數(shù)列的函數(shù)特征PPT課件_第1頁
數(shù)列的函數(shù)特征PPT課件_第2頁
數(shù)列的函數(shù)特征PPT課件_第3頁
數(shù)列的函數(shù)特征PPT課件_第4頁
數(shù)列的函數(shù)特征PPT課件_第5頁
已閱讀5頁,還剩24頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

.,豐城九中高一數(shù)學(xué)組,.,.,從數(shù)列表示的角度理解數(shù)列的函數(shù)特性,數(shù)列是一種特殊函數(shù),其定義域是正整數(shù)集N+(或它的有限子集1,2,3,,n),值域是當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)的對(duì)應(yīng)值.,.,0000,.,0000,.,.,確定數(shù)列的增減性,確定數(shù)列的增減性的方法判斷數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列,關(guān)鍵是比較相鄰兩項(xiàng)an+1與an的大小,常見的比較方法有兩種:一是作差比較法.(1)an+1-an0an+1an數(shù)列an是遞增數(shù)列.(2)an+1-an0an+1an數(shù)列an是遞減數(shù)列.(3)an+1-an=0an+1=an數(shù)列an是常數(shù)列.,.,二是作商比較法,若數(shù)列的通項(xiàng)公式為根式形式,用作商法比作差法更簡(jiǎn)便一些.,.,在利用作商比較法時(shí),要確保數(shù)列的每一項(xiàng)都不是零,再確認(rèn)相鄰兩項(xiàng)的正負(fù),然后進(jìn)行比較.,.,【例1】已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=-8n,判斷數(shù)列an的單調(diào)性.【審題指導(dǎo)】解決本題的關(guān)鍵是正確采取比較的方式,比較an+1與an的大小,也可用函數(shù)的觀點(diǎn)判斷.【規(guī)范解答】方法一:根據(jù)題意可知?jiǎng)tan+1-an=(n+1)2-8(n+1)-(n2-8n)由數(shù)列的定義域?yàn)檎麛?shù)集可知,當(dāng)00,數(shù)列是遞增數(shù)列.,.,方法二:由于本題數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n2-8n對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f(x)=x2-8x,定義域?yàn)檎麛?shù)集,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知:對(duì)稱軸是x=8,所以當(dāng)0n0,所以數(shù)列n2+5n是遞增數(shù)列.方法二:由于本題數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n2+5n對(duì)應(yīng)的函數(shù)是f(x)=x2+5x,定義域?yàn)檎麛?shù)集,對(duì)稱軸是,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知:數(shù)列n2+5n是遞增數(shù)列.,.,【誤區(qū)警示】在利用函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列的單調(diào)性時(shí),一定要注意函數(shù)與數(shù)列的區(qū)別是數(shù)列的定義域?yàn)檎麛?shù)集,然后根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸和單調(diào)性進(jìn)行判斷.,.,數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用數(shù)列是特殊的函數(shù),由數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間構(gòu)成特殊的函數(shù)關(guān)系可知:數(shù)列的通項(xiàng)an與n的關(guān)系公式就是函數(shù)f(x)的解析式,所以根據(jù)函數(shù)解析式得出數(shù)列的通項(xiàng)公式是重要途徑.,數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,.,【例2】設(shè)函數(shù)f(x)log2xlogx2(0x6且nN+時(shí),an0.8分,.,(3)an30nn2又nN+,故當(dāng)n1時(shí),an有最大值,其最大值為30.12分,.,【誤區(qū)警示】對(duì)解答本題時(shí)易犯的錯(cuò)誤具體分析如下:,.,.,【即時(shí)訓(xùn)練】數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann25n4.(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)?(2)n為何值時(shí),an有最小值?并求出最小值.【解析】(1)由n25n4=0,解得n=1或n=4.由數(shù)列an的圖像及nN+可知,n2,3時(shí),an為負(fù)數(shù).數(shù)列中有兩項(xiàng)是負(fù)數(shù).(2)ann25n4(n)2,可知對(duì)稱軸方程為n2.5.又nN+,故n2或3時(shí),an有最小值,其最小值為225

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論