西南大學(xué)-量子力學(xué)01

量子力學(xué),西南師范大學(xué)物理學(xué)院chenh,陳洪,課程簡(jiǎn)介,量子力學(xué)是反映微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論，是20世紀(jì)自然科學(xué)的重大進(jìn)展之一。本課程是物理學(xué)專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)必修課程之一。設(shè)置量子力學(xué)課程的主要目的是：使學(xué)生深入理解微觀世界矛盾的特殊性和微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特性；掌握描述微觀體系運(yùn)動(dòng)的方法，即量子力學(xué)的基本原理和方法；使學(xué)生了解量子力學(xué)的發(fā)展和在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。,成績(jī)?cè)u(píng)定和練習(xí)題,考核成績(jī)由習(xí)題(15%)，期中考試(20%)，期末考試(65%)的加權(quán)平均值決定。課堂表現(xiàn)，進(jìn)步，努力，和其他能力的展現(xiàn)(如:課程論文),都可以改變成績(jī)。練習(xí)題是量子力學(xué)的一個(gè)非常重要的組成部分。我們要求每一個(gè)學(xué)習(xí)量子力學(xué)的學(xué)生都要盡自己最大的努力去嘗試每個(gè)問(wèn)題，然后再去和其他人進(jìn)行討論。“要勤奮地去做練習(xí)，只有這樣，你才會(huì)發(fā)現(xiàn)，那些你理解了，哪些你還沒(méi)有理解。”（A.Sommerfeld),引言,在19世紀(jì)與20世紀(jì)之交,經(jīng)典物理學(xué)己經(jīng)相當(dāng)完備,甚至有人認(rèn)為經(jīng)物理學(xué)各個(gè)分支學(xué)科已結(jié)合成一座具有莊嚴(yán)雄偉的建筑體系和動(dòng)人心弦的美麗的廟堂。正是在這個(gè)時(shí)期,對(duì)相繼發(fā)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，如黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜、固體的比熱等，盡管人們?cè)噲D把這些現(xiàn)象納入經(jīng)典物理學(xué)的框架,給予理論上的解釋,但都未能獲得圓滿的成功.經(jīng)典物理學(xué)在這里遇到了無(wú)法克服的矛盾.,量子力學(xué)是在20世紀(jì)20年代中期初步建立起來(lái)的.量子力學(xué)的概念和規(guī)律正是在解決這些矛盾的過(guò)程中逐步揭示出來(lái)的.相繼發(fā)現(xiàn)了宏觀量子效應(yīng),如激光、超導(dǎo)現(xiàn)象與超流現(xiàn)象、AharonovBohm效應(yīng)、量子Hall效應(yīng)、BoseEinstein凝聚,乃至一些天體現(xiàn)象等.這表明量子力學(xué)不僅支配著微觀世界,而且也支配著宏觀世界.經(jīng)典力學(xué)規(guī)律只不過(guò)是量子力學(xué)規(guī)律在特定條件下的近似.另一方面，迄今量子力學(xué)的發(fā)展并沒(méi)有完結(jié),并還在不斷向前發(fā)展.,3、量子力學(xué)的建立,廣泛應(yīng)用到從粒子物理、原子核、原子分子、凝聚態(tài)物理直到中子星、黑洞等各個(gè)物質(zhì)層次的研究，并且現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)從原子彈、氫彈到核電站，從激光技術(shù)、超導(dǎo)技術(shù)到顯微技術(shù)、納米技術(shù)，從集成電路、電子計(jì)算機(jī)到未來(lái)的通訊技術(shù)、量子計(jì)算機(jī)，無(wú)不以量子力學(xué)為其理論基礎(chǔ).隨著新的量子現(xiàn)象的不斷涌現(xiàn),可以預(yù)計(jì)量子力學(xué)的實(shí)用性會(huì)更加突出,一批新的交叉學(xué)科將會(huì)應(yīng)運(yùn)而生.可以毫不夸張地說(shuō),沒(méi)有量子力學(xué)就沒(méi)有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù).,第一章量子論基礎(chǔ),1.1黑體輻射什么是黑體?所謂黑體就是全部吸收投射到它上面的輻射而無(wú)反射的物體.理想黑體:空腔,能量密度:熱平衡時(shí)單位體積內(nèi)的能量單位頻率間隔內(nèi)的能量密度:()d是空腔內(nèi)在頻率+d之間的輻射能量密度,瑞利金斯公式(J.W.Rayleigh,1900,J.H.Jeans,1905),維恩公式(Wein,1894),普朗克公式(M.Plank,1900),(紫外災(zāi)難),普朗克能量子假說(shuō)：原子的性能和諧振子一樣，以給定的頻率v振蕩.輻射物體中包含大量諧振子，它們的能量取分立值，存在著能量的最小單元(能量子h)n=nh,n=1,2,3,黑體只能以E=hv為能量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量，而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。從經(jīng)典Boltzmann統(tǒng)計(jì),可得出:,c=3108m光速h=6.38510-34JSPlank常數(shù).目前值h=6.62559(16)10-34Js,對(duì)Planck輻射定律的二點(diǎn)討論：,（1）當(dāng)很大（短波）時(shí)，因?yàn)閑xp(h/kT)-1exp(hv/kT)，于是Planck定律化為Wien公式。,（2）當(dāng)v很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)，因?yàn)閑xp(hv/kT)-11+(hv/kT)-1=(hv/kT)，則Planck定律變?yōu)镽ayleigh-Jeans公式。,Plank,TheNobelPrizeinPhysics1918,fortheirtheories,developedindependently,concerningthecourseofchemicalreactions,MaxKarlErnstLudwigPlanckGermanyBerlinUniversityBerlin,Germany1858-1947,普朗克,1858年4月23日出生于德國(guó)基爾。18741879年先后在慕尼黑大學(xué)、柏林大學(xué)就讀，并獲得博士學(xué)位。18801926年先后在慕尼黑大學(xué)、基爾大學(xué)、柏林大學(xué)任教，1926年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1947年10月逝世于哥廷根。主要成就：1900年提出量子假說(shuō)，為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，他提出粒子能量永遠(yuǎn)是hv的整數(shù)倍，E=nh，其中是輻射頻率，h為新的物理常數(shù)，后人稱(chēng)為普朗克常數(shù)，這一創(chuàng)造性的工作使他成為量子理論的奠基者，在物理學(xué)發(fā)展史上具有劃時(shí)代的意義。他第一次提出輻射能量的不連續(xù)性，著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦接受并補(bǔ)充了這一理論，以此發(fā)展自己的相對(duì)論，波爾也曾用這一理論解釋原子結(jié)構(gòu)。量子假說(shuō)使普朗克獲得1918年諾貝爾物理獎(jiǎng)。,1918年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)M.(MarKarlErnstLudwigPlanck(18581947),普朗克,普朗克,一、生平簡(jiǎn)介普朗克，M.（MaxPlanck18581947）近代偉大的德國(guó)物理學(xué)家，量子論的奠基人。1858年4月23日生于基爾。1867年，其父民法學(xué)教授J.W.von普朗克應(yīng)慕尼黑大學(xué)的聘請(qǐng)任教，從而舉家遷往慕尼黑。普朗克在慕尼黑度過(guò)了少年時(shí)期，1874年入慕尼黑大學(xué)。18771878年間，去柏林大學(xué)聽(tīng)過(guò)數(shù)學(xué)家K.外爾斯特拉斯和物理學(xué)家H.von亥姆霍茲和G.R.基爾霍夫的講課。普朗克晚年回憶這段經(jīng)歷時(shí)說(shuō)，這兩位物理學(xué)家的人品和治學(xué)態(tài)度對(duì)他有深刻影響，但他們的講課卻不能吸引他。在柏林期間，普朗克認(rèn)真自學(xué)了R.克勞修斯的主要著作力學(xué)的熱理論，使他立志去尋找象熱力學(xué)定律那樣具有普遍性的規(guī)律。1879年普朗克在慕尼黑大學(xué)得博士學(xué)位后，先后在慕尼黑大學(xué)和基爾大學(xué)任教。1888年基爾霍夫逝世后，柏林大學(xué)任命他為基爾霍夫的繼任人（先任副教授，1892年后任教授）和理論物理學(xué)研究所主任。1900年，他在黑體輻射研究中引入能量量子。由于這一發(fā)現(xiàn)對(duì)物理學(xué)的發(fā)展作出的貢獻(xiàn)，他獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,自20世紀(jì)20年代以來(lái)，普朗克成了德國(guó)科學(xué)界的中心人物，與當(dāng)時(shí)德國(guó)以及國(guó)外的知名物理學(xué)家都有著密切聯(lián)系。1918年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，19301937年他擔(dān)任威廉皇帝協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。在那時(shí)期，柏林、哥廷根、慕尼黑、萊比錫等大學(xué)成為世界科學(xué)的中心，是同普朗克、W.能斯脫、A.索末菲等人的努力分不開(kāi)的。在納粹攫取德國(guó)政權(quán)后，以一個(gè)科學(xué)家對(duì)科學(xué)、對(duì)祖國(guó)的滿腔熱情與納粹分子展開(kāi)了，為捍衛(wèi)科學(xué)的尊嚴(yán)而斗爭(zhēng)。1947年10月4日在哥廷根逝世。二、科學(xué)成就1.普朗克早期的研究領(lǐng)域主要是熱力學(xué)。他的博士論文就是論熱力學(xué)的第二定律。此后，他從熱力學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)物質(zhì)的聚集態(tài)的變化、氣體與溶液理論等進(jìn)行了研究。2.提出能量子概念普朗克在物理學(xué)上最主要的成就是提出著名的普朗克輻射公式，創(chuàng)立能量子概念。,19世紀(jì)末，人們用經(jīng)典物理學(xué)解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，出現(xiàn)了著名的所謂“紫外災(zāi)難”。雖然瑞利、金斯（18771946）和維恩（18641928）分別提出了兩個(gè)公式，企圖弄清黑體輻射的規(guī)律，但是和實(shí)驗(yàn)相比，瑞利-金斯公式只在低頻范圍符合，而維恩公式只在高頻范圍符合。普朗克從1896年開(kāi)始對(duì)熱輻射進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。他經(jīng)過(guò)幾年艱苦努力，終于導(dǎo)出了一個(gè)和實(shí)驗(yàn)相符的公式。他于1900年10月下旬在德國(guó)物理學(xué)會(huì)通報(bào)上發(fā)表一篇只有三頁(yè)紙的論文，題目是論維恩光譜方程的完善，第一次提出了黑體輻射公式。12月14日，在德國(guó)物理學(xué)會(huì)的例會(huì)上，普朗克作了論正常光譜中的能量分布的報(bào)告。在這個(gè)報(bào)告中，他激動(dòng)地闡述了自己最驚人的發(fā)現(xiàn)。他說(shuō)，為了從理論上得出正確的輻射公式，必須假定物質(zhì)輻射（或吸收）的能量不是連續(xù)地、而是一份一份地進(jìn)行的，只能取某個(gè)最小數(shù)值的整數(shù)倍。這個(gè)最小數(shù)值就叫能量子，輻射頻率是的能量的最小數(shù)值=h。其中h，普朗克當(dāng)時(shí)把它叫做基本作用量子，現(xiàn)在叫做普朗克常數(shù)。普朗克常數(shù)是現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的物理常數(shù)，它標(biāo)志著物理學(xué)從“經(jīng)典幼蟲(chóng)”變成“現(xiàn)代蝴蝶”。1906年普朗克在熱輻射講義一書(shū)中，系統(tǒng)地總結(jié)了他的工作，為開(kāi)辟探索微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律新途徑提供了重要的基礎(chǔ)。,三、趣聞?shì)W事1.啟蒙老師普朗克走上研究自然科學(xué)的道路，在很大程度上應(yīng)該歸功于一個(gè)名叫繆勒的中學(xué)老師。普朗克童年時(shí)期愛(ài)好音樂(lè)，又愛(ài)好文學(xué)。后來(lái)他聽(tīng)了繆勒講的一個(gè)動(dòng)人故事：一個(gè)建筑工匠花了很大的力氣把磚搬到屋頂上，工匠做的功并沒(méi)有消失，而是變成能量貯存下來(lái)了；一旦磚塊因?yàn)轱L(fēng)化松動(dòng)掉下來(lái)，砸在別人頭上或者東西上面，能量又會(huì)被釋放出來(lái)，這個(gè)能量守恒定律的故事給普朗克留下了終生難忘的印象，不但使他的愛(ài)好轉(zhuǎn)向自然科學(xué)，而且成為他以后研究工作的基礎(chǔ)之一。2.“普朗克行星”普朗克進(jìn)入科學(xué)殿堂以后，無(wú)論遇到什么困難，都沒(méi)有動(dòng)搖過(guò)他獻(xiàn)身于科學(xué)的決心。他的家庭相繼發(fā)生過(guò)許多不幸：1909年妻子去世，1916年兒子在第一次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)死，1917年和1919年兩個(gè)女兒先后都死于難產(chǎn)，1944年長(zhǎng)子被希特勒處死。但是普朗克總是用奮發(fā)忘我的工作抑制自己的感情和悲痛，為科學(xué)做出了一個(gè)又一個(gè)重要的貢獻(xiàn)。,他一生發(fā)表了215篇研究論文和7部著作，其中包括1959年所著的物理學(xué)中的哲學(xué)一書(shū)。在普朗克誕辰80周年的慶祝會(huì)上，人們“贈(zèng)給”他一個(gè)小行星，并命名為“普朗克行星”。1946年他雖然體弱，但卻非常高興地出席了皇家學(xué)會(huì)的紀(jì)念牛頓的集會(huì)。3.墓碑號(hào)刻著他的名和h的值普朗克為人謙虛，作風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)。在1918年4月德國(guó)物理學(xué)會(huì)慶賀他60壽辰的紀(jì)念會(huì)上，普朗克致答詞說(shuō)：“試想有一位礦工，他竭盡全力地進(jìn)行貴重礦石的勘探，有一次他找到了天然金礦脈，而且在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)它是無(wú)價(jià)之寶，比先前可能設(shè)想的還要貴重?zé)o數(shù)倍。假如不是他自己碰上這個(gè)寶藏，那么無(wú)疑地，他的同事也會(huì)很快地、幸運(yùn)地碰上它的。”這當(dāng)然是普朗克的謙虛。洛侖茲在評(píng)論普朗克關(guān)于能量子這個(gè)大膽假設(shè)的時(shí)候所說(shuō)的話，才道出了問(wèn)題的本質(zhì)。他說(shuō)：“我們一定不要忘記，這樣靈感觀念的好運(yùn)氣，只有那些刻苦工作和深入思考的人才能得到?！?1947年10月3日，普朗克在哥廷根病逝，終年89歲。德國(guó)政府為了紀(jì)念這位偉大的物理學(xué)家，把威廉皇家研究所改名叫普朗克研究所。普朗克的墓在哥庭根市公墓內(nèi)，其標(biāo)志是一塊簡(jiǎn)單的矩形石碑，上面只刻著他的名字，下角寫(xiě)著：,h=6.621027爾格秒。,1.2光電效應(yīng)什么叫光電效應(yīng)?紫外光照射金屬表面使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象.逸出的電子稱(chēng)為光電子.光電效應(yīng)的特點(diǎn):(1)對(duì)于給定的金屬材料做成的表面光潔的電極,存在一個(gè)確定的截止頻率0,它與金屬材料的性質(zhì)有關(guān).若照射光頻率0,則不論光的強(qiáng)度多大,都不會(huì)有光電子逸出.(2)光電子的最大動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān),而與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān).光電流的強(qiáng)度,即單位時(shí)間從金屬電極單位面積上逸出的電子的數(shù)目與照射光強(qiáng)度成正比.(3)當(dāng)光的頻率0時(shí),不論光多微弱,都有光電子發(fā)射出來(lái).,經(jīng)典理論的困難,經(jīng)典認(rèn)為光強(qiáng)越大，飽和電流應(yīng)該越大，光電子的初動(dòng)能也越大。但實(shí)驗(yàn)上光電子的初動(dòng)能僅與頻率有關(guān)而與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。只要頻率高于紅限，既使光強(qiáng)很弱也有光電流；頻率低于紅限時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)再大也沒(méi)有光電流。而經(jīng)典認(rèn)為有無(wú)光電效應(yīng)不應(yīng)與頻率有關(guān)。瞬時(shí)性。經(jīng)典認(rèn)為光能量分布在波面上，吸收能量要時(shí)間，即需能量的積累過(guò)程。,A.Einstein認(rèn)為，光不僅是電磁波，而且還是一個(gè)粒子。根據(jù)他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量h的微粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光速c傳播，這種粒子叫做光量子，或光子。,當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，能量為h的光子被電子所吸收，電子把這份能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分用來(lái)提供電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能。其能量關(guān)系可寫(xiě)為：,光電效應(yīng)方程,光子概念,上式亦表明光電子的能量只與光的頻率v有關(guān)，光的強(qiáng)度只決定光子的數(shù)目，從而決定光電子的數(shù)目。這樣一來(lái)，經(jīng)典理論不能解釋的光電效應(yīng)得到了正確的說(shuō)明。,愛(ài)因斯坦的光量子(A.Einstein,1905)光的能量是量子的,光的量子稱(chēng)為光子,而光子的能量和動(dòng)量分別為,從能量與頻率的關(guān)系及相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系式E2=p2c2+m02c4注意到光子的靜止量m0=0可得到動(dòng)量與波矢的大小關(guān)系,愛(ài)因斯坦Einstein,Einstein,愛(ài)因斯坦Einstein,TheNobelPrizeinPhysics1921,fortheirtheories,developedindependently,concerningthecourseofchemicalreactions,AlbertEinsteinGermanyandSwitzerlandKaiser-Wilhelm-Institut(nowMax-Planck-Institut)frPhysikBerlin-Dahlem,Germany1879-1955,愛(ài)因斯坦,1921年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)A.AlbertEinstein(18791955),愛(ài)因斯坦,1879年3月14日生于德國(guó)符騰堡的烏爾姆，18961900年就讀于瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工大學(xué)師范系，19021908年在瑞士任聯(lián)邦專(zhuān)利局審核員，1905年獲蘇黎世大學(xué)博士學(xué)位，19081933年先后任教于波爾尼大學(xué)，蘇黎世瑞士聯(lián)邦理工大學(xué)，柏林大學(xué)受聘為普魯士科學(xué)院院士。1914年一次大戰(zhàn)爆發(fā)，他拒絕在所謂的“維護(hù)德國(guó)文化”聲明上簽字，震驚全世界，1933年訪問(wèn)美國(guó)期間，希特勒上臺(tái)，殘酷迫害猶太人，他的家產(chǎn)被抄沒(méi)，著作被焚毀，并被缺席判處死刑。愛(ài)因斯坦宣布放棄德國(guó)籍，退出普魯士科學(xué)院，遷居美國(guó)，19331945年,愛(ài)因斯坦,任普林斯頓高等學(xué)術(shù)研究院研究員，1940年入美國(guó)籍，1955年4月18日病逝于普林斯頓。主要成就：他對(duì)人類(lèi)科學(xué)做出的劃時(shí)代貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論和量子論，揭示了空間、時(shí)間隨著物質(zhì)分布和運(yùn)動(dòng)速度而變化的關(guān)系，加深了人類(lèi)對(duì)物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)。從而被成為20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家。1905年3月發(fā)表關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)。作為輻射量子論的開(kāi)端，他采用普朗克的能量量子化觀點(diǎn)解釋了光電效應(yīng)。在明確指出其基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了場(chǎng)的量子化，第一次揭示了微觀客體的波粒二象性。4月發(fā)表了分子大小的新測(cè)定法，導(dǎo)出了解釋布朗運(yùn)動(dòng)的方程，并證明可用這一方程確定分子的大小。6月，發(fā)表了論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)，完整得提出了等速運(yùn)動(dòng)下的相對(duì)性,理論和空間時(shí)間的新概念。狹義相對(duì)論的提出，推翻了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，指出時(shí)間空間是相對(duì)的，即在慣性系統(tǒng)內(nèi)，空間長(zhǎng)度、時(shí)間快慢和質(zhì)量大小，將隨物體的運(yùn)動(dòng)速度而變化，從而引起物理學(xué)理論基礎(chǔ)的重大變革。同年9月，他提出了質(zhì)量m和能量E可相互轉(zhuǎn)化：E=mc2，為原子能的釋放和應(yīng)用提供了理論依據(jù)。1913年1916年，他發(fā)表了廣義相對(duì)論和引力理論綱要、廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)等文章，建立并深相對(duì)論，論證了自然定律在任何參照系中都可以表示為相同的數(shù)學(xué)形式；在一個(gè)小體范圍內(nèi)的萬(wàn)有引力和某一加速系統(tǒng)中的慣性力相互等效；萬(wàn)有引力的產(chǎn)生是由于物質(zhì)存在和一定的分布狀況使時(shí)間、空間性質(zhì)變得不均勻。廣義相對(duì)論指出空間和時(shí)間不可能離開(kāi)物質(zhì)而獨(dú)立存在，空間的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)取決于物質(zhì)的分布；,他不是歐幾里德空間，而是彎曲的黎曼空間；物質(zhì)間的引力，不過(guò)是空間曲率的一種表現(xiàn)。以此，揭示作為時(shí)間和空間的統(tǒng)一體的四維時(shí)空和物質(zhì)的統(tǒng)一關(guān)系，推動(dòng)物理學(xué)發(fā)展到一個(gè)新的階段。此外，他在宇宙起源問(wèn)題上也做出了巨大貢獻(xiàn)。他根據(jù)廣義相對(duì)論和運(yùn)動(dòng)方程做出三大預(yù)言：光線在太陽(yáng)引力場(chǎng)中發(fā)生彎曲；水星近日點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；引力場(chǎng)中的光譜線向紅端移動(dòng)。這三大預(yù)言已被一一證實(shí)。1923年以后，他主要致力于相對(duì)論統(tǒng)一場(chǎng)論的研究，試圖建立引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)的統(tǒng)一理論。曾寫(xiě)出統(tǒng)一場(chǎng)論、相對(duì)論性引力論的一種推廣、非對(duì)稱(chēng)場(chǎng)的相對(duì)論性理論等文章，但沒(méi)有取得預(yù)期成果。,由于他對(duì)理物理的貢獻(xiàn)，特別是他發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)的定律而獲得1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)。,愛(ài)因斯坦(1879-1955)A.愛(ài)因斯坦是20世紀(jì)最偉大的自然科學(xué)家，物理學(xué)革命的旗手。1879年3月14日生于德國(guó)烏耳姆一個(gè)經(jīng)營(yíng)電器作坊的小業(yè)主家庭。一年后，隨全家遷居慕尼黑。父親和叔父在那里合辦一個(gè)為電站和照明系統(tǒng)生產(chǎn)電機(jī)、弧光燈和電工儀表的電器工。在任工程師的叔父等人的影響下,愛(ài)因斯坦較早地受到科學(xué)和哲學(xué)的啟蒙。1894年,他的家遷到意大利米蘭,繼續(xù)在慕尼黑上中學(xué)的愛(ài)因斯坦因厭惡德國(guó)學(xué)校窒息自由思想的軍國(guó)主義教育，自動(dòng)放棄學(xué)籍和德國(guó)國(guó)籍，只身去米蘭。1895年他轉(zhuǎn)學(xué)到瑞士阿勞市的州立中學(xué)；1896年進(jìn)蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)師范系學(xué)習(xí)物理學(xué)，1900年畢業(yè)。,由于他的落拓不羈的性格和獨(dú)立思考的習(xí)慣，為教授們所不滿，大學(xué)一畢業(yè)就失業(yè)，兩年后才找到固定職業(yè)。1901年取得瑞士國(guó)籍。1902年被伯爾尼瑞士專(zhuān)利局錄用為技術(shù)員，從事發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)的技術(shù)鑒定工作。他利用業(yè)余時(shí)間開(kāi)展科學(xué)研究，于1905年在物理學(xué)三個(gè)不同領(lǐng)域中取得了歷史性成就，特別是狹義相對(duì)論的建立和光量子論的提出，推動(dòng)了物理學(xué)理論的革命。同年,以論文分子大小的新測(cè)定法，取得蘇黎世大學(xué)的博士學(xué)位。1908年兼任伯爾尼大學(xué)編外講師，從此他才有緣進(jìn)入學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)工作。1909年離開(kāi)專(zhuān)利局任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授。1911年任布拉格德語(yǔ)大學(xué)理論物理學(xué)教授，1912年任母校蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)教授。1914年，應(yīng)M.普朗克和W.能斯脫的邀請(qǐng)，回德國(guó)任威廉皇帝物理研究所所長(zhǎng)兼柏林大學(xué)教授，直到1933年。,1920年應(yīng)H.A.洛倫茲和P.埃倫菲斯特（即P.厄任費(fèi)斯脫）的邀請(qǐng)，兼任荷蘭萊頓大學(xué)特邀教授?；氐聡?guó)不到四個(gè)月，第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)，他投入公開(kāi)的和地下的反戰(zhàn)活動(dòng)。他經(jīng)過(guò)8年艱苦的探索,于1915年最后建成了廣義相對(duì)論。他所作的光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)引力場(chǎng)要彎曲的預(yù)言，于1919年由英國(guó)天文學(xué)家A.S.愛(ài)丁頓等人的日全食觀測(cè)結(jié)果所證實(shí)，全世界為之轟動(dòng)，愛(ài)因斯坦和相對(duì)論在西方成了家喻戶(hù)曉的名詞，同時(shí)也招來(lái)了德國(guó)和其他國(guó)家的沙文主義者、軍國(guó)主義者和排猶主義者的惡毒攻擊。1933年1月納粹攫取德國(guó)政權(quán)后,愛(ài)因斯坦是科學(xué)界首要的迫害對(duì)象，幸而當(dāng)時(shí)他在美國(guó)講學(xué)，未遭毒手。3月他回歐洲后避居比利時(shí),9月9日發(fā)現(xiàn)有準(zhǔn)備行刺他的蓋世太保跟蹤，星夜渡海到英國(guó)，10月轉(zhuǎn)到美國(guó)普林斯頓，任新建的高級(jí)研究院教授，直至1945年退休。,1940年他取得美國(guó)國(guó)籍。1939年他獲悉鈾核裂變及其鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)現(xiàn)，在匈牙利物理學(xué)家L.西拉德推動(dòng)下，上書(shū)羅斯福總統(tǒng)，建議研制原子彈，以防德國(guó)占先。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束前夕，美國(guó)在日本兩個(gè)城市上空投擲原子彈，愛(ài)因斯坦對(duì)此強(qiáng)烈不滿。戰(zhàn)后，為開(kāi)展反對(duì)核戰(zhàn)爭(zhēng)的和平運(yùn)動(dòng)和反對(duì)美國(guó)國(guó)內(nèi)法西斯危險(xiǎn)，進(jìn)行了不懈的斗爭(zhēng)。1955年4月18日因主動(dòng)脈瘤破裂逝世于普林斯頓。遵照他的遺囑，不舉行任何喪禮，不筑墳?zāi)?，不立紀(jì)念碑，骨灰撒在永遠(yuǎn)對(duì)人保密的地方，為的是不使任何地方成為圣地。,1、散射線波長(zhǎng)的改變量隨散射角增加而增加。2、在同一散射角下相同,與散射物質(zhì)和入射光波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。3、原子量較小的物質(zhì),康普頓散射較強(qiáng)。,1.3康普頓(Compton)效應(yīng),經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)不能解釋這種新波長(zhǎng)的出現(xiàn)，經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為電磁波被散射后，波長(zhǎng)不應(yīng)該發(fā)生改變。但是如果把X-射線被電子散射的過(guò)程看成是光子與電子的碰撞過(guò)程，則該效應(yīng)容易得到理解,定性解釋,根據(jù)光量子理論，具有能量E=h的光子與電子碰撞后，光子把部分能量傳遞給電子，光子的能量變?yōu)镋=h顯然有EE,從而有Em)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)定態(tài)之間躍遷時(shí),吸收或發(fā)射的輻射的一定頻率的光.,普朗克愛(ài)因斯坦量子論認(rèn)為,光的頻率與光的能量聯(lián)系在一起,E=h.玻爾當(dāng)時(shí)從他的學(xué)生那兒得知了關(guān)于氫原子光譜線的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式,使他獲得了其理論“七巧板中的最后一塊板”.,3.對(duì)應(yīng)原理：在大量子數(shù)極限下,量子體系的行為將趨向與經(jīng)典力學(xué)體系相同.玻爾根據(jù)對(duì)應(yīng)原理的思想,得出了一個(gè)角動(dòng)量量子化條件:,氫原子相鄰能量狀態(tài)(nn-1)的躍遷所發(fā)射光子的頻率為,在n很大時(shí)(n1),二、量子化條件的推廣,由理論力學(xué)知，若將角動(dòng)量L選為廣義動(dòng)量，則為廣義坐標(biāo)?？紤]積分并利