教學(xué)設(shè)計(jì)：不等式及其解集.doc

91 不等式及其解集 教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】不等式及其解集是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組之后，學(xué)生接觸到的又一種新的求解問(wèn)題。教材從實(shí)際問(wèn)題引入，為學(xué)生理解不等關(guān)系做了鋪墊，從而降低了學(xué)生理解上的難度。書(shū)中給出了解集的定義，但還需要教師比較于方程的解加以引導(dǎo)和解釋。書(shū)中給出了較為簡(jiǎn)單的求解集的例題，應(yīng)該給學(xué)生作以變式訓(xùn)練以加深學(xué)生的理解。學(xué)生可以在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在以前沒(méi)有直接接觸過(guò)有關(guān)不等式的問(wèn)題，所以理解起來(lái)會(huì)有一定的難度，但學(xué)生接觸過(guò)方程的解，這一點(diǎn)可以幫助學(xué)生理解較為抽象的不等式的解集的概念，學(xué)生可以通過(guò)交流、合作對(duì)于簡(jiǎn)單的不等式直接寫(xiě)出解集，并且學(xué)生對(duì)于數(shù)軸很熟悉，因此理解解集的幾何意義不會(huì)有太大的難度。【設(shè)計(jì)思路】教材從現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境開(kāi)始引入，比較性地闡述了不等關(guān)系的意義，在教學(xué)過(guò)程中我準(zhǔn)備應(yīng)用“由發(fā)現(xiàn)到理解，由合作、討論突破難點(diǎn)，經(jīng)探究、交流形成方法”的教學(xué)方法，始終發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師 引導(dǎo)、幫助、點(diǎn)撥。在教學(xué)中堅(jiān)持“由簡(jiǎn)單問(wèn)題得出方法，在理論上論證方法，再在問(wèn)題中應(yīng)用方法”的原則幫助學(xué)生克服難點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能在“等式”的基礎(chǔ)上理解“不等式”的概念，進(jìn)而理解“解集”這一抽象的概念，并讓學(xué)生掌握用數(shù)軸表示解集的方法。經(jīng)歷探索不等式的解集的過(guò)程，理解解集的意義。并且能夠掌握、運(yùn)用有關(guān)概念。培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析、歸納、概括能力。2、過(guò)程與方法通過(guò)發(fā)現(xiàn)不等式的解集的意義的過(guò)程，向?qū)W生滲透比較性地看問(wèn)題的思想，并且在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，鼓勵(lì)學(xué)生探索解決問(wèn)題策略的多樣性。培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、概括等方面的能力。發(fā)展學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新地思考問(wèn)題的態(tài)度和細(xì)致地解決和求證問(wèn)題的意識(shí)，產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。問(wèn)題的產(chǎn)生過(guò)程與應(yīng)用過(guò)程相輔相成，應(yīng)注意學(xué)生對(duì)“解集”這一抽象概念的理解，關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】如何應(yīng)用理解不等式和解集的概念，并解決較為簡(jiǎn)單的在數(shù)軸上表示解集的問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】如何準(zhǔn)確地理解不等式的解（集）與方程的解的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。【解決教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的措施】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題直觀地引出定義，通過(guò)比較由舊知識(shí)得出新知識(shí)。【教學(xué)方法】 采用實(shí)踐探索法、類比法?！緦W(xué)法指導(dǎo)】 注重與實(shí)際生活聯(lián)系，注重與舊知識(shí)聯(lián)系，注重?cái)?shù)形結(jié)合?！窘虒W(xué)內(nèi)容】教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 回憶與探索：多媒體（1）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,12:00時(shí)這輛汽車正好行駛到大橋,試列一元一次方程求這輛汽車的速度。（2）一輛勻速行駛的汽車在11:20距離公路大橋50千米,這輛汽車要在12:00之前行駛到大橋, 車速應(yīng)滿足什么條件？（3）若12:00時(shí)還到不了，車速應(yīng)滿足什么條件？二、 比較與得出應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)于等與不等的意義的理解！也要特殊講解“不等號(hào)的種類”！（1）板書(shū)：不等號(hào) (不小于) (不大于) (2)練習(xí)在數(shù)軸上表示不等關(guān)系 多媒體出示兩個(gè)問(wèn)題(3) 板書(shū)：不等式定義(4)比較研究不等式的解 多媒體演示解 的幾何意義(5)練習(xí)找與的區(qū)別并講解(6) 多媒體演示解 集 的幾何意義板書(shū)：不等式解集定義能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱解集(7)猜想:兩個(gè)含有或的不等式的解集三、 變式訓(xùn)練 1.直接寫(xiě)出下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái):（1）x+36 (2)2x8 (3)x-202.用不等式表示下列各式，并說(shuō)出解集：（1）a是正數(shù)（2）a是負(fù)數(shù)（3）a是非負(fù)數(shù) （4）a與5的和小于7（5）a的4倍不大于8 （6）a的一半小于3四、課堂小結(jié)學(xué)而不思則罔五、 作業(yè) 相關(guān)習(xí)題師：提出問(wèn)題并組織學(xué)生回答生：討論后積極 解決問(wèn)題并回答，理解不等關(guān)系在實(shí)際生活當(dāng)中的意義。師：解釋研究的不等號(hào)的意義，強(qiáng)調(diào)“”與“”的意義等同于“不小于”與不大于，讓學(xué)生清楚要研究的不等關(guān)系的類型。生：從中感受思想并且體會(huì)研究過(guò)程中所應(yīng)用的方法。師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生從演示中找出方法，感悟研究不等式的解的方法，并通過(guò)解與解集的比較過(guò)程，引導(dǎo)性地和學(xué)生一起得出不等式解集的概念及意義。并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞。生：積極地投入其中同時(shí)小組合作互相支持得出符合要求的解集；認(rèn)真思考后在數(shù)軸上畫(huà)出所要表達(dá)的解集，從而進(jìn)一步理解解集的幾何意義。生：積極總結(jié)并且認(rèn)真聽(tīng)取他人意見(jiàn)師：總結(jié)并指導(dǎo)學(xué)生完成習(xí)題。通過(guò)列方程和列不等式幫助學(xué)生明確不等關(guān)系同樣來(lái)源于現(xiàn)實(shí)。并且知道兩者都是表示數(shù)量間的關(guān)系的。這一過(guò)程的進(jìn)行可以使學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上比較地理解等與不等的意義，并能夠準(zhǔn)確地把握幾種不等號(hào)！再通過(guò)板書(shū)使學(xué)生加深記憶通過(guò)用數(shù)軸找解使學(xué)生理解解集的無(wú)限性，從而能夠接受解集的表示方法，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。 通過(guò)由“解”到“解集”的探尋過(guò)程，更進(jìn)一步地加深學(xué)生印象，并通過(guò)多媒體演示使學(xué)生更進(jìn)一步地掌握用數(shù)軸研究不等式解集的方式方法。并通過(guò)解集的猜想使學(xué)生感受解集與不等式的關(guān)系。 通過(guò)變式訓(xùn)練