基于MATLAB的語音信號的分析與處理基于正交試驗(yàn)的特征選擇方法的研究與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文.doc

安徽建筑大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）安徽建筑大學(xué)畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文)專 業(yè) 通信工程 課 題 基于MATLAB的語音信號的分析與處理 基于正交試驗(yàn)的特征選擇方法的研究與實(shí)現(xiàn) 2013年 6月 1日 摘要 如何從較多的語音情感特征因素中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化是情感識別過程中的重要環(huán)節(jié)。而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是研究多因素多水平一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)從全面實(shí)驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)又稱正交設(shè)計(jì)或多因素優(yōu)選設(shè)計(jì)，是一種合理安排、科學(xué)分析各實(shí)驗(yàn)因素的一種有效的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。它是在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理論認(rèn)識的基礎(chǔ)上，借助一種規(guī)格化的“正交表”，從眾多的實(shí)驗(yàn)條件中確定出若干個代表性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)條件，科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)，然后對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合比較，統(tǒng)計(jì)分析，探求各因素水平最佳組合，從而得到最優(yōu)或較優(yōu)實(shí)驗(yàn)方案的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。本文介紹分析了正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想原理，和對數(shù)據(jù)的分析方法。然后對提取的15個語音情感特征因素進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用，即利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)找出最優(yōu)組合，提高情感識別的識別率。關(guān)鍵字：正交試驗(yàn);正交表;因素;交互作用;最優(yōu)組合 AbstractHow to get optimal emotion recognition from many voice emotional characteristics is an important part of the process, while the orthogonal experimental design is a approach of studying multi-level and multi-factor , which is based on a comprehensive experiment selected from a representative sample of the experiment. Orthogonal experimental design called orthogonal design or multifactor preferred design. It is a standardized orthogonal.We can get obtain optimal or optimum experimental program from Scientifically arranging experiments and statistical analysing.This article describes the analysis of the basic idea of orthogonal experimental design principles, and data analysis methods. There are 15 examples of application of factors.use orthogonal design to find the optimal combination to improve emotion recognition rate.Keywords: orthogonal experiment; orthogonal larray; factor; interaction; optimal combinationII目錄摘要IAbstractII1 緒論11.1 引言11.2正交設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀11.3 本文主要內(nèi)容22 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理32.1 正交法常用概念32.2正交法33正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟93.1 確定試驗(yàn)指標(biāo)93.2 確定試驗(yàn)因素并選取適當(dāng)?shù)乃?3.3 選用正交表103.4 表頭設(shè)計(jì)103.5 編制試驗(yàn)方案114 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析124.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析124.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析135基于正交試驗(yàn)的特征選擇195.1 問題分析195.2無交互作用處理19參考文獻(xiàn)24致謝25附錄一 數(shù)據(jù)處理程序262基于MATLAB的語音信號的分析與處理 -基于正交試驗(yàn)的特征選擇方法的研究與實(shí)現(xiàn)電子與信息工程學(xué)院 通信工程專業(yè) 2009級2班 邵偉 指導(dǎo)教師 王坤俠1 緒論1.1 引言 如今，科學(xué)的快速進(jìn)步帶來各種各樣革命性的產(chǎn)品，這些產(chǎn)品不是憑空而生，而是人類科學(xué)家經(jīng)過多次成功與失敗的試驗(yàn)總結(jié)完善而成的。試驗(yàn)設(shè)計(jì)融會于各種學(xué)科領(lǐng)域，并非只存在于工學(xué)；它是一個理論到實(shí)踐應(yīng)用實(shí)施的過程，包括明確試驗(yàn)?zāi)康模贫尚性囼?yàn)方案，結(jié)合專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識，做出周密完整科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼麄€試驗(yàn)過程。但試驗(yàn)往往需要消耗大量人力物力和財(cái)力，所以實(shí)際試驗(yàn)過程中我們應(yīng)該仔細(xì)分析導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果的影響因素，挑選最合適的主干部分，用最優(yōu)的方案去得到我們需要的試驗(yàn)結(jié)果。而正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以滿足上述特點(diǎn)，試驗(yàn)次數(shù)少，效率高，低成本。本文主要論述單指標(biāo)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果的分析。 1.2正交設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀 試驗(yàn)設(shè)計(jì)是離散優(yōu)化的基本方法，它從正交性，均勻性出發(fā)，利用拉丁方，正交表等作為工具來設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，實(shí)施廣義試驗(yàn)，直接尋求最優(yōu)點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)作為一門相對獨(dú)立的學(xué)科，既是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個新分支，也是試驗(yàn)優(yōu)化的一個重要部分。20世紀(jì)20年代，英國學(xué)者R.A.fisher運(yùn)用均衡排列的拉丁方，解決了長期未能解決的試驗(yàn)條件的不均勻問題，提出了方差分析，創(chuàng)立了試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiments）。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)的發(fā)展道路上，F(xiàn)isher創(chuàng)立的傳統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是第一個里程碑。正交表的構(gòu)造和開發(fā)是第二個里程碑，日本田口式正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是突出的代表，而我國研創(chuàng)的正交試驗(yàn)法同日本田口式正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法相比，指導(dǎo)理論正確合理，程序簡單，優(yōu)化效率高，教育推廣和普及更便利，從而使多因素優(yōu)化從歐美式的艱辛探索方法中跳出，演化成簡單易行，行之有效的工作。我國的一些學(xué)者自20世紀(jì)50年代就開始研究試驗(yàn)優(yōu)化，在理論研究，設(shè)計(jì)方法與應(yīng)用技巧方面都有創(chuàng)新，構(gòu)造了許多新的正交表，提出了“小表多排因素，分批走著瞧，在有苗頭處著重加密，在過稀處適當(dāng)加密”的正交優(yōu)化基本原理和方法，22提出了“直接看可靠又冒尖，算一算有效待檢驗(yàn)”等行之有效的數(shù)據(jù)分析方法，提出了直接性和穩(wěn)健性擇優(yōu)相結(jié)合的方法，提出了參數(shù)設(shè)計(jì)中多種減少外表設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)的新方法，還構(gòu)造了系列的均勻設(shè)計(jì)表，創(chuàng)建了均勻設(shè)計(jì)法，這就形成了一套中國特色的試驗(yàn)設(shè)計(jì)法。我國對試驗(yàn)優(yōu)化的發(fā)展和推廣應(yīng)用也做出了顯著的貢獻(xiàn)。尤其是20世紀(jì)70年代以來，試驗(yàn)優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用越來越廣，取得了非?？上驳某晒?。國內(nèi)正交法的應(yīng)用已有超過一萬個自變量的例子。據(jù)粗略估計(jì)，僅正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的應(yīng)用成果目前已超過十萬項(xiàng)，經(jīng)濟(jì)效益在50億元以上。但是與與開展這一工作最發(fā)達(dá)的國家相比，與我國應(yīng)達(dá)到的應(yīng)用規(guī)模相比，還有較大的差距。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的現(xiàn)代發(fā)展穩(wěn)健設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用在我國才剛剛開始。因此，大力推廣應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，對于促進(jìn)我國科研、生產(chǎn)和管理等各項(xiàng)事業(yè)迅速而健康的發(fā)展，不僅具有普遍的實(shí)際意義，也具有一定的迫切性。1.3 本文主要內(nèi)容 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)簡單的2水平多因素正交表，資料中有的可以直接借用，沒有的可以根據(jù)正交表設(shè)計(jì)原理自己構(gòu)造。 然后進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，根據(jù)制表編制試驗(yàn)方案，嚴(yán)格按照試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。最后編寫簡單的MALTAB程序?qū)φ槐磉M(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析和統(tǒng)計(jì)分析。1）綜合分析： 每因素的最優(yōu)水平及各因素的最優(yōu)組合。 各因素對目標(biāo)函數(shù)影響的大小順序。 最優(yōu)水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)估計(jì)值。2）統(tǒng)計(jì)分析： 因素效應(yīng)值 試驗(yàn)誤差 各因素對目標(biāo)函數(shù)影響是否顯著，利用實(shí)驗(yàn)值估計(jì)出的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性和估計(jì)給定水平組合條件下的目標(biāo)函數(shù)的大概取值范圍。 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)特征選擇的一種簡單又快捷的方法。本文對正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理、方法和步驟以及數(shù)據(jù)的處理進(jìn)行簡單的分析與研究，并在實(shí)踐中解決實(shí)際問題。 2 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理2.1 正交法常用概念 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，它以概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)，專業(yè)技術(shù)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分利用標(biāo)準(zhǔn)化的正交表來安排試驗(yàn)方案。并對結(jié)果進(jìn)行分析，來減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)周期。若一個實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)滿足如下兩條： 每因素的各水平在總實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)相同； 每兩個因素的各水平組合在總實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)也相同。則稱該設(shè)計(jì)為正交設(shè)計(jì)。通常上述條件 稱為均衡搭配原則。正交法常用的概念： 1）指標(biāo)。.正交設(shè)計(jì)中，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x定來考察或衡量試驗(yàn)結(jié)果好壞的特性值。指標(biāo)和試驗(yàn)?zāi)康氖窍鄬?yīng)的。例如，試驗(yàn)?zāi)康氖翘岣咔楦凶R別率，則識別率就是試驗(yàn)要考查的指標(biāo)。 2）因素。是實(shí)驗(yàn)中考查對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的原因或要素。通常用大寫字母A,B,C等來表示。一個大寫字母代表一個因素。還需要指出的是，試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，因素與試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)系雖然類似數(shù)學(xué)中的自變量與因變量之間的關(guān)系，但并非確定的函數(shù)關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。因此，試驗(yàn)指標(biāo)的處理必須運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法。 3）水平。試驗(yàn)中選定的因素所處的狀態(tài)和條件的不同可能引起試驗(yàn)指標(biāo)的變化，因素的這些狀態(tài)和條件稱為水平。通常用“1”“2”“3”表示。同理一個因素也可分為4水平，5水平或者更多水平，以此類推。4）交互作用。 交互作用是指因素間的聯(lián)合搭配對試驗(yàn)指標(biāo)的影響作用。事實(shí)上，因素之間總是存在著或大或小的交互作用，它反映了因素之間互相促進(jìn)或互相抑制的作用，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象。2.2正交法2.2.1 正交表 正交法的基本工具是正交表。它是一種依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理而制定的具有某種數(shù)字的標(biāo)性質(zhì)準(zhǔn)化表格。正交表符號為：，其中字母L表示正交表，n表示試驗(yàn)次數(shù)，m為因素水平數(shù)，k為試驗(yàn)因素?cái)?shù)。以基本的為例： 縱列數(shù) （3個縱列，能安排3個因素） 因素水平數(shù)（本表為2水平） 橫行數(shù)（4個橫行，每行為一個試驗(yàn)方案） 正交表代號（Latin square）表2-1 正交表表2-2 表 1234111112122231333421235223162312731328321393221 表2-1是一個3列4行的矩陣，每一個因素占用一列，該表最多能考察3個因素每個因素分為2水平，共4行，也就是有4個試驗(yàn)方案，每1行是一個試驗(yàn)方案。假若用A因素占第一列，B因素占第二列，C因素占第三列，則1號方案為,2號方案為，3號方案為，4號方案為，只要依據(jù)上例，各因素水平對號入座，方案就確定好了，有幾個橫行就有幾個因素方案。再以表2-2 為例，根據(jù)上表的理解，此表為4列9行的矩陣，該表最多安排4個因素，有9個試驗(yàn)方案，每個因素有3個水平，即每個縱列有1，2，3這3個數(shù)碼。通過認(rèn)真分析這兩個正交表，發(fā)現(xiàn)正交表有兩個特點(diǎn)：1）每列每個因素中不同水平出現(xiàn)的次數(shù)相同如表1，每列1和2都出現(xiàn)2次。2）任意兩個縱列，任意兩個因素之間不同水平都要進(jìn)行搭配，搭配的次數(shù)相同，也可以說是，任意兩列把同一行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)字對，所有可能的數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)相同。如表1.任意兩個縱列。其橫向形成的有序?qū)Γ?，1），（1，2），（2，2）出現(xiàn)的次數(shù)相同，即1和2均衡搭配。2.2.2正交表的構(gòu)造 阿陣定義：以1，1為元素，并且任意兩列都是正交的矩陣。 性質(zhì)：（1）每列元素個數(shù)都是偶數(shù)； （2）任意兩列（兩行）交換后，仍為阿陣； （3）任意一列（或行）乘1以后，仍為阿陣。 標(biāo)準(zhǔn)阿陣：第一列全為1列（用對行乘1可得）。 阿方陣：行、列相等阿陣，偶階方陣。 定義：設(shè)兩個2階方陣A、B它們直積記為AB，定義如下： 定理1 設(shè)2階方陣A、B如果它們中的兩列是正交的，則它們的直積AB的任意兩列也是正交的。 定理2 兩個阿陣的直積是一個高階阿陣。據(jù)此，可以用簡單的低階阿陣，用求直積的方法得出高階阿陣，例如有：依此類推有：以正交表的構(gòu)造為例 取標(biāo)準(zhǔn)阿陣H4 如下： 將全1列去掉，得出： 將1 改寫為2，按順序配上列號、行號，就得到2水平正交表 上法只能構(gòu)造 2 水平正交表，更多水平的正交表，用正交拉丁方的方法來解決。2.2.3 正交表（）的分類1)標(biāo)準(zhǔn)表 2水平：, 3水平：，標(biāo)準(zhǔn)表的構(gòu)造特點(diǎn)是： （2-1） 凡是標(biāo)準(zhǔn)表水平數(shù)都相等，并且水平數(shù)只能取素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪。利用標(biāo)準(zhǔn)表可以考查因素間的交互作用。2)非標(biāo)準(zhǔn)表 2水平：， 其他水平：，二水平非標(biāo)準(zhǔn)表的構(gòu)造特點(diǎn)是： （2-2） 非標(biāo)準(zhǔn)表是為了縮小標(biāo)準(zhǔn)表試驗(yàn)號的間隔而提出的，它雖然是等水平的，但卻不能考查因素間的交互作用。2.2.4正交表的原理 如果按照常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法（全面設(shè)計(jì)法）需要將所有因素和水平搭配。如果是3因素3水平的條件，需要做次試驗(yàn)，相當(dāng)于立方體上的27個節(jié)點(diǎn)，如圖1，這種設(shè)計(jì)對于因素和水平之間的關(guān)系剖析的比較清楚，但如果是4因素3水平的試驗(yàn)，需要進(jìn)行次，若是10因素3水平，則試驗(yàn)次數(shù)將達(dá)到。顯然，這樣的工作量是難以接受的，那么，能否用少量的試驗(yàn)在選定區(qū)內(nèi)鋪開而又保持全面試驗(yàn)的特點(diǎn)呢?正交試驗(yàn)就可以解決這個問題。圖中3個坐標(biāo)軸代表3個因素，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)代表因素的水平，共27節(jié)點(diǎn)代表全面試驗(yàn)的27個方案，利用正交表所安排的9個試驗(yàn)方案在圖1中用黑點(diǎn)表示，由圖可知，在立方體的每個面上恰有3個試驗(yàn)點(diǎn)，而且立方體每個線上也均有一個點(diǎn)，9個試驗(yàn)點(diǎn)均衡的分布于立方體內(nèi)，每個試驗(yàn)均有很強(qiáng)代表性，這就是正交試驗(yàn)的均衡分散性，能夠比較全面的反應(yīng)優(yōu)選區(qū)的情況。 3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟3.1 確定試驗(yàn)指標(biāo)（也稱目標(biāo)函數(shù)）試驗(yàn)設(shè)計(jì)是為了更好，更快的達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康亩鴮υ囼?yàn)方案進(jìn)行的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，試驗(yàn)設(shè)計(jì)時必須首先明確試驗(yàn)?zāi)康?。人們十分清楚設(shè)計(jì)試驗(yàn)到底為了什么，要達(dá)到什么目的，否則，不需要進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化。通常，試驗(yàn)的目的主要有（1） 尋求某設(shè)計(jì)，技術(shù)，配方，工藝和生產(chǎn)等在試驗(yàn)空間內(nèi)的最優(yōu)化。（2） 考查試驗(yàn)因素的變化規(guī)律或試驗(yàn)因素與試驗(yàn)指標(biāo)間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（3） 滿足某些特定或特殊的要求或需求。試驗(yàn)指標(biāo)是由試驗(yàn)?zāi)康拇_定的。一個試驗(yàn)?zāi)康闹辽傩枰粋€試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)時，對試驗(yàn)所要解決的問題要有全面而深刻的理解。試驗(yàn)指標(biāo)的具體確定需要周密的考慮。要達(dá)到一項(xiàng)試驗(yàn)的一個目的有時不止需要一個試驗(yàn)指標(biāo)，而要達(dá)到同一項(xiàng)試驗(yàn)中幾個不同的試驗(yàn)?zāi)康模鄳?yīng)地就需要更多個試驗(yàn)指標(biāo)。這要根據(jù)專業(yè)知識和試驗(yàn)要求具體分析實(shí)際試驗(yàn)，合理確定試驗(yàn)指標(biāo)。 就本次課題而言，試驗(yàn)?zāi)康木褪翘岣哒Z音情感的識別率。3.2 確定試驗(yàn)因素并選取適當(dāng)?shù)乃?選取因素時，首先要根據(jù)專業(yè)知識以往的研究的結(jié)論和試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)盡可能全面地考查影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸因素，然后根據(jù)試驗(yàn)要求和盡量少選因素的一般原則選定試驗(yàn)因素。 在實(shí)際確定試驗(yàn)因素時，應(yīng)主要選取對試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素，尚未完全掌握其規(guī)律的因素和未曾被考查研究的因素，那些對試驗(yàn)指標(biāo)影響小的因素以及對試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律也完全掌握的因素應(yīng)盡量少選或不選，但要作為可控的條件因素參加試驗(yàn)。試驗(yàn)要求考查的因素必須確定為試驗(yàn)因素，不能缺漏，并且有時列為主要因素，在試驗(yàn)中加以重點(diǎn)考慮。應(yīng)當(dāng)指出，在某些條件下，特別是在試驗(yàn)條件完全允許的情況下，也可以考慮盡量多安排一些因素。例如，在用正交表安排初步試驗(yàn)篩選因素而人力物力和時間又允許的場合下，在增加因素而可以不增加試驗(yàn)號的場合下，在某些廣義試驗(yàn)中，在試驗(yàn)的目的只是為了尋求最優(yōu)組合時，都盡量多選定一些試驗(yàn)因素。這樣做的好處是：試驗(yàn)因素多，試驗(yàn)空間維數(shù)較高，一般情況下，在高維空間里尋優(yōu)比在低維空間尋優(yōu)的結(jié)果更接近于預(yù)考查系統(tǒng)的全局最優(yōu)。事實(shí)上，試驗(yàn)效率也提高了。試驗(yàn)因素的水平一般以24為宜，以盡量減少試驗(yàn)次數(shù)，在分批試驗(yàn)的場合，尤其應(yīng)盡量少選水平?！胺峙咧?，在有苗頭處著重加密，在過稀處適當(dāng)加密”是節(jié)約試驗(yàn)次數(shù)的一條根本原則。在多批試驗(yàn)中，在不增加試驗(yàn)次數(shù)的前提下，可以多選因素，少取水平，這意味著每批用小號正交表，做少數(shù)次試驗(yàn)，即通過各批很少的總次數(shù)就能找到當(dāng)前設(shè)備和工藝技術(shù)前提下的最優(yōu)生產(chǎn)條件。當(dāng)試驗(yàn)因素考查的范圍較寬時，若仍然只選2水平進(jìn)行試驗(yàn)，就會有很多范圍沒有機(jī)會進(jìn)行考查，試驗(yàn)結(jié)果就可能得到局部最優(yōu)。此時試驗(yàn)因素應(yīng)多選水平，以便找到全局最優(yōu)。在一項(xiàng)試驗(yàn)中，如不能分批或只能少分批的試驗(yàn)（如數(shù)學(xué)試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)），也希望多取水平。3.3 選用正交表 選定了因素?cái)?shù)和水平數(shù)后，則可選擇合適的正交表。具體選哪張正交表，應(yīng)該根據(jù)因素和水平多少以及試驗(yàn)的工作量大小而定。例如，每個因素有2水平時，當(dāng)因素為23時，一般選正交表；當(dāng)因素47個時，一般選用,當(dāng)因素個數(shù)較多時，試驗(yàn)條件又允許事，也可用正交表。通常情況下，選用正交表時既不允許裁減試驗(yàn)因素，也不允許縮減試驗(yàn)因素的水平，即因素水平表必須在選用的正交表中得到完全的安排。如果選用的正交表既能容得下所有試驗(yàn)因素，又使試驗(yàn)號最小，就認(rèn)為所選的正交表是合適的。因此在選正交表時，只要試驗(yàn)因素能安排的下，就盡量可能選小號的正交表。例如，挑好4個因素，如果每個因素取4個水平，則必須用正交表，要做16次試驗(yàn)。為了節(jié)約試驗(yàn)次數(shù)，改為每個因素取3個水平，則用正交表，只做9次試驗(yàn)就可以了。到底用哪個正交表則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取。試驗(yàn)次數(shù)的多少各有利弊，不能一概而論。一般以快為主的時候選用試驗(yàn)次數(shù)少一些的正交表，而以好好為主的時候做則應(yīng)選用試驗(yàn)次數(shù)稍多一些的正交表。3.4 表頭設(shè)計(jì) 正交表只提供了一些列和各列對應(yīng)于每次試驗(yàn)的水平號，這與所選取的因素和水平并沒有一一對應(yīng)的關(guān)系，研究人員還必須把所選的每一個因素都安排到一個合適的列上。這種把各個因素分別安排在正交表的適當(dāng)列上的過程稱為表頭設(shè)計(jì)。這一步在一些簡單的情況下是很容易的，可以將所選定的因素隨意安排在正交表的不同列上。但當(dāng)考慮交互作用時，往往比較復(fù)雜。一般而言避免混雜是表頭設(shè)計(jì)的一個重要原則，也是表頭設(shè)計(jì)選優(yōu)的一個重要條件?；祀s是指在正交表的同一列安排了兩個或貨兩個以上的因素或交互作用。這樣就無法確定同一列中的這些不同因素或交互作用對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的作用效果。但是有時為了滿足試驗(yàn)的某些要求，或是為了減少試驗(yàn)次數(shù)，可以允許一級交互作用的混雜，也可以允許次要因素與高級交互作用的混雜，但是一般不允許因素與一級交互作用的混雜。3.5 編制試驗(yàn)方案表頭設(shè)計(jì)完成后，將正交表安排有因素的各列中不同數(shù)字換成對應(yīng)因素的相應(yīng)水平，即構(gòu)成試驗(yàn)方案。安排考查交互作用的各列對試驗(yàn)方案及試驗(yàn)的具體實(shí)施不產(chǎn)生任何影響。試驗(yàn)過程中，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格保證各號組合處理，嚴(yán)格控制試驗(yàn)因素的水平，試驗(yàn)條件應(yīng)當(dāng)盡量保持一致。試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)號并不意味著是實(shí)際進(jìn)行試驗(yàn)的順序。為了加快試驗(yàn)進(jìn)程，最好進(jìn)行同時試驗(yàn)，同期取得全部的試驗(yàn)結(jié)果。如果條件只允許一個一個的進(jìn)行試驗(yàn)，為了排除外界的干擾，應(yīng)使試驗(yàn)號隨機(jī)化，即采用抽簽，擲骰子或查隨機(jī)數(shù)字表的方法確定試驗(yàn)順序。不論用什么順序進(jìn)行試驗(yàn)，一般都應(yīng)進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，以減少隨機(jī)誤差對試驗(yàn)指標(biāo)的影響。試驗(yàn)結(jié)束后，將試驗(yàn)結(jié)果直接填入試驗(yàn)指標(biāo)欄內(nèi)。4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合分析 正交設(shè)計(jì)中數(shù)據(jù)的綜合分析方法的步驟為：第一步 算出所有數(shù)據(jù)的總評均值。 將所有數(shù)據(jù)的總平均值記為 一般求總平均值的公式為 （4-1） 式中，n為試驗(yàn)次數(shù)。第二步 算出各水平的平均值定義 在n次試驗(yàn)中第i因素的j水平出現(xiàn)的各次實(shí)驗(yàn)所對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，稱為i因素j水平的水平平均值，記為。 （4-2）式中，是指在第k次試驗(yàn)中，i因素取j水平。第三步 算出各因素的極差定義 因素的全部水平平均值中，最大值與最小值之差稱為該因素對目標(biāo)函數(shù)影響的極差，簡稱為i因素的極差，記為。則 （4-3）一個因素的極差說明了該因素在試驗(yàn)范圍內(nèi)對目標(biāo)函數(shù)的影響的大小，極差越大，說明該因素對目標(biāo)函數(shù)影響越大，反之越小。利用對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析的方法可得到以下幾個方面的有用信息。 每因素的最優(yōu)水平及各因素的最優(yōu)水平組合（根據(jù)水平平均值）。 各因素對目標(biāo)函數(shù)影響的大小順序（根據(jù)）。 最優(yōu)水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)估計(jì)值。（利用此方法也可計(jì)算出任意水平組合條件下目標(biāo)函數(shù)的估計(jì)值）。這些信息是非常有用的，但仔細(xì)考察發(fā)現(xiàn)還有以下幾點(diǎn)不能讓人滿意的問題。 各的值到底有多大？ 本次試驗(yàn)的誤差有多大？ 各因素對目標(biāo)函數(shù)都有一定影響，但這些影響是否可以忽略不計(jì)，或者說這些因素影響是否是顯著的。 利用實(shí)驗(yàn)值估計(jì)出的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何？也就是說估計(jì)的誤差有多大？上面這些問題對我們來說是非常重要的，不知道的確切值，想求出因素對目標(biāo)函數(shù)影響的確切關(guān)系是難以做到的；不知道試驗(yàn)的誤差有多大，就不知道試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的可靠性；不知道因素對目標(biāo)函數(shù)的影響是否顯著，也就不知道試驗(yàn)的效果；不知道利用試驗(yàn)值估計(jì)出來的目標(biāo)函數(shù)值的可靠性如何，就不能貿(mào)然將這種估計(jì)值用于生產(chǎn)實(shí)踐。這些問題用綜合分析的方法是很難解決的，需要用統(tǒng)計(jì)的方法來加以解決。下面就介紹試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法。4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析4.2.1因素效應(yīng)值定義 i因素第j水平的數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差稱為i因素j水平的效應(yīng)值；i因素的所有水平的效應(yīng)值統(tǒng)稱為i因素的效應(yīng)值，簡稱i因素的因素效應(yīng)，記為。 （4-4） 由于和都可以確切的計(jì)算出來，所以的值也能計(jì)算出來?？梢杂眉s束條件來檢查因素效應(yīng)值的計(jì)算是否正確。若某因素的全部效應(yīng)值之和不為0，則該組因素效應(yīng)值的計(jì)算是不正確的，需要重新校核。當(dāng)然由于四舍五入，一個因素效應(yīng)值之和可能不為0.但也只能是較小的差異。如果在計(jì)算中沒有四舍五入，則一個因素的各效應(yīng)值之和就必須為0.相反，各效應(yīng)值之和為0，并不能說明計(jì)算是肯定正確的。4.2.2因素的自由度定義 求解一組未知數(shù)所需要獨(dú)立方差的個數(shù)稱為這組未知數(shù)的自由度。那么一個因素各水平的自由度是 多少呢？若一組因素的水平為，則可知這個因素效應(yīng)值之間有一約束條件 （4-5）這就是說解這個未知數(shù)只需要-1個方程即可。于是得出：一個因素的自由度為該因素的水平數(shù)減1，將其記為。則有 （4-6）4.2.3誤差效應(yīng) 若在一個正交設(shè)計(jì)中，各因素的自由度之和加1小于試驗(yàn)的容量，即 （4-7） 則根據(jù)線性方程組的理論取其中的一部分線性無關(guān)的方程就可解出未知數(shù)。但由于試驗(yàn)誤差的存在，即使是兩次實(shí)驗(yàn)的條件完全相同，所得的結(jié)果也會有差別。這樣當(dāng)方程的個數(shù)多于未知數(shù)個數(shù)時就會出現(xiàn)矛盾方程，反而解不出來未知數(shù)來。要解決這類問題需要加上松弛未知數(shù)，也就是誤差。這就像我們多次測量同一個物體的長度時，若測出的數(shù)值不同時反而不知道應(yīng)該取哪一個值才好，但當(dāng)引入誤差后，可以將這些數(shù)的平均值作為這個物體的長度。然后根據(jù)平均值和測量值可以求出若干個誤差。如正交表中的一列既然沒有安排因素，就不應(yīng)該有效應(yīng)值，也就是說各效應(yīng)值都為0.但由于實(shí)驗(yàn)中總有誤差，這一列的試驗(yàn)條件盡管沒變，但其效應(yīng)值一般不為0，這類似于多次測量同一個物體的長度所得到的值可能各不相同一樣?？梢赃@樣解釋這一現(xiàn)象：假定空閑列上也安排了某一因素，但該因素各水平的取值為一常數(shù)（盡管不符合因素的定義，但有助于理解），于是各水平對目標(biāo)函數(shù)的影響應(yīng)該是相等的，即應(yīng)該有。但由于實(shí)驗(yàn)中不可避免的存在誤差，因而導(dǎo)致了各效應(yīng)值不全為0.這相當(dāng)于在完全相同的條件下進(jìn)行了兩次試驗(yàn)，其結(jié)果也不會不同一樣，這種差別就是誤差。將空閑列看成誤差列后，這一列的效應(yīng)值就是誤差，通常稱為誤差效應(yīng)。誤差效應(yīng)的求法與普通因素效應(yīng)值的求法一樣（各水平平均值與總評均值之差）。誤差一般記為（i=1,2）。其中，i為正交表中的第i個誤差列（當(dāng)誤差列多于一列時）。4.2.4顯著性檢驗(yàn) 某因素的不同水平引起總平均值的變化是大還是不大呢？換句話說這種變化是明顯還是不明顯，是否可以忽略不計(jì)呢？要解決這一問題，需要進(jìn)行一定的判斷已進(jìn)行取舍。這就要取一個可比較的參數(shù)及一個極限值。一個因素的效應(yīng)值是否明顯，應(yīng)該依賴于客觀標(biāo)準(zhǔn)，而不應(yīng)該依賴于主觀選取的標(biāo)準(zhǔn)。那么客觀的標(biāo)注是什么呢？這就是誤差。將因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比，若某因素的因素效應(yīng)明顯地大于誤差效應(yīng)，則認(rèn)為該因素的因素效應(yīng)應(yīng)對目標(biāo)函數(shù)的影響是明顯的，不是由誤差由誤差引起的，一般稱之為是顯著的。若某因素的因素效應(yīng)與誤差效應(yīng)相比差別不大，則很難斷定它對目標(biāo)函數(shù)的影響是不是由誤差引起的，這時稱該因素是不顯著的。 對于2水平正交設(shè)計(jì)的顯著性檢驗(yàn)，常用t-檢驗(yàn)（Student-t）法，t-檢驗(yàn)是用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)平均值齊性的方法，即判斷數(shù)據(jù)平均值是否有顯著性差別的方法。由于2水平因素的效應(yīng)值實(shí)際上只有一個，我們可以用某一個水平效應(yīng)值的絕對值來作為該因素效應(yīng)的平均值。對于2水平正交設(shè)計(jì)，用t-檢驗(yàn)十分方便，可以減少大量的計(jì)算。 在t-檢驗(yàn)中，因素效應(yīng)的平均值可以作為效應(yīng)值的絕對值，可以用誤差的均方根作為誤差的平均值。t-檢驗(yàn)的具體步驟如下： 計(jì)算因素效應(yīng)值 計(jì)算誤差的均方根（標(biāo)準(zhǔn)差） （4-8） 若在安排實(shí)驗(yàn)時沒有構(gòu)造誤差列，則可根據(jù)正交性先求出De,在根據(jù)De用下求出se （4-9） （4-10） 查t-分布表，求出，。 根據(jù)查的數(shù)據(jù)求出 Se （4-11） Se （4-12） Se （4-13） 比較判斷。若Se,則稱該因素是不顯著的；Se Se,則稱該因素是顯著的；Se15就可以了，故選正交表。 （5）表頭設(shè)計(jì) 由于不需要考慮交互作用，這幾個因素可隨意安排（見表5-1） （6）編制試驗(yàn)方案 1為取該因素，2為不取該因素 （7）綜合分析：（見表5-2）(表中影響大小數(shù)字i=1，2，15依次代表a5,d5,，d2) 表5-1a5d5d4d3d2d1a5a5d5d5d4d4d3d3d2實(shí)驗(yàn)結(jié)果(%)11111111111111162.0711111112222222250.0011122221111222265.5211122222222111165.5212211221122112267.2412211222211221163.7912222111122221156.9012222112211112258.6221212121212121250.0021212122121212160.3421221211212212165.5221221212121121263.7922112211221122167.2422112212112211260.3422121121221211256.9022121122112122156.90 表5-2a5d5d4d3d2d1a5a561.207560.34560.561260.127560.776256.466360.560061.423760.128760.991260.77561.208760.560064.8760.776259.91251.07870.64630.21381.08120.21628.40380.21621.5113最優(yōu)水平12221221影響大小3752101412 表5-2（續(xù)） d5d5d4d4d3d3d261.637560.345062.283861.422562.068759.913762.285059.698760.991359.052559.913759.267561.422559.05121.93880.64633.23131.50882.80121.50883.2338最優(yōu)水平1211121影響大7)統(tǒng)計(jì)分析：在2水平正交設(shè)計(jì)中，通常在實(shí)驗(yàn)前安排較多的因素及交互作用，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后將效應(yīng)值較小的因素及交互作用確定為不顯著的。然后將這些因素及交互作用作為誤差來對其他因素及交互作用進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 將效應(yīng)值從小到大排列如下d4:0.1069 a5:0.1081 d2:0.1081 d5:0.3231 d5:0.3231 a5:0.5394 d3:0.5406 d4:0.7544 d3:0.7544 a5:0.7556 d5:0.9694 d3:1.4006 d4:1.6156 d2:1.6169 d1:4.2019 先初步確實(shí)前5個較小的效應(yīng)值為誤差。 求Se=0.2077 差t-分布表得到 根據(jù)查的數(shù)據(jù)求出 Se=0.20772.5706=0.5674 Se=0.20774.0322=0.8901 Se=0.20776.8688=1.5162 比較判斷（不顯著：；顯著：*；很顯著：*；極顯著：*）表5-3a5d5d4d3d2d1a5a5d5d5d4d4d3d3d2顯著性誤差誤差誤差*誤差*誤差* 計(jì)算數(shù)據(jù)波動范圍 =0.3437=2.4380 確定最優(yōu)組合因?yàn)椴伙@著因素在試驗(yàn)范圍內(nèi)任意取值都對目標(biāo)函數(shù)影響很小，故可以忽略。所以去掉不顯著因素和誤差列得：表5-4因素d1a5d5d4d4d3d3d2最優(yōu)組合21111121 最優(yōu)值預(yù)測 根據(jù)最優(yōu)水平組合可以求出最優(yōu)值 =60.6681+4.2019+0.7556+0.9694+0.7544+1.6156+1.6169+0.7544+1.40662.4380=72.73692.4380 也就是說最優(yōu)水平組合下的目標(biāo)函數(shù)值為70.298975.1749，置信度為95%。經(jīng)試驗(yàn)反饋，在最優(yōu)組合下的目標(biāo)函數(shù)值即情感識別率是71.4286%，滿足預(yù)測值的范圍，且識別率高，對于本次情感識別的課題很有幫助。參考文獻(xiàn) 1任露泉.試驗(yàn)設(shè)計(jì)及優(yōu)化科學(xué)出版社,2009. 2張軍成.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理.化學(xué)工業(yè)出版社,2009. 3鄧春暉.MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程.北京大學(xué)出版社, 2007. 4黃程偉.實(shí)用情感的特征分析與識別研究.電子與信息學(xué)報(bào).2011. 5 徐仲安.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法簡介.科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì),2002. 6 趙力. 語音信號中的情感識別研究.軟件學(xué)報(bào)，2001. 7 欒軍現(xiàn)代試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法上海交通大學(xué)出版社，1995 8 Batliner A,Fischer K, Huber R, et al.How to Find trouble