2016年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2016年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1下列四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（）A2B2C0D2計(jì)算3231的結(jié)果是（）A3B3C2D23下列圖形中，屬于立體圖形的是（）ABCD4 +的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ABCDa+b5某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是（）年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A七年級(jí)的合格率最高B八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D九年級(jí)的合格人數(shù)最少6下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=07如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則OBC的周長(zhǎng)為（）A13B17C20D268在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）AM（2，3），N（4，6）BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）9用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）ABCD10如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長(zhǎng)是（）A3B2C1D1.2二、填空題：每小題4分，共24分11分解因式：am3a=12如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為13箱子里放有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是14已知x2+2x1=0，則3x2+6x2=15如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，BFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則=16如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（1）b=（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若SOAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是三、解答題17計(jì)算：（3）0|+18解不等式：3x52（2+3x）19數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題20為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)，并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題（1）“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍，求“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)；（2）若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議212016年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程S（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求圖中a的值；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式；該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？22如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）連結(jié)CD，求證：A=2CDE；（3）若CDE=27，OB=2，求的長(zhǎng)23如圖1，地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=x2x+3的繩子（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；（3）將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2k2.5時(shí)，求m的取值范圍24如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，且BFC=90（1）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：BCFDEC；（2）當(dāng)BE=2EC時(shí)，求的值；（3）設(shè)CE=1，BE=n，作點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)FC，AF，若點(diǎn)C到AF的距離是，求n的值2016年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1下列四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是（）A2B2C0D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】找出2的相反數(shù)即為所求【解答】解：下列四個(gè)數(shù)中，與2的和為0的數(shù)是2，故選B2計(jì)算3231的結(jié)果是（）A3B3C2D2【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：3231=321=3故選：A3下列圖形中，屬于立體圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯(cuò)誤；B、圓是平面圖形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐是立體圖形，故C正確；D、三角形是平面圖形，故D錯(cuò)誤故選：C4 +的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）ABCDa+b【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】首先通分，把、都化成以ab為分母的分式，然后根據(jù)同分母分式加減法法則，求出+的運(yùn)算結(jié)果正確的是哪個(gè)即可【解答】解： +=+=故+的運(yùn)算結(jié)果正確的是故選：C5某校對(duì)全體學(xué)生開(kāi)展心理健康知識(shí)測(cè)試，七、八、九三個(gè)年級(jí)共有800名學(xué)生，各年級(jí)的合格人數(shù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是（）年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)合格人數(shù)270262254A七年級(jí)的合格率最高B八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為262名C八年級(jí)的合格率高于全校的合格率D九年級(jí)的合格人數(shù)最少【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可【解答】解：七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率A錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤由統(tǒng)計(jì)表可知八年級(jí)合格人數(shù)是262人，故B錯(cuò)誤270262254，九年級(jí)合格人數(shù)最少故D正確故選；D6下列一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0Cx21=0Dx22x1=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】求出每個(gè)方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷【解答】解：A、=22411=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=12412=70，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；C、=041（1）=40，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=（2）241（1）=80，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B7如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD=8，BD=12，AC=6，則OBC的周長(zhǎng)為（）A13B17C20D26【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，即可求出OBC的周長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，OBC的周長(zhǎng)=OB+OC+AD=3+6+8=17故選：B8在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）AM（2，3），N（4，6）BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)中得點(diǎn)M的坐標(biāo)求出k的值，再代入N點(diǎn)的坐標(biāo)去驗(yàn)證點(diǎn)N是否在正比例函數(shù)圖象上，由此即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，A、3=2k，解得：k=，4（）=6，6=6，點(diǎn)N在正比例函數(shù)y=x的圖象上；B、3=2k，解得：k=，4（）=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；C、3=2k，解得：k=，4=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上；D、3=2k，解得：k=，4=6，66，點(diǎn)N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上故選A9用直尺和圓規(guī)作RtABC斜邊AB上的高線CD，以下四個(gè)作圖中，作法錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作圖即可求解【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理作圖的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；B、根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角的方法可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；C、根據(jù)相交兩圓的公共弦的性質(zhì)可知，CD是RtABC斜邊AB上的高線，不符合題意；D、無(wú)法證明CD是RtABC斜邊AB上的高線，符合題意故選：D10如圖，已知O是等腰RtABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC=4，AD=，則AE的長(zhǎng)是（）A3B2C1D1.2【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】利用圓周角性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)，確定AB為圓的直徑，利用相似三角形的判定及性質(zhì)，確定ADE和BCE邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，利用相似比求出線段AE的長(zhǎng)度即可【解答】解：等腰RtABC，BC=4，AB為O的直徑，AC=4，AB=4，D=90，在RtABD中，AD=，AB=4，BD=，D=C，DAC=CBE，ADEBCE，AD：BC=：4=1：5，相似比為1：5，設(shè)AE=x，BE=5x，DE=5x，CE=2825x，AC=4，x+2825x=4，解得：x=1故選：C二、填空題：每小題4分，共24分11分解因式：am3a=a（m3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)提公因式法的一般步驟進(jìn)行因式分解即可【解答】解：am3a=a（m3）故答案為：a（m3）12如圖，在ABC中，A=63，直線MNBC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E，若AEN=133，則B的度數(shù)為70【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)只要求出ADE，由AEN=A+ADE計(jì)算即可【解答】解：AEN=A+ADE，AEN=133，A=63，ADE=70，MNBC，B=ADE=70，故答案為7013箱子里放有2個(gè)黑球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個(gè)球，恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，從而可以得到恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率【解答】解：由題意可得，故恰好為1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率是：，故答案為；14已知x2+2x1=0，則3x2+6x2=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x=1，3x2+6x2=3（x22x）2=312=1故答案為：115如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，BFCD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)BD至G，使得DG=BD，連結(jié)EG，F(xiàn)G，若AE=DE，則=【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】連接AC、EF，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得ACBD，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AB=BD，然后判斷出ABD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的三個(gè)角都是60求出ADB=60，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)H，AB=4x，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH，再求出DH，從而得到GH，利用勾股定理列式求出EG，最后求出比值即可【解答】解：如圖，連接AC、EF，在菱形ABCD中，ACBD，BEAD，AE=DE，AB=BD，又菱形的邊AB=AD，ABD是等邊三角形，ADB=60，設(shè)EF與BD相交于點(diǎn)H，AB=4x，AE=DE，由菱形的對(duì)稱性，CF=DF，EF是ACD的中位線，DH=DO=BD=x，在RtEDH中，EH=DH=x，DG=BD，GH=BD+DH=4x+x=5x，在RtEGH中，由勾股定理得，EG=2x，所以， =故答案為：16如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（1）b=m+（用含m的代數(shù)式表示）；（2）若SOAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等列出等式即可解決問(wèn)題（2）作AMOD于M，BNOC于N記AOF面積為S，則OEF面積為2S，四邊形EFBN面積為4S，OBC和OAD面積都是62S，ADM面積為42S=2（2s），所以SADM=2SOEF，推出EF=AM=NB，得B（2m，）代入直線解析式即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，）令一次函數(shù)y=x+b中x=m，則y=m+b，m+b=即b=m+故答案為：m+（2）作AMOD于M，BNOC于N反比例函數(shù)y=，一次函數(shù)y=x+b都是關(guān)于直線y=x對(duì)稱，AD=BC，OD=OC，DM=AM=BN=CN，記AOF面積為S，則OEF面積為2S，四邊形EFBN面積為4S，OBC和OAD面積都是62S，ADM面積為42S=2（2s），SADM=2SOEF，EF=AM=NB，點(diǎn)B坐標(biāo)（2m，）代入直線y=x+m+，=2m=m+，整理得到m2=2，m0，m=故答案為三、解答題17計(jì)算：（3）0|+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】原式利用零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+2=1+18解不等式：3x52（2+3x）【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先去括號(hào)，然后移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可解答本題【解答】解：3x52（2+3x），去括號(hào)，得3x54+6x，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3x9，系數(shù)化為1，得x3故原不等式組的解集是：x319數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題：如圖，將一副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC=2，求AF的長(zhǎng)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可【解答】解：在RtABC中，BC=2，A=30，AC=2，則EF=AC=2，E=45，F(xiàn)C=EFsinE=，AF=ACFC=220為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作，某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī)，并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題（1）“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍，求“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)；（2）若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀”，試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況，給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布折線圖【分析】（1）先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得到“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)，除以2可求“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)，再減去“跳繩”項(xiàng)目男生人數(shù)，即可得到“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)公式得到該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目即可求解；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出合理化建議，合理即可【解答】解：（1）2260=10002260=500260=240（人）答：“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù)是240人；（2）“擲實(shí)心球”項(xiàng)目平均分：=1000=90001000=9（分），投籃項(xiàng)目平均分大于9分，其余項(xiàng)目平均分小于9分故該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有投籃，擲實(shí)心球兩個(gè)項(xiàng)目（3）如：游泳項(xiàng)目考試的人數(shù)最多，可以選考游泳212016年3月27日“麗水半程馬拉松競(jìng)賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門出發(fā)，途經(jīng)紫金大橋，沿比賽路線跑回中點(diǎn)萬(wàn)地廣場(chǎng)西門設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)的路程S（千米）與跑步時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求圖中a的值；（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)2.1千米處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)C，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘求AB所在直線的函數(shù)解析式；該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)多少分鐘？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可解決問(wèn)題（2）先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問(wèn)題令s=0，求出x的值即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）從起點(diǎn)到紫金大橋的平均速度是0.3千米/分，用時(shí)35分鐘，a=0.335=10.5千米（2）線段OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（35，10.5），直線OA解析式為y=0.3t（0t35），當(dāng)s=2.1時(shí)，0.3t=2.1，解得t=7，該運(yùn)動(dòng)員從第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間為68分鐘，該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)點(diǎn)到第二次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)所用的時(shí)間是7+68=75分鐘，直線AB經(jīng)過(guò)（35，10.5），（75，2.1），設(shè)直線AB解析式s=kt+b，解得，直線AB 解析式為s=0.21t+17.85該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)s=0，時(shí)，0.21t+17.85=0，解得t=85該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)85分鐘22如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點(diǎn)，AD=AB，AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）連結(jié)CD，求證：A=2CDE；（3）若CDE=27，OB=2，求的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】（1）連接OD，BD，根據(jù)圓周角定理得到ABO=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABD=ADB，DBO=BDO，根據(jù)等式的性質(zhì)得到ADO=ABO=90，根據(jù)切線的判定定理即可得到即可；（2）由AD是半圓O的切線得到ODE=90，于是得到ODC+CDE=90，根據(jù)圓周角定理得到ODC+BDO=90，等量代換得到DOC=2BDO，DOC=2CDE即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件得到DOC=2CDE=54，根據(jù)平角的定義得到BOD=18054=126，然后由弧長(zhǎng)的公式即可計(jì)算出結(jié)果【解答】（1）證明：連接OD，BD，AB是O的直徑，ABBC，即ABO=90，AB=AD，ABD=ADB，OB=OD，DBO=BDO，ABD+DBO=ADB+BDO，ADO=ABO=90，AD是半圓O的切線；（2）證明：由（1）知，ADO=ABO=90，A=360ADOABOBOD=180BOD，AD是半圓O的切線，ODE=90，ODC+CDE=90，BC是O的直徑，ODC+BDO=90，BDO=CDE，BDO=OBD，DOC=2BDO，DOC=2CDE，A=CDE；（3）解：CDE=27，DOC=2CDE=54，BOD=18054=126，OB=2，的長(zhǎng)=23如圖1，地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y=x2x+3的繩子（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；（2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；（3）將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3米，通過(guò)調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2k2.5時(shí)，求m的取值范圍【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接利用配方法求出二次函數(shù)最值得出答案；（2）利用頂點(diǎn)式求出拋物線F1的解析式，進(jìn)而得出x=3時(shí)，y的值，進(jìn)而得出MN的長(zhǎng)；（3）根據(jù)題意得出拋物線F2的解析式，得出k的值，進(jìn)而得出m的取值范圍【解答】解：（1）a=0，拋物線頂點(diǎn)為最低點(diǎn)，y=x2x+3=（x4）2+，繩子最低點(diǎn)離地面的距離為： m；（2）由（1）可知，BD=8，令x=0得y=3，A（0，3），C（8，3），由題意可得：拋物線F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1.8），設(shè)F1的解析式為：y=a（x2）2+1.8，將（0，3）代入得：4a+1.8=3，解得：a=0.3，拋物線F1為：y=0.3（x2）2+1.8，當(dāng)x=3時(shí)，y=0.31+1.8=2.1，MN的長(zhǎng)度為：2.1m；（3）MN=DC=3，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知拋物線F2的頂點(diǎn)在ND的垂直平分線上，拋物線F2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（ m+4，k），拋物線F2的解析式為：y=（xm4）2+k，把C（8，3）代入得：（4m4）2+k=3，解得：k=（4m）2+3，k=（m8）2+3，k是關(guān)于m的二次函數(shù)，又由已知m8，在對(duì)稱軸的左側(cè)，k隨m的增大而增大，當(dāng)k=2時(shí)，（m8）2+3=2，解得：m1=4，m2=12（不符合題意，舍去），當(dāng)k=2.5時(shí)，（m8）2+3=2.5，解得：m1824，m2=8+2（不符合題意，舍去），m的取值范圍是：4m8224如圖，矩形ABCD