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o(”)o財務計算題知識第二章1.時間價值的計算類型公式特定系數(shù)查閱向導例子備注單利終值FVn = PV0(1+in)單利現(xiàn)值上式的PV0復利終值FVn = PV0(1+i)（F/P,i,n）附表一復利現(xiàn)值上式的PV0（P/F,i,n）附表二P10普通年金終值（F/A,i,n）附表三P10償債基金上式的A（A/F,i,n）附表三P11系數(shù)為倒數(shù)普通年金現(xiàn)值（P/A,i,n）附表四P12投資回放上式的A（A/P,i,n）附表四P13系數(shù)為倒數(shù)先付年金終值(F/A,i,n+1)-1附表三期數(shù)加1，系數(shù)減1P13先付年金現(xiàn)值(P/A,i,n-1)+1附表四期數(shù)減1，系數(shù)加1P14遞延年金終值FVn = A(F/A,i,n)（F/A,i,n）附表三P14n為發(fā)生支付期數(shù)遞延年金現(xiàn)值PV0 = A(P/A,i,n)（P/A,i,n）附表四P15n為發(fā)生支付期數(shù)永續(xù)年金PV0 = A/iP16解題流程：第一步，確定是單復利還是年金（復利查附表一、二，年金查附表三、四） 第二步，若是年金，確定是用終值還是現(xiàn)值，即F或P（終值查附表三，現(xiàn)值查附表四） 第三步，列公式，代入數(shù)值，查表，計算第三章1.計算債券的價值（第t年的利息Ct，債券到期時的償還值或面值B，報酬率或市場利率r，債券的價值V，債券期限N）1）定息債券： 【例題P19】 準則：當市場收益率高于票面利率時，發(fā)行者的債券定價將低于債券面值，此時債券的發(fā)行稱為折價發(fā)行；當市場收益率低于票面利率時，發(fā)行者的債券定價將高于債券面值，此時債券的發(fā)行稱為溢價發(fā)行；當市場收益率等于票面利率時，發(fā)行者的債券定價將等于債券面值，此時債券的發(fā)行稱為平價發(fā)行。2）貼現(xiàn)債券： 【例題P20】3）永久公債： 【例子P20】 c為每年可獲利息2.計算股票價值（投資者要求的收益率r，買入時股票價格P0，第t年支付的股利Dt）1）基本模型：股東永遠持有股票 股票不永遠持有股票 N為持有的期數(shù)，PN為N年后股票價格 2）零成長股票： 【例題P23】 D為每年支付的股利固定成長股票： 【例題P23】 g為成長率非固定成長股票【例題P24】第四章1.衡量單一資產(chǎn)的風險與收益（t期的收益率rt，t時期期末證券的價格Pt，t時期期初的價格Pt-1，證券本身的收益Dt）1）收益率： 其中，t期的收益率rt t時期期末證券的價格Pt 證券本身的收益Dt t時期期初證券的價格Pt-1 2）離散分布：期末收益只能取值有限【例P27】 期望值： 方差： 標準差： 3）連續(xù)分布：期末收益可能取值于某一區(qū)間上的任何值 期望值： 方差： 標準差：解題流程：第一步，計算收益率第二步，計算期望值第三步，計算方差和標準差第四步，作出判斷：方差或標準差越大，離散程度越大，收益的風險越大2.判斷投資組合的相關性（公司的收益率r） 1）協(xié)方差： 2）相關系數(shù)-1,1： 當 rArB = 1時，稱rA與rB完全正相關，若受到相同影響，兩公司的收益率以相應的幅度和相同的方向變化。 當 rArB = -1時，稱rA與rB完全負相關，若受到相同影響，兩公司的收益率以相應的幅度和相反的方向變化。 當 rArB = 0時，稱rA與rB不相關或零相關，若受到同影響，兩公司收益率的變化幅度和方向沒有線性關系。3.衡量某證券在整個證券市場這個最大的投資組合中的風險（P為證券，M為整個市場） 貝塔系數(shù)P = 其大小取決于：該證券與整個市場的相關性，即相關系數(shù)；證券自身的標準差，即風險；整個市場的標準差，即市場風險。 =0.5，說明該證券的風險只有市場風險的一半；=1.0，說明該證券的風險等于整個市場的風險；=2.0，說明該證券的風險是整個市場風險的兩倍。4.計算投資組合的預期報酬率（收益率）【例題P33】1）投資組合的貝塔系數(shù)：P = 【例題P32】 W為某證券在證券組合中所占的比重2）投資組合的收益率：RP = RF+P(RM-RF)【例題P33】投資組合收益率RP，無風險證券收益率RF，市場平均報酬率RM *個別證券的收益率：R = RF+(RM-RF) 解題流程：第一步，計算投資組合的貝塔系數(shù) 第二步，利用投資組合的貝塔系數(shù)計算投資組合的收益率第五章（重重點）1.計算投資項目的現(xiàn)金流量1）初始現(xiàn)金流量：固定資產(chǎn)投資、營運資金投資、其他投資費用的加總 例題(part 1)：長江公司是一家高科技公司，成功研制了一種新型的太陽能供熱設備。如將它投產(chǎn)，需要廠房、設 備等。公司可以購買一塊3400萬元已建好的廠房，還要購置1800萬元的設備進行生產(chǎn)，另需要安 裝調試費用80萬元。為使項目正常運轉，初期投入原材料等流動資金900萬元。 那么，長江公司對該項目的初始投資現(xiàn)金流量為3400+1800+80+900=6180萬元。2）營業(yè)現(xiàn)金流量：營業(yè)現(xiàn)金凈流量 = 現(xiàn)金流入量 現(xiàn)金流出量 *現(xiàn)金流出量是指費用和成本中的現(xiàn)金部分，而成本包括現(xiàn)金（付現(xiàn)成本）和非現(xiàn)金（折舊），所以 付現(xiàn)成本 = 營業(yè)成本 折舊 So，營業(yè)現(xiàn)金凈流量 = 現(xiàn)金流入量 現(xiàn)金流出量 （方法一） = 銷售收入 付現(xiàn)成本 所得稅 = 銷售收入 -（營業(yè)成本 折舊）- 所得稅 = 銷售收入 營業(yè)成本 所得稅 + 折舊 （方法二） = 凈利潤 + 折舊 例題(part 2)：長江公司的上述投資期限為5年。預計各年的銷售量為20000個，銷售價格為0.4萬元。付現(xiàn)成本 包括兩部分，一部分為銷售成本占銷售收入的30%，另一部分分為管理費用、銷售費用和財務費用 等，總計1300萬元。廠房和設備采用直線法折舊，年限分別為20年和5年，殘值率為0%。公司的 所得稅率為25%。 那么，每年的現(xiàn)金流量如下： （1）方法一：營業(yè)現(xiàn)金凈流量 = 銷售收入 付現(xiàn)成本 所得稅 折舊 = 廠房折舊 + 設備折舊 = 3400/20 + 1880/5 = 546(萬元) 銷售收入 = 8000(萬元) 付現(xiàn)成本 = 銷售成本 + 費用 = 200000.430%+1300 = 3700(萬元) 所得稅 = (銷售收入 付現(xiàn)成本 折舊) 所得稅率 = (8000-3700-546)25% = 938.5(萬元) 營業(yè)現(xiàn)金凈流量 = 銷售收入 付現(xiàn)成本 所得稅 = 8000-3700-938.5 = 3361.5(萬元) （2）方法二：營業(yè)現(xiàn)金凈流量 = 凈利潤 + 折舊 折舊 = 廠房折舊 + 設備折舊 = 3400/20 + 1880/5 = 546(萬元) 凈利潤 = 銷售收入 營業(yè)成本 所得稅（還是得算方法一的那些變量） 3）終結現(xiàn)金流量：終結現(xiàn)金流量 = 固定資產(chǎn)的變價凈收入 + 墊付流動資金的收回 固定資產(chǎn)的變價凈收入 = 固定資產(chǎn)變賣收入 相關稅金 例題(part 3)：上述的長江公司投資項目結束時，預計廠房可以按800萬元的價格出售，設備可變現(xiàn)價值為200 萬元。同時收回占用流動資金900萬元 那么：終結現(xiàn)金流量 = 固定資產(chǎn)（廠房和設備）的變價凈收入 + 墊付流動資金的收回 （1）廠房的賬面價值 = 廠房原值 累積折舊 = 3400-1705 = 2550(萬元) 廠房變價損失 = 賬面價值 出售價 = 2550-800 = 1750(萬元) 由于廠房變價是損失的，可以減少一部分稅金，減少的稅金可以看作是現(xiàn)金流量 廠房變價損失遞減的稅金 = 廠房變價損失 稅率 = 175025% = 437.5(萬元) 廠房變價引起的現(xiàn)金流入 = 廠房出售價 + 稅金 = 800+437.5 = 1237.5(萬元) （2）設備的賬面價值 = 設備原值 累積折舊 = 1880-3765 = 0(萬元) 設備變價利得 = 200(萬元) 由于設備變價是利得的，需要多交一部分稅金，多交的稅金即為現(xiàn)金流出量 設備變價利得增加的稅金 = 廠房變價利得 稅率 = 20025% = 50(萬元) 設備變價引起的先進流入 = 設備出售價 稅金 = 200-50 = 150(萬元) （3）墊付流動資金 = 900(萬元) 終結現(xiàn)金流量 = 1237.5+150+900 = 2287.5(萬元) 項目總的現(xiàn)金流量分布情況如下表： 年份現(xiàn)金流量012345初始現(xiàn)金流量-6180營業(yè)現(xiàn)金流量3361.53361.53361.53361.53361.5終結現(xiàn)金流量2287.5總現(xiàn)金凈流量-61803361.53361.53361.53361.55649.02.貼現(xiàn)的評價方法（用貼現(xiàn)的方法即考慮貨幣時間價值去評價項目的可行性） 1）凈現(xiàn)值(NPV)法：現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量按預定的貼現(xiàn)率貼現(xiàn)的現(xiàn)值之差【例題P36】公式：NPV = - 其中，n為投資項目的壽命期，CFI為凈現(xiàn)金流入量，CFO為凈現(xiàn)金流出量評價準則：當NPV 0時，還本付息后，該項目仍有剩余收益當NPV = 0時，還本付息后，該項目一無所剩當NPV 1時，選取該項目當PI 1時，放棄該項目 *比較NPV和PI，可知NPV是絕對值指標，而PI是相對值指標。 3）內含報酬率(IRR)：即上述兩式中分母中的貼現(xiàn)率i【圖P38】 評價準則：當IRR 0，則還本付息后，該項目仍有剩余收益 當IRR = 50%時，凈現(xiàn)值NPV = 0，則還本付息后，該項目一無所剩 當IRR 50%時，凈現(xiàn)值NPV 0，則該項目的收益不足以償還本息 *若IRR = 15%，NPV = 57.7363 若IRR = 16%，NPV = -21.28563.非貼現(xiàn)的評價方法（用非貼現(xiàn)的方法即不考慮貨幣時間價值去評價項目的可行性） 1）投資回收期法：是指收回全部初始投資所需要的時間，回售年限越短，方案越有利【例題P38】 2）會計收益率(ARR)法（ANR為年平均凈收益，NII為凈增量投資額或者初始投資額）【例題P39】 公式：第五章所有的變態(tài)內容的應用請看第二節(jié)()/啦啦啦第七章（了解）1.計算租金 1）直線法（每次支付租金R，利息I，手續(xù)費F，購置成本C，資產(chǎn)殘值S，租賃期N） 公式：R = 2）年金法（每次支付租金R，與直線法不同的租賃總成本C，租賃費率i） 公式：R = 第八章（計算各種籌資方式的成本）1.計算個別資本成本 1）債務資本成本（資本成本KB，籌資總額B，年利息IB，年利息率iB，籌資費用FB，籌資費用率fB，所得稅率T） 公式：KB = 其中，iB = IB/B fB = FB/B 【例題P62】 2）優(yōu)先股資本成本（資本成本KP，發(fā)行價格PP，每年發(fā)行股利DP，股息率iP，籌資費用率fP） 公式：KP = 其中，iP = DP/PP 【例題P63】3）普通股資本成本：股利貼現(xiàn)模型、資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)、風險溢價模型 股利貼現(xiàn)模型：零成長模型、固定成長模型、非固定成長模型【詳見第三章；本章例題P63、P64】 資本資產(chǎn)定價模型【詳見第四章4（2）；本章例題P64】 風險溢價模型（資本成本KC,風險溢價RP，必要報酬率Rf） 4）留存收益的資本成本：參照普通股資本成本2.計算加權平均的資本【例題P65】公式：KW = WiKi 3.計算邊際資本成本【例題P65】4.杠桿原理1）經(jīng)營杠桿系數(shù)【例題P69】