8 一次方程的應用(二).doc

寶劍鋒成磨礪出，學子功成成劍來！一次方程的應用（2）學 校：_年 級：_班 級：_姓 名：_1.設元的技巧：（1）直接設元；（2）間接設元：適當?shù)剡x擇與題目要求的未知數(shù)有關的某個量為元，為了易于找出數(shù)量關系；（3）輔助設元：題目中隱含一些未知的常量，雖對于求解無直接聯(lián)系，但不指明這些量的存在，難以求解，因而需把這些量設為參數(shù)，作為解題的橋梁；（4）整體設元：題目中未知量多而已知關系少，如果某些量存在一個整體關系，可設這一部分為元，這樣可減少元的個數(shù).2.市場經(jīng)濟中有關信息、利潤等問題的基本關系式有：（1）儲蓄問題：利息=本金利率期數(shù)（1利息稅）； 本息和=本金+利息=本金1+利率期數(shù)（1利息稅）.（2）銷售問題：利潤=利潤率進價=售價進價=原價折扣率進價=進價（1+利潤率）.1.某人將甲、乙兩種股票賣出，其中甲種股票賣價1200元，盈利20%，乙種股票賣價也是1200元，但虧損20%，則他這次交易的結果的盈虧情況.解：2.某商店將某種超級VCD按進價提高35%，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每臺超級VCD獲利208元，那么每臺超級VCD的進價是多少元？解：3.小華是獨生子女，他的父母為了給他支付將來上大學的學費，從小華5歲上小學前一年，就開始到銀行存一筆錢，設上大學的學費每年為4000元，四年大學共需學費16000元，設銀行在此期間內(nèi)存款利率不變，為了使小華到18歲時上大學本利和能有16000元，他們開始到銀行存入多少錢（設1年，3年，5年整存整取，定期儲蓄年利率分別是2.61%，3.105%和3.33%）？解：4.某商店經(jīng)銷一種商品，由于進貨價降低了5%，售出價不變，使得利潤由m%提高到，求m的值.解：5.商業(yè)大廈購進某種商品1000件，銷售價定為購進價的125%，現(xiàn)計劃節(jié)日期間按原定售價讓利10%售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定售價的60%大甩賣，為使全部商品售完后盈利，在節(jié)日和淡季之外要按6原定價銷售出至少多少件商品？解：6.某果品商店進行組合銷售，甲種搭配：2kg A水果、4kg B水果；乙種搭配：3kg A水果、8kg B水果、1kg C水果；丙種搭配：2kg A水果、6kg B水果、1kg C水果，已知A水果2元/kg，B水果1.2元/kg，C水果10元/kg，某天該商品銷售這三種搭配共得4421.2元，其中A水果銷售額為116元，問C水果的銷售額為多少元？解：7.衡陽火車貨運站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列火車將這批貨物運往廣州，這列火車可掛A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)，已知用一節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元.（1）設運輸這批貨物的總運費為y（萬元），用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x（節(jié)），試用x的代數(shù)式表示y；（2）已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設計出來；（3）在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？解：（1） （2）（3）8.有一片牧場，草每天都在勻速地生長（即草每天增長的量相等），如果放24頭牛，則6天吃完牧草；如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，設每頭牛每天吃草的量是相等的，問：（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，至多放牧幾頭牛？解：解：（1） （2）A級練習題1.某商店降價20%后欲恢復原價，則提價的百分數(shù)為（ ）A.18% B.20% C.25% D.30% 2.某電腦用戶計劃使用不超過500元的資金購買單價分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購方式共有（ ）A.5種 B.6種 C.7種 D.8種3.甲、乙兩種茶葉，以（重量比）相混合制成一種混合茶，甲種茶葉的價格為每公斤50元，乙種茶葉的價格為每公斤40元，現(xiàn)在甲種茶葉的價格上調了10%，乙種茶葉的價格下調了10%，但混合茶的價格不變，則4.某出租車的車費是這樣計算的：路程在4公里以內(nèi)（含4公里）為10.40元，達到4公里以后，每增加1公里加1.60元；達到15公里后，每增加1公里加2.40元，增加不足1公里按四舍五入計算，則乘坐15公里該種出租車應交車費_元，某乘客坐該種出租車交了車費95.20元，則這個乘客乘該種出租車行駛的路程為_公里.（精確到兩位小數(shù)）5.一商店把某種彩電按每臺標價的八折出售仍可獲利20%，已知該品種彩電每臺進價為1996元，則這種彩電每臺標價為_元.6.有一旅客攜帶了30kg行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg行李，超重部分每公斤按飛機票價的1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，求他的飛機票價應是多少元？解：7.據(jù)新華日報消息， 醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年研究后得出結論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心血管病，如果將犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病（包含致死）者共344人，試問：犯有貪污、受賄罪的官員的健康人數(shù)占580名官員的百分之幾？廉潔官員的健康人數(shù)占600名官員的百分之幾？解：8.甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙地可調出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A、B的路程和運費見下表：（表中運費欄“元/噸千米”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）.路程（千米）運費（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地的水泥為x噸，總運費為y，用x的代數(shù)式表示y；（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？解：（1） （2）9.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費.若某用電戶九月份的電費平均每度為0.50元，問該用戶九月份應交電費多少元？解：B級練習題1.甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，而后乙又將這手股票返賣給給甲，但乙損失了10%，最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，甲在上述股票交易中（ ）A.甲剛好盈虧平衡 B.甲盈利1元C.甲盈利9元 D.甲虧本1.1元2.某儲蓄所每年工資支出10萬元，其他固定支出每年為17萬元，對于吸收的存款每年應付2.25%的利息，吸收來的存款全部存入上級銀行，可得年利率4.05%的內(nèi)部核算收入，那么該儲蓄所為使內(nèi)部核算沒有虧損，每年至少應吸收存款_萬元.3.某廠生產(chǎn)一種機械零件，固定成本為2萬元，每件零件成本為3元，售價為5元，應納稅為總銷售額的10%，若要使純利潤超過固定成本，則該零件至少要生產(chǎn)_個.4.2001年某種轎車每輛標價為40萬元，買此種車時還需另外繳納汽車標價的80%的關稅，我國加入WTO后，進口車的關稅將逐漸下降，預計到2010年7月1日，關稅降到25%，又因為科技發(fā)展成本降低，到2010年7月1日，該種車的標價降到2001年的65%，求2010年7月1日后購買一輛該種轎車將比2001年少付人民幣多少萬元？解：5.1994年，我國糧食總產(chǎn)量達到4500億千克，年人均375千克.據(jù)統(tǒng)計，我國現(xiàn)有耕地1.39億公頃，其中約有一半為山地、丘陵，平原地區(qū)平均產(chǎn)量超過4000千克/公頃，按現(xiàn)有潛力到本世紀末（2000年）使平原地區(qū)糧食增產(chǎn)1.2成，同時在本世紀末保持人口每年自然增長率低于9，或每三年自然增長率不超過2.8%，如果到本世紀末要使我國糧食人均達到385.5千克，求到本世紀末山地、丘陵地區(qū)糧食增長百分比.（精確到0.1）解：6.某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原來降低了6.4%，使得利潤率增加了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率.解：7.三人合辦一企業(yè)，共投資143萬元，投資最多的與投資最少的錢數(shù)比為5:3，問第三個人最多投資多少萬元？最少投資多少萬元？解：8.如果對寫文章、出版圖書所獲稿費的納稅計算方法是：