畢奧薩伐爾定律及運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)

.,1,畢奧薩伐爾定律運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng),(第五章第2節(jié)),.,2,研究一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的規(guī)律。,表述：電流元在空間點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：,真空中的磁導(dǎo)率,的方向：從電流元所在位置指向場(chǎng)點(diǎn)P。,大?。?為與之間的夾角。,電流元：,方向：線元上通過的電流的方向。,大小：,.,3,4.求B的分量Bx、By、Bz;,3.確定電流元的磁場(chǎng),2.分割電流元;,1.建立坐標(biāo)系;,計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場(chǎng),應(yīng)用畢薩定律解題的方法,一段載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)：,的方向。,方向：,.,4,例1:一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,通有電流為I,求距a處的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解:,分割電流元,.,5,討論:,1.無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：,2.半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)：,注意：載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng),.,6,例2：一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：將圓環(huán)分割為無(wú)限多個(gè)電流元；,電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為：,由對(duì)稱性可知，,.,7,討論:,1.載流圓環(huán)環(huán)心處,x=0;,有：,2.圓弧電流中心處,有：,.,8,例3：一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流I，中部彎成圓弧形，如圖所示。求圓心o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：直線段ab在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)：,垂直紙面向里,cd段：,垂直紙面向里,.,9,例4：計(jì)算組合載流導(dǎo)體在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：o點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。,規(guī)定垂直紙面向里為正向，,例5：一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為b,通有電流為I，求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解：,B=B1+B2+B3+B4,=4B1,.,10,考慮一段導(dǎo)體，其截面積為S，其中自由電荷的密度為n，載流子帶正電q，以同一平均速度運(yùn)動(dòng)。,在該導(dǎo)體上選取一個(gè)電流元，,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于電流元內(nèi)dN個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)。,dN=ndV體,=nSdl,而電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：,.,11,一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)為：,dN=ndV體,=nSdl,電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為：,運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式：,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)：,.,12,例6：氫原子中的電子，以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運(yùn)動(dòng)。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解：,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式：,可得：,方向如圖所示。,本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式求解。,方向如圖所示。,.,13,解：,例7：一塑料圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，求盤心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,將圓盤分劃成許多圓環(huán)，,或,.,14,分割電流元為無(wú)限多寬為dx的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線；,解：以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為坐標(biāo)正向；,電流元電流,例8：一寬為a無(wú)限長(zhǎng)載流平面，通有電流I,求距平面左側(cè)為b與電流共面的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。,.,15,例9：在半徑R=1cm的“無(wú)限長(zhǎng)”半圓柱形金屬