河北省衡水市2015屆高三下學(xué)期點(diǎn)睛金榜大聯(lián)考（八）數(shù)學(xué)（理）試題.doc

2015屆衡水點(diǎn)睛金榜大聯(lián)考理數(shù)本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分全卷滿分150分考試時間120分鐘第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的l已知全集U=R，集合 則 來XXK A.(0，2) B. C.2，+) D.2已知雙曲線 的離心率為 ，則 A. B. C. D. 3已知不等式 的解集為 ，設(shè)， 且)，則 的解集為 A. B. C. D. 4.從編號為001，002，1000的1000個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，巳知樣本中兩個相鄰的編號分別為885，915，則樣本中最小的編號應(yīng)該為 A. 5 B. 10 C. 12 D. 155.若 ，且a是第二象限角，則 的值為 A. B. C. D. 6已知M表示不超過實(shí)數(shù)村的最大整數(shù)，如： 已知 ，則a，b，c的大小關(guān)系是:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K A.a=bc C.abbc7.一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 A. B. 40 C. D. 208.已知拋物線 與圓 只有唯一的公共點(diǎn)，則拋物線C的準(zhǔn)線與圓C相交的弦長為 A. B. 2 C. D. 49.下列程序框圖輸出的a的值為 A. 5 B. 0 C. -5 D. 1010給定命題p：“復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)”是“ ”的充要條件；命題q：已知非零向量a，b滿足a在b方向上的投影為.，則a b則下列各命題中，假命題的是 A. B. C. D. 11.已知數(shù)列 是等比數(shù)列，從 中取走任意四項(xiàng)，則剩下的三項(xiàng)依然構(gòu)成等比數(shù)列的概率是 A. 1 B. C. 1 或 D. 12設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 A. B. C. D. 第卷(非選擇題共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題一第21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22題一第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13二項(xiàng)式 的展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)為70，則實(shí)數(shù)a=_14已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為，且滿足關(guān)系式 則 的值等于_15設(shè)x，y滿足約束條件： 則 的最小值_16在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，點(diǎn)M(b，a)，O為坐 標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM與直線 垂直，垂足為M，則 =_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分) 已知 是一個單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足 (1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； (2)若數(shù)列 和數(shù)列 滿足等式 (n為正整數(shù))，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 .18.(本小題滿分12分):學(xué)_科_網(wǎng) 某教輔集團(tuán)近年要研究并出版多種一輪用書，其中有A、B兩種已經(jīng)投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用后，教輔團(tuán)隊(duì)為了調(diào)查書的質(zhì)量與社會反響，特地選擇某校高三的4個班進(jìn)行調(diào)查，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表：(1)從這10人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率；(2)從這10名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們每人選擇一種圖書，其中選擇A、B兩種圖書學(xué)習(xí)的概率分別是 ，且他們選擇A、B任一種圖書都是相互獨(dú)立的，設(shè)這三名學(xué)生中選擇B的人數(shù)為 ，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望19(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐P -ABCD中，PA 平面ABCD，A CD是等腰直角三角形， ACD= 90 ，四邊形AB CD是直角梯形， BAD= 90，AD =2PA (1)求證：CD PC： (2)求二面角A- PD C的余弦值20.(本小題滿分12分) 已知橢圓 的離心率與雙曲線/ 的離心率互為倒數(shù)，且橢圓C過點(diǎn)(-2，3) (l)求橢圓C的方程； (2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)R(3，0)作與x軸不重合的直線 交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，連結(jié)AP，AQ并延長分別交直線 于M，N兩點(diǎn)試問直線MR，NR的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由21(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的最值； (2)若 (其中m為常數(shù))，當(dāng) 時，設(shè)函數(shù)g(x)的3個極值點(diǎn)為a，b，c，且abc，證明：02ablc.請從下面所給的第22、23、24三題中選定一題作答，如果多答，則按做的第一題記分22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講 如圖，AD是圓O的直徑，AE BC，且AB =3，AC=2，AD =6 (1)求證：AB AC =AD AE； (2)求BE的值23(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極 坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為 (1)求圓C的參數(shù)方程； (2)若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B(3，O)，當(dāng)