土力學(xué)完整 第3章 土中應(yīng)力分布及計(jì)算ppt課件

.,第3章土體中的應(yīng)力計(jì)算,學(xué)習(xí)基本要求掌握土中自重應(yīng)力計(jì)算；掌握基底壓力和基底附加壓力分布與計(jì)算；掌握矩形和條形均布荷載作用下附加應(yīng)力的計(jì)算、附加應(yīng)力的分布規(guī)律。,概述,土中應(yīng)力計(jì)算的目的及方法土中應(yīng)力增量將引起土的變形，從而使建筑物發(fā)生下沉、傾斜及水平位移等；土中應(yīng)力過大時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致土的強(qiáng)度破壞，甚至使土體發(fā)生滑動(dòng)而失穩(wěn)。土中應(yīng)力狀態(tài)土體的變形、強(qiáng)度及穩(wěn)定性,應(yīng)力符號(hào)規(guī)定法向應(yīng)力以壓為正，剪應(yīng)力方向的符號(hào)規(guī)定則與材料力學(xué)相反。材料力學(xué)中規(guī)定剪應(yīng)力以順時(shí)針方向?yàn)檎?，土力學(xué)中則規(guī)定剪應(yīng)力以逆時(shí)針方向?yàn)檎?。壓為正，拉為?fù)，剪應(yīng)力以逆時(shí)針為正,土中的自重應(yīng)力計(jì)算,土中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種。自重應(yīng)力是土受到重力作用產(chǎn)生的應(yīng)力，自重應(yīng)力一般是自土體形成之日起就產(chǎn)生于土中。附加應(yīng)力是受到建筑物等外部荷載作用產(chǎn)生的應(yīng)力。,一.均質(zhì)土自重應(yīng)力計(jì)算在深度z處平面上，土體因自身重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力（稱豎向自重應(yīng)力）等于單位面積上土柱體的重力G，如圖所示。在深度z處土的自重應(yīng)力為：式中，r為土的重度，KN/m3；A土柱體的截面積，m2。從上式可知，自重應(yīng)力隨深度z線性增加，呈三角形分布圖形。,二.成層土自重應(yīng)力計(jì)算地基土通常為成層土。當(dāng)?shù)鼗鶠槌蓪油馏w時(shí)，設(shè)各土層的厚度為hi，重度為ri，則在深度z處土的自重應(yīng)力計(jì)算公式為：n從地面到深度z處的土層數(shù)；hi第i層土的厚度，m。成層土的自重應(yīng)力沿深度呈折線分布，轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于r值發(fā)生變化的土層界面上。,三.有地下水時(shí)土中自重應(yīng)力計(jì)算當(dāng)計(jì)算地下水位以下土的自重應(yīng)力時(shí)，應(yīng)根據(jù)土的性質(zhì)確定是否需要考慮水的浮力作用。通常認(rèn)為水下的砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的。粘性土則視其物理狀態(tài)而定：若水下的粘性土其液性指數(shù)IL1，則土處于流塑(液態(tài))狀態(tài)，土顆粒之間存在著大量自由水，可認(rèn)為土體受到水浮力作用，采用土的有效重度計(jì)算土的自重應(yīng)力；若IL0，則土處于堅(jiān)硬(固態(tài))狀態(tài)，土中自由水受到土顆粒間結(jié)合水膜的阻礙不能傳遞靜水壓力，故認(rèn)為土體不受水的浮力作用，采用土的飽和重度計(jì)算土的自重應(yīng)力；,.,若0IL1，土處于塑性狀態(tài)，土顆粒是否受到水的浮力作用就較難肯定，在工程實(shí)踐中一般均按土體受到水浮力作用來考慮。,四存在隔水層時(shí)土的自重應(yīng)力計(jì)算當(dāng)?shù)鼗写嬖诟羲畬訒r(shí)，隔水層面以下土的自重應(yīng)力應(yīng)考慮其上的靜水壓力作用。式中，ri第i層土的天然重度，對地下水位以下的土取有效重度ri；hw地下水到隔水層的距離(m)。在地下水位以下，如埋藏有隔水層,由于不透水層中不存在水的浮力，所以層面及層面以下的自重應(yīng)力應(yīng)按上覆土層的水土總重計(jì)。折線圖遇地下水時(shí)折線往回收；遇隔水層時(shí)有一突躍值,.,計(jì)算如圖所示水下地基土中的自重應(yīng)力分布,水面,粗砂r=19KN/m3rsat=19.5KN/m3,黏土r=19.KN/m3rsat=19.KN/m3W=20%,WL=55%,WP=24%,b,c,76KPa,176KPa,253.2KPa,a,8m,4m,.,.,結(jié)論：1.計(jì)算地下水位以下的土的自重應(yīng)力應(yīng)采用有效重度。2.IL0時(shí)，分層面處的自重應(yīng)力有突變。3.自重應(yīng)力沿深度線性增加，故分層土只要計(jì)算分層處各特征點(diǎn)的自重應(yīng)力。,.,問題:1.地下水位變化對土中自重應(yīng)力的影響?,原地下水位,變動(dòng)后地下水位,Z,1,2,1,2,0-1-2線為原來自重應(yīng)力的分布0-1,-2,線為變動(dòng)后自重應(yīng)力的分布,2.自重應(yīng)力在均勻土層中呈（）分布。A.折線B.曲線C.直線D.不確定,土中水平自重應(yīng)力計(jì)算假定在自重作用下，沒有側(cè)向變形和剪切變形。根據(jù)彈性力學(xué)理論和土體側(cè)限條件，則水平自重應(yīng)力有：豎向自重應(yīng)力：水平自重應(yīng)力：靜止土壓力系數(shù)：式中，m泊松比，K0也叫側(cè)壓系數(shù)，(0.330.72)，通過實(shí)驗(yàn)測定，它是土體在無側(cè)向變形條件下有效小主應(yīng)力與有效大主應(yīng)力之比。,基底壓力計(jì)算,基底壓力：建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力。也就是作用于基礎(chǔ)底面土層單位面積的壓力，單位為kPa。與地基反力形成作用力與反作用力。建筑物荷重基礎(chǔ)地基上在地基與基礎(chǔ)的接觸面上產(chǎn)生的壓力基底壓力分布及其影響因素：基礎(chǔ)相對剛度、基礎(chǔ)大小、形狀和埋深；地基土的性質(zhì)；作用在基礎(chǔ)上的荷載大小、分布和性質(zhì)。,基礎(chǔ)剛度的影響1.彈性地基上的完全柔性基礎(chǔ)(EI=0)土壩(堤)、路基、油罐等薄板基礎(chǔ)、機(jī)場跑道?？烧J(rèn)為土壩底部的接觸壓力分布與土壩的外形輪廓相同,其大小等于各點(diǎn)以上的土柱重量。*柔性基礎(chǔ)：基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式相一致。,原地面,變形后的地面,荷載,原地面,反力,2.彈性地基上的絕對剛性基礎(chǔ)(EI=)彈性解：基礎(chǔ)兩端應(yīng)力為無窮大實(shí)際情況：馬鞍形*剛性基礎(chǔ)：基底壓力的分布形式與作用在它上面的荷載分布形式不相一致。3.彈塑性地基上的有限剛性的基礎(chǔ)(0EIl/6,el/6,e,Pmin,Pmax,(b),(c),3a,Pmax,N,e,Pmin0的豎向線上，z，z：0增大減小剖面圖上的附加應(yīng)力等值線，在空間上附加應(yīng)力等值面呈泡狀，稱應(yīng)力泡。結(jié)論：集中力F在地基中引起的附加應(yīng)力的分布是向下、向四周無限擴(kuò)散開的。,豎向集中力作用下豎向附加應(yīng)力分布規(guī)律,【課堂討論】相鄰基礎(chǔ)會(huì)不會(huì)相互影響？,.,二、豎向分布荷載作用下的地基附加應(yīng)力計(jì)算,1、矩形面積豎直均布荷載作用下地基中的豎向附加應(yīng)力在地基表面作用一分布于矩形面積(lb)上的均布荷載P，計(jì)算矩形面積中點(diǎn)下深度z處M點(diǎn)的豎向應(yīng)力z值，可從下式解得：微面積dxdy上的微集中力p0dxdy，基底角點(diǎn)O下z深度處所引起的附加應(yīng)力為,.,a0-豎直均布壓力矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，它是m，n的函數(shù)，其中m=l/b，n=z/b，查P55表3-23-3l-矩形的長邊，b-矩形的短邊，z-從基底面起算的深度。,基底凈壓力,a0值可直接查表,.,公式用于計(jì)算一個(gè)矩形面積角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力z。對于在實(shí)際基底面積范圍以內(nèi)或以外任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力z，采用“角點(diǎn)法”計(jì)算?！敖屈c(diǎn)法”：利用上式逐個(gè)計(jì)算每個(gè)矩形面積角點(diǎn)下的z值，再按疊加原理求得該計(jì)算點(diǎn)附加應(yīng)力z的最后結(jié)果。應(yīng)用“角點(diǎn)法”要注意以下三點(diǎn)：1.用虛線劃分的每一個(gè)矩形都有一個(gè)公共角點(diǎn)。2.所有劃分面積的總和應(yīng)等于原有受荷面積。3.查表時(shí)，注意每個(gè)小矩形的長邊為l,短邊為b。,.,注意：1.要使O點(diǎn)成為每個(gè)矩形的角點(diǎn)。2.基礎(chǔ)范圍外“虛線”所構(gòu)成的矩形其實(shí)是虛設(shè)的荷載分布的范圍，因而要減去其“產(chǎn)生”的附加應(yīng)力。,.,矩形面積豎直三角形分布荷載作用下地基中的豎向附加應(yīng)力當(dāng)?shù)鼗砻孀饔镁匦蚊娣e(lb)三角形分布荷載時(shí)，為計(jì)算荷載為零的角點(diǎn)下的豎向應(yīng)力值，可將坐標(biāo)原點(diǎn)取在荷載為零的角點(diǎn)上，相應(yīng)的豎向應(yīng)力值可用下式計(jì)算：,.,荷載強(qiáng)度為零的角點(diǎn)下根據(jù)疊加原理，荷載強(qiáng)度最大的角點(diǎn)下任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力亦可按角點(diǎn)法計(jì)算。應(yīng)力系數(shù)Kt1是n=l/b和m=z/b的函數(shù)，查P59表3-3注意：這里b值不是指基礎(chǔ)的寬度，而是指三角形荷載分布方向的矩形邊長。（注意：b為沿荷載變化方向矩形基底邊長，l為矩形基底另一邊長；同理，計(jì)算中可利用角點(diǎn)法。）,.,【例1】如圖所示，矩形基底長為4m、寬為2m，基礎(chǔ)埋深為0.5m，基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為18kN/m3，由上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計(jì)算的基底均布壓力為140kPa。試求基礎(chǔ)中心O點(diǎn)下及A點(diǎn)下、H點(diǎn)下z=1m深度處的豎向附加應(yīng)力。,.,【解】(1)先求基底凈壓力(基底附加應(yīng)力)P0，由已知條件(2)求O點(diǎn)下1m深處地基附加應(yīng)力sz。O點(diǎn)是矩形面積OGbE，OGaF，OAdF，OAcE的共同角點(diǎn)。這四塊面積相等，長度l、寬度b均相同，故其附加應(yīng)力系數(shù)Kc相同。根據(jù)l，b，z的值可得查表得a0=0.1999，所以,4a0P0,.,(3)求A點(diǎn)下1m深處豎向附加應(yīng)力szA。A點(diǎn)是AcbG，AdaG兩塊矩形的公共角點(diǎn)，這兩塊面積相等，長度l、寬度b均相同，故其附加應(yīng)力系數(shù)Kc相同。根據(jù)l，b，z的值可得查表，應(yīng)用線性插值方法可得a0=0.2315，所以(4)求H點(diǎn)下1m深度處豎向應(yīng)力szH。H點(diǎn)是HGbQ，HSaG，HAcQ，HAdS的公共角點(diǎn)。szH是由四塊面積各自引起的附加應(yīng)力的疊加。對于HGbQ，HSaG兩塊面積，長度l寬度b均相同查表，利用雙向線性插值得a0=0.2350,2a0,.,對于HAcQ，HAdS兩塊面積，長度l寬度b均相同查表，得a0=0.1350，則szH可按疊加原理求得：,.,例2有一矩形面積(l=5m,b=3m)三角形分布的荷載作用在地基表面,荷載最大值p=100kPa,計(jì)算在矩形面積內(nèi)O點(diǎn)下深度z=3m處M點(diǎn)的豎向應(yīng)力。解:本例題求解時(shí)要采用二次疊加法計(jì)算。第一次是荷載作用面積的疊加，即前述的角點(diǎn)法；第二次是荷載分布圖形的疊加。,.,O,1m,2m,1m,4m,M,3m,A,D,F,C,B,O,p,O,1,4,2,3,編號(hào),荷載作用面積,a,h,e,b,f,d,g,c,1234,aeohebfoofcghogd,n=l/b,m=z/b,a,1/1=14/1=44/2=21/2=0.5,3/1=33/1=33/2=1.53/2=1.5,0.02140.04490.06820.0313,三角形,矩形,1/1=14/1=44/2=22/1=2,3/1=33/1=33/2=1.53/2=1.5,三角形,矩形,三角形,矩形,0.0450.0930.1560.073,P=100kPa,.,均布條形荷載作用下土中應(yīng)力計(jì)算條形荷載下土中應(yīng)力計(jì)算屬于平面應(yīng)變問題，對路堤、堤壩以及長寬比lb10的條形基礎(chǔ)均可視作平面應(yīng)變問題進(jìn)行處理。如圖所示，在土體表面作用分布寬度為b的均布條形荷載p時(shí),土中任一點(diǎn)的豎向應(yīng)力z可采用彈性理論中的弗拉