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.,1,畢奧薩伐爾定律運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng),(第五章第2節(jié)),.,2,研究一段電流元產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度的規(guī)律。,表述:電流元在空間點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為:,真空中的磁導(dǎo)率,的方向:從電流元所在位置指向場(chǎng)點(diǎn)P。,大?。?為與之間的夾角。,電流元:,方向:線元上通過(guò)的電流的方向。,大小:,.,3,4.求B的分量Bx、By、Bz;,3.確定電流元的磁場(chǎng),2.分割電流元;,1.建立坐標(biāo)系;,計(jì)算一段載流導(dǎo)體的磁場(chǎng),應(yīng)用畢薩定律解題的方法,一段載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng):,的方向。,方向:,.,4,例1:一段有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線,通有電流為I,求距a處的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解:,分割電流元,.,5,討論:,1.無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng):,2.半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng):,注意:載流導(dǎo)線延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)的磁場(chǎng),.,6,例2:一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I,求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解:將圓環(huán)分割為無(wú)限多個(gè)電流元;,電流元在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB為:,由對(duì)稱(chēng)性可知,,.,7,討論:,1.載流圓環(huán)環(huán)心處,x=0;,有:,2.圓弧電流中心處,有:,.,8,例3:一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流I,中部彎成圓弧形,如圖所示。求圓心o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解:直線段ab在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng):,垂直紙面向里,cd段:,垂直紙面向里,.,9,例4:計(jì)算組合載流導(dǎo)體在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解:o點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生。,規(guī)定垂直紙面向里為正向,,例5:一正方形載流線圈邊長(zhǎng)為b,通有電流為I,求正方形中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。,解:,B=B1+B2+B3+B4,=4B1,.,10,考慮一段導(dǎo)體,其截面積為S,其中自由電荷的密度為n,載流子帶正電q,以同一平均速度運(yùn)動(dòng)。,在該導(dǎo)體上選取一個(gè)電流元,,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)相當(dāng)于電流元內(nèi)dN個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)。,dN=ndV體,=nSdl,而電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為:,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)為:,.,11,一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)為:,dN=ndV體,=nSdl,電流元內(nèi)電荷的數(shù)目為:,運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式:,電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng):,.,12,例6:氫原子中的電子,以速率v在半徑為r的圓周軌道上作勻速率運(yùn)動(dòng)。求電子在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,解:,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式:,可得:,方向如圖所示。,本題亦可應(yīng)用圓電流在中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式求解。,方向如圖所示。,.,13,解:,例7:一塑料圓盤(pán),半徑為R,電荷q均勻分布于表面,圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度,求盤(pán)心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,將圓盤(pán)分劃成許多圓環(huán),,或,.,14,分割電流元為無(wú)限多寬為dx的無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線;,解:以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),向右為坐標(biāo)正向;,電流元電流,例8:一寬為a無(wú)限長(zhǎng)載流平面,通有電流I,求距平面左側(cè)為b與電流共面的P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。,.,15,例9:在半徑R=1cm的“無(wú)限長(zhǎng)”半圓柱形金屬
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