![高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系課時闖關(guān)(含解析) 蘇教版必修2.doc_第1頁](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2020-1/13/1b864b24-e88c-482c-aede-f566e5139009/1b864b24-e88c-482c-aede-f566e51390091.gif)
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系隨堂自測(含解析) 蘇教版必修2A級基礎(chǔ)達標給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面、的四個結(jié)論:若m,lA,點Am,則l與m不共面;若m、l是異面直線,l,m,且nl,nm,則n;若l,m,則lm;若l,m,lmA,l,m,則.其中錯誤結(jié)論的序號是_解析:依據(jù)異面直線判定定理知其正確l、m在內(nèi)的射影為兩條相交直線,記為l、m,則ll,mm.又nl,nm,nl,nm,n,故正確滿足條件的l和m可能相交或異面,故錯誤依據(jù)面面平行的判定定理知其正確答案:若平面平面,且,間的距離為d,則在平面內(nèi),下面說法正確的是_(填序號)有且只有一條直線與平面的距離為d;所有直線與平面的距離都等于d;所有直線與平面的距離都不等于d.解析:兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的所有直線到另一個平面的距離等于這兩個平面間的距離答案:若一條直線與兩平行平面中的一個成30角,且被兩平面截得的線段長為2,那么這兩個平行平面間的距離是_答案:1平面平面,ABC和ABC分別在平面和平面內(nèi),若對應(yīng)頂點的連線共點,則這兩個三角形_解析:由于對應(yīng)頂點的連線共點,則AB與AB共面,由面與面平行的性質(zhì)知ABAB,同理ACAC,BCBC,故兩個三角形相似答案:相似已知平面外不共線的三點A,B,C到的距離都相等,則正確的結(jié)論是_(填序號)平面ABC必平行于;平面ABC必與相交;平面ABC必不垂直于;存在ABC的一條中位線平行于或在內(nèi)解析:平面外不共線且到距離都相等的三點可以在平面的同側(cè),也可以在平面的異側(cè),若A、B、C在的同側(cè),則平面ABC必平行于;若A、B、C在的異側(cè),平面ABC必與相交且交線是ABC的一條中位線所在直線,排除.答案:已知,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分別是AB,PC的中點求證:MN平面PAD.證明:法一:取CD的中點H,連結(jié)NH,MH,NHPD,NH面PAD,同理MH平面PAD,又MHNHH,面MNH面PAD,MN面MNH,MN面PAD.法二:連結(jié)CM并延長交DA延長線于E(圖略),容易證明MNPE,從而證明MN平面PAD.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1中,E在AB1上,F(xiàn)在BD上,且B1EBF.求證:EF平面BB1C1C.證明:法一:連結(jié)AF并延長交BC于M,連結(jié)B1M.ADBC,AFDMFB,.又BDB1A,B1EBF,DFAE.EFB1M.又B1M平面BB1C1C,EF平面BB1C1CEF平面BB1C1C.法二:作FHAD交AB于H,連結(jié)HE.ADBC,F(xiàn)HBC,BC平面BB1C1C,F(xiàn)H平面BB1C1C.由FHAD,可得.又BFB1E,BDAB1,.EHB1B,B1B平面BB1C1C.EH平面BB1C1C,EHFHH,平面FHE平面BB1C1C,EF平面FHE,EF平面BB1C1C.B級能力提升不同直線m、n和不同平面、,給出下列命題:m;n;m、n不共面;m,其中錯誤的是_(填序號)解析:由面面平行與線面平行的定義知:是正確的對于,n可能在平面內(nèi)對于,如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AA1平面AD1,CC1平面CD1,而AA1C1C,從而A1A與CC1可確定一個平面AA1C1C,即AA1、C1C可以共面對于,m可能在平面內(nèi)故錯答案:設(shè)平面,A,C,B,D,直線AB與CD交于點S,且AS8,BS9,CD34,當點S在平面,之間時,CS等于_解析:如圖,由題意知,ASCBSD,CD34,SD34CS.由ASBSCS(34CS)知,89CS(34CS),CS16.答案:16已知直線a平面,直線a平面,求證:.證明:設(shè)aA,l1,l2是平面內(nèi)過點A的兩條直線,如圖所示l1與a是兩條相交直線,故它們確定一個平面,設(shè)該平面為,又設(shè)l1,l2.a,a,al1,al1,l2.又l1,l1,l2,l1l1,l2,同理,在內(nèi)也存在直線l2,使l2l2,l1l1,l2,l1,l1,l2,l1,同理l2,又l1l2A,.(創(chuàng)新題)如圖所示,在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,A1B1的中點是P,過點A1作與截面PBC1平行的截面,能否確定截面的形狀?如果能,求出截面的面積解:能如圖,取AB,C1D1的中點M,N,連結(jié)A1M,MC,CN,NA1,A1NPC1且A1NPC1,PC1MC,PC1MC,A1N MC,四邊形A1MCN是平行四邊形又A1NPC1,A1MBP,A1NA1MA1,C1
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