab）c=acbc例1：簡便方法計算（）（）例2: 18+6+4、 比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比 1、 比式中，比號（）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除 號，比的前項除以后項的商叫做比值。 2、 比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分數(shù)表示，寫成分數(shù)的形式，讀作幾比幾。例：12 20= 1220= =0.6 1220 讀作：12 比 20 前項 比號 后項 比值注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以 寫成分數(shù)的形式。 3、 比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 4、 化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。 （1）、 用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 （2）、 兩個分數(shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。 （3）、 兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。 5、 求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分數(shù)），相當(dāng)于商，不是 比。 6、 比和除法、分數(shù)的區(qū)別：聯(lián)系除法被除數(shù)除數(shù)商分數(shù)分子分母分數(shù)值比前項：后項比值區(qū)別：（1） 意義不同：比表示兩個量的一種關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)則是一個數(shù)。（2） 表示方法不同：除法算式不能用分數(shù)表示；比可以用分數(shù)表示；但分數(shù)不一定表示兩個量的比（3） 結(jié)果表達不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分數(shù)本身就是一個數(shù)值例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個數(shù)的連比例2：判斷：A:B=3：2，當(dāng)A增加3倍，B乘3后，這時A與B的比值不變。（ ） 五、分數(shù)除法和比的應(yīng)用 1、 已知單位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙252、 未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是 15，求乙是多少？即：乙=153、 甲比乙多（少）幾分之幾？例：9比15少幾分之幾？即：（15-9）15例：15比9多幾分之幾？即：（15-9）9例：甲比15少，求甲？即：15（1）例：9比乙少，求乙？即：15（1+）4、按比例分配：把一個量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分別是多少？ 例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？ 例1：一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原來糖水有多少克？例2：小明讀一本書，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)之比是5:4.如果再讀27頁，已讀與未讀之比為2:1.求這本書多少頁？例3：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多。甲、乙的速度比是多少？例4:寬城區(qū)小學(xué)六年級三個班共收集廢紙396kg。其中六一班收集的廢紙比六二班多，六二班和六三班手機廢紙的比是10：11，三個班收集的廢紙分別是多少千克？例