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課 時 計 劃第 3 節(jié)課 題6.1平方根正數(shù)和0的平方根課 型新授教學(xué)三維目標(biāo)知識與能 力了解平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的平方根; 了解開平方與平方互為逆運算,會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根過程與方 法通過學(xué)習(xí)平方根,進一步建立數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維。通過對正數(shù)平方根特點的探究,了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系,體驗類比、化歸等問題解決數(shù)學(xué)思想方法的運用,提高學(xué)生對問題的遷移能力情感態(tài)度與價值觀通過對實際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的。通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情教材分析重 點平方根的概念,會求一個非負(fù)數(shù)的平方根難 點平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系教 法情景引入、例題應(yīng)用、小組合作學(xué) 法自主探究、小組合作學(xué)習(xí)教 具多媒體課件教學(xué)過程:一、情景引入(復(fù)習(xí)引入) 1、求下列和數(shù)的算術(shù)平方根 4、9、100、9/16、0.252、 如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?討論:這樣的數(shù)有兩個,它們是3和3.注意中括號的作用又如:,則x等于多少呢? 二、探索新知1、平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根即:如果=a,那么x叫做a的平方根求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開平方互為逆運算2、觀察:課本P45的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程,揭示了開平方運算的本質(zhì)并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的平方根 例4 求下列各數(shù)的平方根。(1) 100 (2) (3) 0.253、按照平方根的概念,請同學(xué)們思考并討論下列問題:正數(shù)的平方根有什么特點?0的平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?一個是正數(shù)有兩個平方根,即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果,一個是負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進行開平方運算,符號:正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示例5 說出下列各式的意義,并求出它們的值。(1), (2), (3) 歸納:平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個,而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。4、堂上練習(xí):課本P小練習(xí)1、2、3 三、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納,老師點評)1、什么叫做一個數(shù)的平方根?2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?3、怎樣求出一個數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?四、布置作業(yè)P習(xí)題、第3、4題。五、板書設(shè)計:6.1平方根1、平方根的概念:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根即:如果=a,那么x叫做a的平方根2、a的平方根
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