核物理基礎與輻射防護課件

2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 1 第二章原子核的放射性與核衰變 1 放射性衰變的基本規(guī)律2 衰變3 衰變4 衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 2 1896年 Becquerel 獲1903年諾貝爾物理獎 在鈾礦物中發(fā)現(xiàn)射線 分別叫做 射線 1 射線是氦核 帶正電荷 貫穿本領小 2 射線是高速電子流 帶負電 貫穿本領較大 3 射線是波長很短的電磁波 貫穿本領大 在磁場中發(fā)現(xiàn) 射線有三種成份 一種在磁場中偏轉 與帶正電荷離子流相同 一種在磁場中偏轉 與帶負電荷離子流相同 一種在磁場中不偏轉 1852 1908 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 3 輻射的穿透能力 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 4 放射性現(xiàn)象與原子核的衰變密切相關 原子核的衰變 在沒有外界影響的情況下 原子核自發(fā)地發(fā)射粒子并發(fā)生改變的現(xiàn)象 能自發(fā)地發(fā)射各種射線的核素稱為放射性核素 也稱為不穩(wěn)定核素 放射性現(xiàn)象是由原子核的變化引起的 與核外電子狀態(tài)的改變關系很小 原子核自發(fā)地發(fā)射各種射線的現(xiàn)象 稱為放射性 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 5 原子核衰變的主要方式 衰變 衰變 包括 衰變 衰變和電子俘獲EC 衰變 或 躍遷 包括內轉換IC 中子發(fā)射 質子發(fā)射 重核的自發(fā)裂變等 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 6 2 1放射性衰變的基本規(guī)律 A 放射源中的原子核數目巨大 B 放射性原子核是全同的 C 放射性衰變是一個統(tǒng)計過程 不能預測某一原子核的衰變時刻 但可以統(tǒng)計得到放射源中總的放射性原子核數目的減少規(guī)律 具體到每個放射性原子核的衰變來說 就是服從一定規(guī)律進行衰變的一個隨機事件 可以用衰變概率表示 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 7 1 放射性的指數衰減規(guī)律 由統(tǒng)計性 以放射源總體考慮衰減規(guī)律 設 t時刻放射性原子核的數目為N t t t dt內發(fā)生的核衰變數目 dN t 它應該正比于N t 和時間間隔dt 于是有 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 8 1 衰變常數 分子表示 t時刻單位時間內發(fā)生衰變的核數目 稱為衰變率 記作 t時刻放射性原子核總數 衰變常數 一個原子核在單位時間內發(fā)生衰變的概率 2 放射性核素的特征量 量綱為 t 1 如1 s 1 h 1 d 1 a 衰變率 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 9 2 半衰期T1 2 放射性核數衰變一半所需的時間 記為T1 2 即 量綱為 t 如s h d a 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 10 3 平均壽命 平均壽命 總壽命 總核數 在t t dt時間內衰變的原子核數為 這些核的壽命均為t 它們的總壽命為 而t可能的取值為 0 所以所有核的總壽命為 因此 平均壽命 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 11 1 放射性活度 Activity 即 定義 則 活度定義 單位時間內發(fā)生衰變的原子核數 以A表示 表征放射源的強弱 3 放射性活度及其單位 放射源發(fā)出放射性粒子的多少 不僅與核衰變數有關 而且和核衰變的具體情況直接相關 一般情況 核率變數不等于發(fā)出粒子數 射線強度 單位時間內放出某種射線的個數 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 12 2 活度單位 常用單位居里 Ci 法定計量單位為貝可 Bq 較小的單位還有毫居 mCi 和微居 Ci 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 13 3 活度單位與其他幾個單位的比較 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 14 4 比活度 SpecificActivity 定義為 單位質量放射源的放射性活度 比活度反映了放射源中放射性物質的純度 即 單位為 Bq g或Ci g 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 15 4 遞次衰變規(guī)律 許多放射性核素并非一次衰變就達到穩(wěn)定 而是它們的子核仍有放射性 會接著衰變 直到衰變的子核為穩(wěn)定核素為止 這樣就產生了多代連續(xù)放射性衰變 稱之為遞次衰變或級聯(lián)衰變 設初始條件為 各衰變常數為 可以求出第n個核素隨時間的變化規(guī)律 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 16 放射性平衡 1 暫時平衡 母體A的半衰期不是很長 但比子體B的半衰期長 即 則在觀察時間內可看出母體A放射性的變化 以及子體B的核數目在時間足夠長之后 將和母體的核數目建立一固定的比例 此時子體B的變化將按母體的半衰期衰減 這時建立的平衡叫暫時平衡 對于多代連續(xù)放射性衰變 只要母體A1的衰變常數 1最小 就會建立起按A1的半衰期進行衰變的暫時平衡體系 建立平衡之后 各代放射體的數量及活度之比不隨時間變化 且均各代按 1進行衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 17 2 長期平衡 當母體A的半衰期較長 且比子體B的半衰期長得多時 即 或 則在觀察時間 遠小于母體A的半衰期 內 看不出母體A放射性的變化 在相當長時間以后 子體B的核數目和放射性活度達到飽和 并且子母體的放射性活度相等 這時建立的平衡叫長期平衡 對于多代連續(xù)放射性衰變 只要母體A1的衰變常數 1足夠小 且最小 就會建立起按A1的半衰期進行衰變的長期平衡體系 各代放射體的數量之比不隨時間變化 各代子體的放射性活度都等于母體的放射性活度 且均按 1進行衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 18 3 不成平衡 逐代衰變 當母體A的半衰期比子體B的半衰期短時 即 或 這時建立不起平衡 母體A按指數規(guī)律較快衰減 而子體B的數目從零逐步增加 過極大值后較慢衰減 當時間足夠長時 子體B則按自己的衰變常數 2衰變 這種情況也稱為逐代衰變 對于多代連續(xù)放射性衰變 如果上代的核素都比下代的核素衰變的快 即有 那么 隨著時間的流逝 將會形成逐代衰變現(xiàn)象 首先是第一代衰變完 接著第二代 第三代 逐代衰變完 而且各自按自己的衰變常數衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 19 小結 經過足夠長時間之后 多代連續(xù)放射性衰變過程將出現(xiàn)暫時平衡 長期平衡或逐代衰變等現(xiàn)象 實際往往三種交織在一起 母核衰變比子核衰變快的 母核就按逐代衰變先衰變掉了 如果這個子核比下一代子核衰變慢 則形成暫時平衡 暫時平衡體系總要衰變掉 這樣下去 總會出現(xiàn)半衰期最長的核素形成長期平衡 地球上目前存在的放射系就是衰變留下的處于長期平衡的多代連續(xù)衰變體系 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 20 放射系 地球的年齡大約有10億年 經過漫長的時間后 還能保存下來的天然放射系 其母核 或衰變鏈中的子核 的半衰期都很長 要和地球年齡相近或更長 目前發(fā)現(xiàn)地球上還存在著三個天然放射系 分別為 釷系 鈾系和錒系 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 21 1 釷系 4n系 釷系從開始 經過連續(xù)10次衰變 最后到達穩(wěn)定核素 是4的整數倍 的質量數 子體中半衰期最長為5 75a 所以釷系建立起長期平衡需要幾十年時間 2 鈾系 4n 2系 鈾系從開始 經過連續(xù)14次衰變 最后到達穩(wěn)定核素 是4的整數倍 2 的質量數 子體中半衰期最長為2 45 105a 所以鈾系建立起長期平衡需要幾百萬年時間 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 22 3 錒系 4n 3系 錒系從開始 經過連續(xù)11次衰變 最后到達穩(wěn)定核素 是4的整數倍 3 的質量數 子體中半衰期最長為3 28 104a 所以錒系建立起長期平衡需要幾十萬年時間 4 4n 1系 镎系 是4的整數倍 1 的質量數 天然放射系中缺少4n 1放射系 人工造成 镎系從開始 經過連續(xù)11次衰變 最后到達穩(wěn)定核素 半衰期2 14 106a比地球年齡小很多 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 23 5 放射性規(guī)律的應用 放射性的應用很廣泛 這里只討論衰變規(guī)律本身的應用例子 1 放射源活度修正 2 確定放射源活度和制備時間 3 確定放射源性質 4 確定遠期年代 5 短壽命核素發(fā)生器 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 24 1 放射源活度修正 典型應用 已知一個放射源某時的活度 求現(xiàn)在的活度 根據 若放射源已知 則 已知 根據已知條件A 0 和t可以求出現(xiàn)在或某時該源的活度 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 25 例 單一放射性核素137Cs 1984年3月9日制備時的質量為W 2 10 5g 已知137Cs的原子量A 136 907 半衰期T1 2 30 17年 請計算該源20年后的放射性活度 先來計算1984年源制備時的137Cs核數 解 根據 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 26 1984年137Cs源的放射性活度 20年后137Cs源的放射性活度 137Cs的衰變常數 137Cs源經過20年 其放射性活度減弱為原來的63 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 27 2 確定放射源活度和制備時間 典型應用 在人工制備放射源時 確定制備的源的活度和最佳制備時間 地球上的1600多種放射性核素大部分是人工制造的 如 核燃料239Pu 強中子物質252Cf等 反應堆制備 豐中子核素 強中子流照射靶核 靶核俘獲中子生成放射性核 反應堆中子引起重核裂變 從裂變碎片中提取放射性核素 加速器制備 缺中子核素 主要通過帶電粒子核反應獲得反應生成核 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 28 若在人工制備放射源時 帶電粒子束或中子束的強度是一定的 則放射性核素的產生率P也是恒定的 而源在制備過程中同時又在衰變 因此放射性核素的變化率為 利用初始條件t 0時 N t 0 解方程得 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 29 若要A t 達到P的99 則需要時間為t 6 65T1 2 則活度為 定義 飽和因子S 人工放射性生長曲線 人工放射性活度隨時間的變化 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 30 3 確定放射源性質 典型應用 在人工制備放射源時 確定其組成是很重要的 因這和其放射性活度及輻射的粒子密切相關 這個過程會達到長期平衡 平衡后 原純90Sr源 變?yōu)?0Sr和90Y共存的源 并以母核的半衰期衰變 這時源活度是純90Sr源的兩倍 發(fā)射的粒子能量也有了變化 由于 例如要制備放射源 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 31 4 放射性鑒年法 確定遠期年代 1 14C斷代年代法 14C 具有 放射性 半衰期5730年 主要用于考古學中的年代測定 14C從哪來的 大氣中 活生物體內的12C與14C含量之比與大氣中相當 宇宙射線與大氣層中核發(fā)生反應 產生中子 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 32 可以算得 1g有生命機體的C中含14C約6 1010個 每分鐘發(fā)生衰變的14C約14個 當生命結束后 生物體停止與大氣的C交換 其體內14C不斷衰變 數目不斷減少 而其體內12C的數目保持不變 通過測量 1 14C的 放射性活度 2 測量14C核素數目 都可以測定生物體死亡距今的年代 加速器質譜 AMS 方法可以直接測量核素的數目 斷代方法 將古代樣品含量比與現(xiàn)代參考樣品含量比比較 可以確定生物體死亡距今的時間t 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 33 早期利用鈾系 錒系等放射系 母體半衰期與地球年齡相當 后來發(fā)展利用40K 87Rb等長壽命核素 設 巖石生成時刻t0 母核數Np t0 子核數Nd t0 0測量時刻t1 母核數Np t1 子核數Nd t1 穩(wěn)定 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 34 由方程解得 由母核衰變常數 t1時刻子核母核數之比 就可求出樣品年代 令 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 35 5 短壽命核素發(fā)生器 核醫(yī)學 放射醫(yī)學等需要短壽命的放射性核素 如99mTc T1 2 6 02h 113mIn T1 2 104m 等 問題是 如何將生產的這些短壽命放射性核素運輸到醫(yī)院等需要使用它們的地方 母牛 利用連續(xù)衰變系列 母牛原理 壽命較長的核素不斷產生短壽命子體 需要時 將子體分離出來 而母體繼續(xù)不斷衰變生長出子體 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 36 例如 母牛 由于T1 2 99Mo T1 2 99mTc 體系可建立暫時平衡 當t tm時 子核放射性活度最大 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 37 2 2 衰變 衰變 不穩(wěn)定核自發(fā)地放出 粒子而蛻變的過程 放射性核素一般為重核 質量數 140 衰變放出的 粒子能量在4 9MeV范圍 衰變半衰期范圍很寬 10 7s 1015a 衰變基本特點 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 38 1 衰變能及 衰變發(fā)生的條件2 衰變過程中 粒子的動能3 衰變能與核能級的關系4 衰變能與衰變常數的關系 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 39 母核X衰變?yōu)樽雍薡和一個a粒子 1 衰變能及 衰變發(fā)生的條件 衰變前 母核X靜止 根據能量守恒定律 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 40 定義 衰變能E0為子核Y和a粒子的動能之和 也就是衰變前后靜止質量之差 即 以原子質量M代替核質量m 并忽略電子結合能 有 或 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 41 衰變發(fā)生的條件 衰變前母核原子質量必須大于衰變后子核原子質量和氦原子質量之和 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 42 例如 原子質量分別為 209 9829u 205 9745u 4 0026u M 0 E0 0 可以發(fā)生 衰變 又如 原子質量分別為 63 9298u 59 9338u 4 0026u M 0 E0 0 不可能發(fā)生 衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 43 利用質量虧損 m的定義 衰變能還可用質量虧損 m表示 假設結合能隨 Z A 的變化是平滑的 代入結合能半經驗公式 可得到 衰變能隨 Z A 的變化關系E0 Z A 穩(wěn)定線上原子核的 衰變能隨A的變化曲線 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 44 2 衰變過程中 粒子的動能 衰變前 母核X靜止 根據能量守恒定律 衰變前 母核X靜止 根據動量守恒定律 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 45 那么 所以 可以通過測量 粒子的能量得到 衰變能 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 46 3 衰變能與核能級的關系 單一能級衰變的母核的不同 衰變能反映了子核有多個能級 且能級能量可以由 衰變能求出 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 47 4 衰變能與衰變常數的關系 實驗發(fā)現(xiàn) 衰變能與衰變常數之間的經驗關系 其中系數a b或A B對同一元素是常數 結論 衰變常數 隨 粒子能量劇烈變化 部分偶偶核從基態(tài)到基態(tài)的 衰變半衰期與 粒子能量的關系 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 48 即使能量較低 但 粒子總有一定概率P穿透勢壘 雖然動能 但根據量子力學的勢壘穿透理論 隧道效應 5 衰變機制 在核內 粒子受到核力吸引 在核外將受到庫侖力的排斥 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 49 2 3 衰變 衰變 核電荷數改變而核子數不變的自發(fā)核衰變過程 衰變基本特點 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 50 1 衰變與中微子理論 譜是連續(xù)的 20世紀20年代末的物理學危機 1 連續(xù)能譜與量子體系及能量守恒定律的矛盾 2 既然核中無電子 那么 衰變出的電子從哪里來 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 51 難題1 如何解決連續(xù)能譜與量子體系的矛盾 假設1 子核有很多能級 以至于母核到子核衰變的能譜連續(xù) 要求相應要有連續(xù)的 能譜 與實驗矛盾 假設2 發(fā)射單能 粒子 隨后與軌道電子作用損失能量 要求相應所有電子總能量都等于最大能量 與實驗矛盾 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 52 Pauli的假設 1930年12月4號 在一封信中 Pauli暗示b衰變能譜可以通過在衰變中除了b粒子 還發(fā)射出一個中性粒子 該粒子自旋為1 2 質量很小 與其他物質作用截面很小來解釋 他稱這種粒子為neutron 這個假設挽救了能量 動量和角動量守恒定律 Pauli直到1933年才正式宣布他的假說 這時Chadwick發(fā)現(xiàn)neutron已經一年了 這個neutron和Pauli當時預言的有很大不同 1934年 EnricoFermi用Pauli的假說建立了他的b衰變的量子理論 并給Pauli假設的粒子命名為neutrino 隨后幾年證明 Fermi理論是對b衰變實驗非常成功的解釋 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 53 新問題是Pauli預言的粒子存在嗎 1956年 賴因斯和考恩發(fā)現(xiàn)反中微子 1952年 戴維斯在王淦昌的建議下發(fā)現(xiàn)中微子存在的間接證據 1968年 戴維斯發(fā)現(xiàn)中微子 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 54 中微子基本性質 1 電荷為零 2 自旋為1 2 遵從費米統(tǒng)計 3 質量 0 質量上限不超過7 3eV 4 磁矩非常小 上限不超過10 6 N 5 與物質的相互作用非常弱 屬弱相互作用 作用截面 10 43cm2 通常物質的原子密度n 1022cm 3 平均自由程l為 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 55 中微子和反中微子 互為反粒子 有相同的質量 電荷 自旋 磁矩 差別 1 自旋方向不同 中微子自旋方向與運動方向相反 左旋粒子 反中微子自旋方向與運動方向相同 右旋粒子 2 相互作用性質不同 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 56 難題2 解決 衰變中電子的來源問題 Fermi的 衰變理論 1934 中子和質子是核子的兩個不同狀態(tài) 它們之間的轉變相當于兩個量子態(tài)之間的躍遷 在躍遷過程中放出電子和中微子 它們事先并不存在于核內 衰變的本質是核內一個中子變?yōu)橘|子 和EC的本質是一個質子變?yōu)橹凶?導致產生電子和中微子的是弱相互作用 EC 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 57 2 衰變 表達式 母核X衰變?yōu)樽雍薡 一個電子和一個反中微子 核中一個中子變?yōu)榱速|子 衰變前 母核X靜止 根據能量守恒定律 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 58 定義 衰變能E0為反中微子和 粒子的動能之和 也就是衰變前后靜止質量之差 即 有 或 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 59 衰變發(fā)生的條件 衰變前母核原子質量必須大于衰變后子核原子質量 電荷數分別為Z和Z 1的同量異位素 只要前者的原子質量大于后者 就能發(fā)生 衰變 2009 05 30 核物理基礎與輻射防護 60 3 衰變 表達式 母核X衰變?yōu)樽雍薡 一個正電子和一個中微子 核中一個質子變?yōu)榱酥凶?衰變前 母核X靜止 根據能量守恒定律 200