碰撞問題分析PPT課件

.,專題：碰撞問題分析,鄭州一中王潁水,.,一、碰撞的特點(diǎn),、定義：具有相對(duì)速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)象稱為碰撞如：打樁、鍛造、兩球相碰、人從車上跳下、人跳上車、跳高運(yùn)動(dòng)員起跳、子彈打木塊、鐵錘擊釘子、列車車廂的掛接、系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉緊、中子轟擊原子核等均屬于碰撞,2、特點(diǎn):時(shí)間特征:時(shí)間極短.因此物體之間的平均作用力很大、動(dòng)量守恒(注:碰撞物體之間的相互作用力是變力,先急劇增大,后急劇減小,平均作用力很大,外力可忽略不計(jì),認(rèn)為碰撞過程中動(dòng)量守恒,即,可以用動(dòng)量守恒定理處理碰撞問題.)位移特征:位移極短.因此可以認(rèn)為碰后從碰前瞬間的位置以新的速度開始運(yùn)動(dòng).,.,二、碰撞的分類,1、按照碰撞前后速度的方向劃分,正碰:兩物體沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫正碰,斜碰:兩物體不沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫斜碰,如圖:沿x軸方向發(fā)生正碰沿y軸方向不發(fā)生碰撞中學(xué)物理僅討論正碰,.,2、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分,完全彈性碰撞:相互碰撞過程中機(jī)械能沒有損失完全非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能損失最多非彈性碰撞:碰撞過程中機(jī)械能有一定損失,.,三、碰撞過程,1、壓縮階段，此過程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒如圖:m1趕上m2，兩球接觸的瞬間，碰撞開始（第狀態(tài)稱為碰前）開始時(shí)由于v10v20，因此球向前推球，球向后抵擋球兩球相互壓扁，引起彈力，直到兩球具有相等的速度（相對(duì)靜止）為止此時(shí)壓扁的程度最高，到此壓縮階段結(jié)束（第狀態(tài)）,.,、恢復(fù)階段之后小球要恢復(fù)形變，兩球以彈力相互作用，球速度繼續(xù)減小，球速度繼續(xù)增大，兩球開始有分開的趨勢，直到兩球形變完全恢復(fù)，相互分離（即第狀態(tài)稱為碰后），到此整個(gè)碰撞過程宣告結(jié)束,.,、四點(diǎn)說明：.碰前的狀態(tài)是第狀態(tài)（是唯一的一個(gè)狀態(tài)）.碰后的狀態(tài)可以是第、第和第狀態(tài)若為碰后，這種形變完全恢復(fù)的碰撞，叫完全彈性碰撞顯然在完全彈性碰撞過程中機(jī)械能沒有損失若為碰后，這種形變一點(diǎn)也沒有恢復(fù)的碰撞，叫完全非彈性碰撞在這種碰撞過程需要一部分能量破壞物質(zhì)內(nèi)分子間作用力而做功，使相碰物體發(fā)生永久形變，動(dòng)能損失最多（損失的機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）,.,.整個(gè)過程中，球總受阻力作用，速度一直減小，球總受推力作用，速度一直增大由于第、第、和第狀態(tài)都有可能是碰后的狀態(tài)，所以碰后的速度有一取值范圍：其中第狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最大值，m2的速度的最小值，第狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最小值，m2的速度的最大值,若為碰后，這種形變能恢復(fù)一些，但又不能完全恢復(fù)的碰撞稱為非彈性碰撞（非完全彈性碰撞）在這種碰撞過程中體系動(dòng)能有損失但比完全非彈性碰撞過程損失的能量要少些注：此時(shí)球速度小于球速度，所以兩球能夠分離,碰前碰后這段時(shí)間稱為碰撞過程,.,四、三種碰撞分析研究碰撞的基本問題是:已知兩球的質(zhì)量m1、m2,和碰前速度v10、v20.求碰后兩物體的速度,.,1、完全彈性碰撞（彈性碰撞）,由兩式得兩組解,（無意義，等于沒有碰撞不符合題意，設(shè)去）,第組解：,第組解：,.,注:m1m2,v10-不反彈.m1m2,-也不一定反彈,兩種特殊情況:,m1=m2.則,兩球碰后交換速度,.,例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,m2，m3靜止碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰后三個(gè)小球速度如何？,解：碰后交換速度，,（沿原方向前進(jìn)）,.,v20=0,則,且,碰后不可能再次相碰,.,則,m2動(dòng)能最大，此時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能全部交換,則,否則違背能量守恒,則,m1獲得沖量最大,m2獲得的沖量最大即m2的動(dòng)量最大,m1被反彈,.,如:一個(gè)乒乓球去碰一個(gè)靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻不動(dòng).一個(gè)小球與墻壁的彈性碰撞也是如此。,則,m2獲得的速度最大,如:一個(gè)鉛球去碰一個(gè)靜止的乒乓球,碰后，鉛球以原速前進(jìn),而乒乓球卻以比鉛球快得多的速度前進(jìn).,.,例1:如圖碰撞過程中無機(jī)械能損失,要使B的速度最大,應(yīng)使_要使B的動(dòng)能最大,應(yīng)使_要使B的動(dòng)量最大,應(yīng)使_,解:,據(jù)式可知有以上答案.,.,2、完全非彈性碰撞,特點(diǎn):碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能損失最多,光滑,.,解出:,由上式可以看出,對(duì)于完全非彈性碰撞:,碰前相對(duì)速度越大,能量損失越多;兩球質(zhì)量相差越多,能量損失越多,即m1比m2越大,或m2比m1越大能量損失越多,且損失的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槭刮矬w產(chǎn)生永久形變中耗散的能量(內(nèi)能),.,3,非彈性碰撞,注:若兩球相向碰撞,將代入以上公式即可.,.,五：碰撞問題的解應(yīng)同時(shí)遵循三個(gè)原則,、動(dòng)量守恒原則,、能量守恒原則,或：,碰撞過程中體系動(dòng)能不可能增值（有爆炸情況者例外）,.,、物理情景可行性原則(符合實(shí)際情況),若物體碰后沿同一方向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體的速度一定比前面的小(不可能再碰),發(fā)生正碰后，物體的前后（左右）位置不可能發(fā)生改變,兩物體相向碰撞后，不可能再次出現(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)（無其他障礙物時(shí)）,注：碰撞問題的解是否合理，要同時(shí)遵循以上三個(gè)原則，能量守恒無條件，動(dòng)量守恒有條件，在考慮動(dòng)量守恒時(shí)，要同時(shí)考慮能量守恒和物理情景可行性原則，而動(dòng)量守恒要受到能量守恒和物理情景可行性原則的制約,.,例2：兩小球、在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別，速度分別為（設(shè)為正方向），則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為：,對(duì)：,對(duì)：,對(duì)：,對(duì)：,.,由此可知：四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒原則,從物理情景可行性原則看：因?yàn)榕龊髆2不可能越過m1向左運(yùn)動(dòng)，錯(cuò)其余選項(xiàng)均符合此原則,從能量守恒原則看,碰后體系最大動(dòng)能為：,（等于碰前體系的動(dòng)能）,.,可見：碰后體系動(dòng)能取值范圍為：,碰后體系最小動(dòng)能為：,.,對(duì)：,對(duì)：,對(duì)：,對(duì)：,（符合能量守恒，但不符合物情）,由此可見：、四個(gè)選項(xiàng)均符合動(dòng)量守恒和能量守恒原則，但選項(xiàng)不符合物理情景可行性原則，所以本題正確答案為、,.,例3.質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運(yùn)動(dòng).A球動(dòng)量PA=9kg.m/s球動(dòng)量P=3S當(dāng)球追上球時(shí)發(fā)生碰撞則碰后、兩球的動(dòng)量可能值是,解：碰前體系動(dòng)量,碰后,可見、均滿足動(dòng)量守恒但錯(cuò),.,再從物理情景可行性原則看：,碰后：,已滿足,且,但本題中：且,所以會(huì)出現(xiàn)二次碰撞所以選項(xiàng)錯(cuò)誤,.,對(duì)：,又,可見不滿足能量守恒原則，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤,對(duì)：滿足動(dòng)量守恒和物理情景可行性原則，下面驗(yàn)證它也符合能量守恒原則,所以選項(xiàng)正確,.,例如圖，光滑水平面上有大小相同的、兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)兩球質(zhì)量關(guān)系為mBmA，規(guī)定向右為正方向、兩球動(dòng)量均為運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞碰后球動(dòng)量增量為則哪個(gè)是球？碰后兩球速度大小之比如何？,解：,左方是球,又兩球初動(dòng)量相等,.,又,又,又,.,例在光滑的水平面上，兩球沿連心線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是：,解：,碰前體系動(dòng)量為零碰后體系動(dòng)量也應(yīng)為零碰后運(yùn)動(dòng)情況是：同時(shí)靜止，以相等速率反向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)正確，選項(xiàng)錯(cuò)誤,，設(shè)初態(tài)動(dòng)量向右，碰后體系動(dòng)量也必向右,選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確,.,例在光滑水平面上，動(dòng)能為E0,動(dòng)量大小