攻克應用題之我見.doc

攻克應用題之我見安徽省阜陽市潁上縣江口中心校（236200） 劉杰導語：在中小學，數(shù)學應用題常是學生花大精力學習卻失分多、教師教學耗時長卻效果不理想的一處無奈之地。筆者經過多年對應用題的研究和教學實踐，發(fā)現(xiàn)其實解決應用題的思路只要轉換一下，就可以變成教師和學生的一處欣喜之地，正所謂“以退為進”。一 觀點的提出。解決中小學數(shù)學應用題，筆者認為:關鍵就兩個字轉化，也就是把文字語言“轉化”成數(shù)學語言。實施轉化，筆者認為，不應整體把握，而應步步為營，一句一句的轉化。其實再復雜的應用題都是由一些簡單的問題累積起來的，只要我們攻克其中的每一個小問題，此應用題也就能解決。從而花少的時間就可以給學生講清我們認為復雜的應用題。現(xiàn)就從列方程解應用題為研究對象，以教材和中考上的應用題為例，來說明其解題思想。二 考題詳解。1.（滬科版數(shù)學七年級上冊，習題3.4） 若干學生平分若干支鉛筆，如果每人5支，最后還多3支;如果每人7支，最后又少5支。試問有多少名學生？共有多少支鉛筆？解析：我們可以如下讀題：題最后一句是：“試問有多少名學生？共有多少支鉛筆？”我們可以這樣設：“設有X名學生，共有Y支鉛筆?！钡谝痪涫牵骸叭舾蓪W生平分若干支鉛筆，”（這句對我們做這題沒什么用，可不看）。第二句是：“如果每人5支，最后還多3支;” ，這句轉化為數(shù)學語言是： 5X=Y-3。第三句是：“如果每人7支，最后又少5支?！边@句轉化為數(shù)學語言是： 7X=Y+5。 從而這題可以這樣做： 解：設學生有X名，鉛筆共有Y支，由題意可得： 5X=Y-37X=Y+5 解之得： X=4 Y=23 答：學生有4人，鉛筆有23支。2（2011。北京中考）列方程或方程組解應用題：京通公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點18千米他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？解析：我們可以如下讀題：題最后一句是：“小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？”我們可以這樣設：“設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛X千米?！钡谝痪涫牵骸熬┩ü豢焖偻ǖ篱_通后，”（這句對我們做這題沒什么用，可不看）。第二句是：“為響應市政府“綠色出行”的號召，”（這句對我們做這題沒什么用，可不看）。第三句是：“家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車?！保ㄟ@句對我們做這題沒什么用，可不看）。第四句是：“已知小王家距上班地點18千米?！保@句轉化為數(shù)學語言是：全程為18千米。那小王自駕車的時間是 先看第六句：“乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的”這句轉化為數(shù)學語言是：由小王自駕車的時間是，可知，小王乘公交車的時間為，那小王乘公交車的速度是。第五句是：“他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，”，這句轉化為數(shù)學語言是： 。 從而這題可以這樣做： 解：設小王用自駕車方式上班平均每小時行駛X千米，由題意可得： 解之得：X=27 答：小王用自駕車方式上班平均每小時行駛27千米。3.（臺灣全區(qū)2011第一次中考）.在早餐店裡，王伯伯買5顆饅頭，3顆包子，老闆少拿2元，只要50元。李太太買了11顆饅頭，5顆包子，老闆以售價的九折優(yōu)待，只要90元。若饅頭每顆x元，包子每顆y元，則下列哪一個二元一次聯(lián)立方程式可表示題目中的數(shù)量關係？(A)(B)(C)(D)解析：我們可以如下讀題：第一句是：“在早餐店裡，”（這句對我們做這題沒 什么用，可不看）。第二句是：“王伯伯買5顆饅頭，”，這句轉化為數(shù)學語言是：那王伯伯應付5X元。第三句是：“3顆包子” ，這句轉化為數(shù)學語言是： 應付3Y元。第四句是：“老闆少拿2元，只要50元?！保@句轉化為數(shù)學語言是：5X+3Y =50+2。第五句是：“李太太買了11顆饅頭，”，這句轉化為數(shù)學語言是：李太太應付11X元.第六句是：“5顆包子，”，這句轉化為數(shù)學語言是：應付5Y元。第七句是：“老闆以售價的九折優(yōu)待，”，這句轉化為數(shù)學語言是:(11X+5Y)0.9。第八句是：“只要90元?！?，這句轉化為數(shù)學語言是：(11X+5Y)0.9=90，即： 11X+5Y=900.9。從而選B4.（2011遵義中考）“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？解析：我們可以如下讀題：（1）題問的是：“求第一批玩具每套的進價是多少元？”我們可以這樣設：“設第一批玩具每套的進價是X元，”第一句是：“六一兒童節(jié)前，”（這句對我們做這題沒什 么用，可不看）。第二句是：“某玩具商店根據市場調查，”（這句對我們做這題沒什么用，可不看）。第三句是：“用2500元購進一批兒童玩具，”，這句轉化為數(shù)學語言是：第一次花費為2500元，購進第一批兒童玩具的數(shù)量是。第四句是：“上市后很快脫銷，”（這句對我們做這題沒什么用，可不看）。第五句是：“接著又用4500元購進第二批這種玩具，”，這句轉化為數(shù)學語言是：第二次花費為4500元。第六句是：“所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，”，這句轉化為數(shù)學語言是：購進第二批兒童玩具的數(shù)量是: 。第七句是：“但每套進價多了10元”，這句轉化為數(shù)學語言是：第二批玩具每套的進價是：（X+10）元。從而可以得如下方程： 。 從而這題可以這樣做： 解（1）：設第一批玩具每套的進價是X元，由題意可得： 解之得：X=50經檢驗x=50是分式方程的解。 答：第一批玩具每套的進價是50元。三 總結與反思。以上解題思想主要分為兩部分，第一部分為設末知數(shù)，第二部分為真正意義上的讀題。至于設末知數(shù)，一般而言是題目問什么就設什么。至于讀題，應步步為營，一句一句的讀題，在讀題的過程中，把文字語言一句一句的轉化成數(shù)學語言。熟悉了以上的解題思想后，以上的分析文字就只是我們的讀題過程。在大腦中按以上方式讀完題并記錄下所讀題的主要內