人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn).doc

巨人教育六年級(jí)數(shù)學(xué)精品班第一學(xué)期期中考試復(fù)習(xí)第一單元 位置1、 數(shù)對(duì) （1）定義：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù).豎排叫做列，橫排叫做行。 （2）作用：數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。 例：在方格圖中用數(shù)對(duì)（3，5）表示（第三列，第五行）。 （3）數(shù)對(duì)（X，5）的行號(hào)不變，表示一條橫線(xiàn)，如（3，6）和（1，6）都在第 6 行上。 數(shù)對(duì)（5，Y）的列號(hào)不變，表示一條豎線(xiàn)。如（2，4）和（2，7）都在第 2 列上。 結(jié)論：有一個(gè)數(shù)不確定，就不能確定一個(gè)點(diǎn)2、 圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。例1：改正錯(cuò)誤的數(shù)對(duì)A(6,4) B(1、4） C(2。0） D(6，0) E(4，7)例2： （1）上圖中D點(diǎn)用（1,3）表示，A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)各應(yīng)該在哪？怎樣表示？（2）若圖形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)各應(yīng)該在哪？怎樣表示？（3）把圖形ABCD向右平移3格，圖形各頂點(diǎn)在哪？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第二單元 分?jǐn)?shù)乘法（1） 分?jǐn)?shù)乘法意義： 1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如： 7 表示: 求 7 個(gè) 的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？2、 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：分?jǐn)?shù)： 表示: 求的是多少？ 整數(shù)：9 表示: 求 9 的是多少？ 小數(shù)：0.6 表示: 求 0.6的是多少？例1：一塊冰，每1小時(shí)失去其質(zhì)量的一半，8小時(shí)后其質(zhì)量為kg，那么一開(kāi)始這塊冰的質(zhì)量是多少千克？例2：照樣子涂一涂 （2） 分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：1、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。 2、 分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 3、 注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。例1:（+）12例2：（3） 積與因數(shù)的關(guān)系： 一個(gè)數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 時(shí)，ca；一個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。ab=c,當(dāng) b 1 (b0)時(shí)，c1 時(shí)，ca (a0)除以小于 1 的數(shù)，商大于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) ba (a0 b0) 除以等于 1 的數(shù)，商等于被除數(shù)：ab=c 當(dāng) b=1 時(shí)，c=a 例1：判斷：一個(gè)數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。（ ）例2：簡(jiǎn)便計(jì)算三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算1、連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘 法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、 減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。 2、混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外 面。 注：（ab）c=acbc例1：簡(jiǎn)便方法計(jì)算（）（）例2: 18+6+4、 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比 1、 比式中，比號(hào)（）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除 號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。 2、 比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。例：12 20= 1220= =0.6 1220 讀作：12 比 20 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值注：區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。 比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。 3、 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 4、 化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。 （1）、 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 （2）、 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。 （3）、 兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。 5、 求比值：把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是 比。 6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：聯(lián)系除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：后項(xiàng)比值區(qū)別：（1） 意義不同：比表示兩個(gè)量的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)。（2） 表示方法不同：除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比（3） 結(jié)果表達(dá)不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比例2：判斷：A:B=3：2，當(dāng)A增加3倍，B乘3后，這時(shí)A與B的比值不變。（ ） 五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用 1、 已知單位“1”的量用乘法例：甲是乙的，乙是 25，求甲是多少？即：甲=乙252、 未知單位“1”的量用除法。例: 甲是乙的，甲是 15，求乙是多少？即：乙=153、 甲比乙多（少）幾分之幾？例：9比15少幾分之幾？即：（15-9）15例：15比9多幾分之幾？即：（15-9）9例：甲比15少，求甲？即：15（1）例：9比乙少，求乙？即：15（1+）4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。 例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 35，求甲、乙分別是多少？ 例如：已知甲是 21，甲、乙的比 35，求乙是多少？ 例1：一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原來(lái)糖水有多少克？例2：小明讀一本書(shū)，已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)之比是5:4.如果再讀27頁(yè)，已讀與未讀之比為2:1.求這本書(shū)多少頁(yè)？例3：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時(shí)間比甲多。甲、乙的速度比是多少？例4:寬城區(qū)小學(xué)六年級(jí)三個(gè)班共收集廢紙396kg。其中六一班收集的廢紙比六二班多，六二班和六三班手機(jī)廢紙的比是10：11，三個(gè)班收集的廢紙分別是多少千克？例