泰州市靖江、興化、泰興三校2016年聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

江蘇省泰州市靖江、興化、泰興三校 2016 年 聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷 （解析版） 一、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 5 1 等于（ ） A 5 B C 5 D 2下列計(jì)算正確的是（ ） A x3 x4x2=（ 3= （ 2= 連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則 “第五次拋擲正面朝上 ”是（ ） A必然事件 B不可能事件 C隨機(jī)事件 D概率為 1 的事件 4下列幾何體的三視圖中，左視圖是圓的是（ ） A B C D 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B、 C、 E、在 y 軸上， 過(guò)變換得到 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 B 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 C 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 D 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 6如圖，在 4 4 方格中作以 一邊的 求點(diǎn) C 也在格點(diǎn)上，這樣的 作出（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 6 個(gè) 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 7 3 的絕對(duì)值是 8分解因式： 28 9八邊形的內(nèi)角和為 10一組數(shù)據(jù) 2， 2， 4， 1， 0 中位數(shù) 11若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的一個(gè)解是 x=1，則 2016 a b 的值是 12圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 6面圓半徑為 4這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 13如圖， O 的直徑， 弦，若 ， ，則 值為 14如圖， ， C=10， ， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長(zhǎng)為 15已知 ， 0， ， ，分別以 邊在 作等邊 等邊 接 長(zhǎng)為 16將正方形紙片 如圖所示對(duì)折，使邊 合，折痕為 接 疊到 ，折痕為 的值是 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 102 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（ 12 分）（ 2016泰興市二模）（ 1）計(jì)算：（ ） 0 2 | 3| （ 2）解方程組： 18先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+ ） （ a 2+ ），其中 a 滿(mǎn)足 a 2=0 19 “校園手機(jī) ”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求這 次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長(zhǎng) “贊成 ”的圓心角的度數(shù)； （ 3）已知某地區(qū)共 6500 名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)家長(zhǎng)大約有多少名？ 20甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的 3 個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝 （ 1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字 3 的球的概率； （ 2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 21（ 10 分）（ 2013泰州）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為 360m 的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí) 20 天，已知甲工程隊(duì)每天整治 24m，乙工程隊(duì)每天整治 16m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道 22（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面 行于地面 坡 坡比為 i=1： ，且 6 米為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò) 53時(shí)，可確保山體不滑坡 （ 1）求改造前坡頂與地面的距離 長(zhǎng) （ 2）為了消除安全隱患， 學(xué)校計(jì)劃將斜坡 造成 圖所示），那么 少是多少米？（結(jié)果精確到 1 米） （參考數(shù)據(jù)： 23（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，在 ， C， E 是 點(diǎn)，點(diǎn) O 在，以 半徑的 O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的一點(diǎn) M，分別交 點(diǎn) F， G，連 時(shí) （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）當(dāng) ， ： 2 時(shí)，求 ， 成的陰影部分面積 24（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，直線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn) 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后，與 y 軸交于點(diǎn) C，與雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）交于點(diǎn) B （ 1）設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)分別為 b，試用只含有字母 b 的代數(shù)式表示 k； （ 2）若 k 的值 25（ 12 分）（ 2016泰興市二模）如圖，在矩形 ， ， 0，點(diǎn) E 是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， B 重合），連接 點(diǎn) D 作 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接 點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù)； （ 3）設(shè) 長(zhǎng)為 x， 面積為 y 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最大值； 當(dāng) y 為最大值時(shí)，連接 判斷此時(shí)四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 26（ 14 分）（ 2016泰興市二模）已知：關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=x2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）和（ 2， 6） （ 1）求 b 和 c 的值 （ 2）若點(diǎn) A（ n， B（ n+1， C（ n+2， 在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，問(wèn)是否存在整數(shù) n，使 + + = ？若存在，請(qǐng)求出 n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （ 3）若點(diǎn) P 是二次函數(shù)圖象在 y 軸左側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線(xiàn) y= 2x 沿 y 軸向下平移，分別交 x 軸、 y 軸于 C、 D 兩點(diǎn)，若以 直角邊的 似，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn) P 的坐標(biāo) 2016 年江蘇省泰州市靖江、興化、泰興三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共有 6 小題，每小題 3 分，共 18 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1 5 1 等于（ ） A 5 B C 5 D 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解 本題的關(guān)鍵 2下列計(jì)算正確的是（ ） A x3 x4x2=（ 3= （ 2= 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則及冪的乘方法則，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、 x3x2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x4x2=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（ 3= 本選項(xiàng)正確； D、（ 2=x 5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的乘除法及冪的乘方法則，屬于基礎(chǔ)題，解答 本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運(yùn)算 3連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則 “第五次拋擲正面朝上 ”是（ ） A必然事件 B不可能事件 C隨機(jī)事件 D概率為 1 的事件 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可判斷 【解答】 解： “第五次拋擲正面朝上 ”是隨機(jī)事件 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生 也可能不發(fā)生的事件 4下列幾何體的三視圖中，左視圖是圓的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 分別找到四個(gè)立體圖形的左視圖即可，左視圖是從左面看所得到的平面圖形 【解答】 解： 正方體的左視圖是正方形； 圓錐體的左視圖是等腰三角形； 球體的左視圖是圓； 圓柱體的左視圖是長(zhǎng)方形； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置 5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn) B、 C、 E、在 y 軸上， 過(guò)變換得到 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1）， ，則這種變換可以是（ ） A 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 B 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 C 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 1 D 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 標(biāo)與圖形變化 【分析】 觀察圖形可以看出， 過(guò)變換得到 先旋轉(zhuǎn)然 后平移即可 【解答】 解：根據(jù)圖形可以看出， 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，再向下平移 3 個(gè)單位可以得到 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識(shí)，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 6如圖，在 4 4 方格中作以 一邊的 求點(diǎn) C 也在格點(diǎn)上，這樣的 作出（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 6 個(gè) 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 可以分 A、 B、 C 分別是直角頂點(diǎn)三種情況進(jìn)行討論即可解決 【解答】 解：當(dāng) 斜邊時(shí)，則第三個(gè)頂點(diǎn)所在的位置有： C、 D， E， H 四個(gè)； 當(dāng) 直角邊， A 是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是 F 點(diǎn)； 當(dāng) 直角邊， B 是直角頂點(diǎn)時(shí)，第三個(gè)頂點(diǎn)是 G 因而共有 6 個(gè)滿(mǎn)足條件的頂點(diǎn) 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 正確進(jìn)行討論，把每種情況考慮全，是解決本題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上） 7 3 的絕對(duì)值是 3 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值 的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào) 【解答】 解： 3 的絕對(duì)值是 3 【點(diǎn)評(píng)】 規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0 8分解因式： 282（ a 2b）（ a+2b） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式 2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： 28 =2（ 4 =2（ a+2b）（ a 2b） 故答案為： 2（ a+2b）（ a 2b） 【點(diǎn)評(píng) 】 本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式 9八邊形的內(nèi)角和為 1080 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（ n 2） 180進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：（ 8 2） 180=6 180=1080 故答案為： 1080 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵 10一組數(shù)據(jù) 2， 2， 4， 1， 0 中位數(shù) 2 【考點(diǎn)】 中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排 列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù) 【解答】 解：先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序： 0， 1， 2， 2， 4，位于最中間的數(shù)是 2， 所以這組數(shù)的中位數(shù)是 2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 11若關(guān)于 x 的一元二次方程 =0（ a 0）的一個(gè)解是 x=1，則 2016 a b 的值是 2021 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 先根據(jù)一元二次方程的解的定義把 x=1 代入 =0 得 a+b= 5，再變形 2016 a b 得到 2016（ a+b），然后利用整體代入的方法計(jì)算 【解答】 解：把 x=1 代入 =0 得 a+b+5=0， 所以 a+b= 5， 所以 2016 a b=2016（ a+b） =2016（ 5） =2021 故答案為 2021 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這 個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根 12圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為 6面圓半徑為 4這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 24 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，然后利用扇形的面積公式 【解答】 解： 圓錐的底面半徑為 4 圓錐的底面圓的周長(zhǎng) =24=8， 圓錐的側(cè)面積 = 86=24（ 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐 的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的底面周長(zhǎng)，扇形的半徑為圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)也考查了扇形的面積公式： S= lR，（ l 為弧長(zhǎng)） 13如圖， O 的直徑， 弦，若 ， ，則 值為 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形 【分析】 根據(jù) O 的直 徑，求出 0，根據(jù)勾股定理，求出 長(zhǎng)，根據(jù) 用銳角三角函數(shù)的概念求出答案 【解答】 解： O 的直徑， 0， ， ， 由勾股定理得， ， = = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用和勾股定理、銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握直角所對(duì)的圓周角是直角和同弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵 14如圖， ， C=10， ， 分 點(diǎn) D，點(diǎn) E 為 中點(diǎn)，連接 周長(zhǎng)為 14 【考點(diǎn) 】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn) 【分析】 根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得 D，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得 E= 后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： C， 分 ， D= ， 點(diǎn) E 為 中點(diǎn)， E= ， 周長(zhǎng) =E+5+5=14 故答案為 14 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵 15已知 ， 0， ， ，分別以 邊在 作等邊 等邊 接 長(zhǎng)為 3 【考點(diǎn)】 全等三角 形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 B， C， 0，則 根據(jù)三角形全等的判定方法可證得 據(jù)全等的性質(zhì)得出E，再證出 0，由勾股定理求出 可得到結(jié)果 【解答】 證明： 等邊三角形， E=， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， = =3， ； 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 16將正方形紙片 如圖所示對(duì)折，使邊 合，折痕為 接 疊到 ，折痕為 的值是 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì) 【分析】 設(shè)正方形紙片 邊長(zhǎng)為 2a，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 E= CD=a，由勾股定理得到 = a，由折疊的性質(zhì)得到 E= a， H，求得 2） a，根據(jù)勾股定理列方程得到 1） a，即可得到結(jié)論 【解答】 解：設(shè)正方形紙片 邊長(zhǎng)為 2a， 將正方形紙片 如圖所示對(duì)折，使邊 合， E= CD=a， = a， 將 疊到 ， E= a， H， 2） a， 即 2a 2=（ 2） a2， 解得： 1） a， = = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（本大題共有 10 小題，共 102 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡 指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17（ 12 分）（ 2016泰興市二模）（ 1）計(jì)算：（ ） 0 2 | 3| （ 2）解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）原式利用零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =1 2 3+ = 3； （ 2） ， 2 得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算， 熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+ ） （ a 2+ ），其中 a 滿(mǎn)足 a 2=0 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由 a 滿(mǎn)足 a 2=0 求出 a 的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = = = ， a 滿(mǎn)足 a 2=0， 1（舍去）， ， 當(dāng) a=2 時(shí)，原式 = =3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 19 “校園手機(jī) ”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并 制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖 ； （ 2）求圖 中表示家長(zhǎng) “贊成 ”的圓心角的度數(shù)； （ 3）已知某地區(qū)共 6500 名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)家長(zhǎng)大約有多少名？ 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)認(rèn)為無(wú)所謂的家長(zhǎng)是 80 人，占 20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)； （ 2）利用 360 乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù) 6500 乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解 【解答】 解：（ 1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)為 80 20%=400 人，反對(duì)人數(shù)是： 400 40 80=280人， ； （ 2） 360 =36； （ 3）反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有 6500 =4550（名） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大 小 20甲乙兩人玩摸球游戲：一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的 3 個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1， 2， 3首先，甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后，乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，比較球上的數(shù)字，較大的獲勝 （ 1）求甲摸到標(biāo)有數(shù)字 3 的球的概率； （ 2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 游戲公平性；概率公式 【分析】 （ 1）直接根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可 （ 2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可 【解答】 解：（ 1） 袋子中裝有相同大小的 3 個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 甲摸到標(biāo)有數(shù) 字 3 的球的概率為 ； （ 2）解：游戲公平，理由如下： 列舉所有可能： 甲 乙 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 2 1 由表可知甲獲勝的概率 = ，乙獲勝的概率 = ， 所以游戲是公平的 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率 相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 21（ 10 分）（ 2013泰州）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為 360m 的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí) 20 天，已知甲工程隊(duì)每天整治 24m，乙工程隊(duì)每天整治 16m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲隊(duì)整治了 x 天，則乙隊(duì)整治了（ 20 x）天，由兩隊(duì)一共整治了 360m 為等量關(guān)系建立方程求出其解即可 【解答】 解：設(shè)甲隊(duì)整治了 x 天，則乙隊(duì)整治了（ 20 x）天 ，由題意，得 24x+16（ 20 x） =360， 解得： x=5， 乙隊(duì)整治了 20 5=15 天， 甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為： 24 5=120m； 乙隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為： 16 15=240m 答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了 120m， 240m 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道工程問(wèn)題，考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)解應(yīng)用題的運(yùn)用，解答時(shí)設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵 22（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面 行于地面 坡 坡比為 i=1： ，且 6 米為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò) 53時(shí)，可確保山體不滑坡 （ 1）求改造前坡頂與地面的距離 長(zhǎng) （ 2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡 造成 圖所示），那么 少是多少米？（結(jié)果精確到 1 米） （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的 應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)坡度的概念得到 2： 5，根據(jù)勾股定理計(jì)算列式即可； （ 2）作 H，根據(jù)正切的概念求出 合圖形計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1） 斜坡 坡比為 i=1： ， 2： 5， 設(shè) 2x，則 x， 由勾股定理得， （ 12x） 2+（ 5x） 2=262， 解得， x=2， 則 2x=24， x=10， 答：改造前坡頂與地面的距離 長(zhǎng)為 24 米； （ 2）作 H， 則 ， 18， 8 10=8， 答： 少是 8 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度是坡面的鉛直高度 l 的比是解題的關(guān)鍵 23（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，在 ， C， E 是 點(diǎn)，點(diǎn) O 在，以 半 徑的 O 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的一點(diǎn) M，分別交 點(diǎn) F， G，連 時(shí) （ 1）求證： O 的切線(xiàn)； （ 2）當(dāng) ， ： 2 時(shí)，求 ， 成的陰影部分面積 【考點(diǎn)】 切線(xiàn)的判定；勾股定理；扇形面積的計(jì)算；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）連接 C，且 E 為 點(diǎn)，利用三線(xiàn)合一得到 直于 由 M，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì) 角相等，由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行得到 行，可得出 直于 可得證； （ 2）由 E 為 點(diǎn)，求出 長(zhǎng)，再由 比值，以及 M，得到 比值，由 直于 用直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，得到此直角邊所對(duì)的角為 30 度得到 0， 0，陰影部分的面積 =三角形 積扇形 積，求出即可 【解答】 解：（ 1）連結(jié) C， E 是 點(diǎn)， M， O 的切線(xiàn)； （ 2） E 是 點(diǎn)， ， ： 2， M， ： 2， 0， 0， ： 3， = = ， ， =2 ， S 陰影 = 2 2 =2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線(xiàn)的判定，涉及的知識(shí)有：圓周角定理，弧，弦及圓心角之間的關(guān)系，平行線(xiàn)的性質(zhì)，扇形面積求法，以及勾股定理，熟練掌握切線(xiàn)的判定方法是解本題的關(guān)鍵 24（ 10 分）（ 2016泰興市二模）如圖，直線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn) 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后 ，與 y 軸交于點(diǎn) C，與雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）交于點(diǎn) B （ 1）設(shè)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)分別為 b，試用只含有字母 b 的代數(shù)式表示 k； （ 2）若 k 的值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后直線(xiàn)的解析式為 y= x+4，由點(diǎn) B 在直線(xiàn) y= x+4上，所以 B（ b， b+4），點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）上，所以 B（ b， ），從而得出 b+4= ，整理即可求得； （ 2）分別過(guò)點(diǎn) A、 B 作 x 軸， x 軸， 點(diǎn) F，再設(shè)設(shè) A（ 3x， x），由于 可得出 B（ x， x+4），再根據(jù)反比例函數(shù)中 k=定值求出 k 的值即可 【解答】 解：（ 1） 將直線(xiàn) 向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后，與 y 軸交于點(diǎn) C， 平移后直線(xiàn)的解析式為 y= x+4， 點(diǎn) B 在直線(xiàn) y= x+4 上， B（ b， b+4）， 點(diǎn) B 在雙曲線(xiàn) （ k 0， x 0）上， B（ b， ）， b+4= ， k= b； （ 2）分別過(guò)點(diǎn) A、 B 作 x 軸， x 軸， 點(diǎn) F，設(shè) A（ 3x， x）， x 軸， 點(diǎn) B 在直線(xiàn) y= x+4 上， B（ x， x+4）， 點(diǎn) A、 B 在雙曲線(xiàn) 上， 3x x=x（ x+4），解得 x=1， k=3 1 1= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，平移的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，（ 2）根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，設(shè)出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù) k=特點(diǎn)求出 25（ 12 分）（ 2016泰興市二模）如圖，在矩形 ， ， 0，點(diǎn) E 是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， B 重合），連接 點(diǎn) D 作 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接 點(diǎn) G （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù)； （ 3）設(shè) 長(zhǎng)為 x， 面積為 y 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) x 為何值時(shí)， y 有最大值； 當(dāng) y 為最大值時(shí)，連接 判斷此時(shí)四邊形 形狀，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 A= 0，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論； （ 2）解直角三角形得到 ，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 C=1 D= ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 = ，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論； （ 3） 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 x，根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論； 根據(jù)當(dāng) x 為 時(shí)， y 有最大值，得到， ， ，根據(jù)相似三角形的想得到 ，于是得到 G，由于 可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）在矩形 ， A= 0， A= 0， A= 0， （ 2） ， 0， ， 在矩形 ， C=1 D