江蘇省無錫市宜興市2015-2016學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 25 頁） 2015年江蘇省無錫市宜興市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下面有 4 個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2下列各式中，正確的是（ ） A = 2 B =9 C = 3 D = 3 3如圖， 添加一個條件，不一定能判定 是（ ） A D B 1= 2 C C D C= D 4下列命題中，正確的是（ ） A有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng) B到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上 C全等的兩個圖形一定成軸對稱 D實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) 5已知等腰三角形的兩邊長分別為 a、 b，且 a、 b 滿足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 6在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 9 B 1， ， 2 C 4， 6， 8 D ， ， 7如圖， ， ， ， B=90，將 疊，使 A 點與 中點 痕為 線段 長為（ ） A B C 4 D 5 8已知：如圖， 角平分線，且 C， E 為 長線上的一點， A，過 E 作 F 為垂足下列結(jié)論： 80；E=C=2中正確的是（ ） 第 2 頁（共 25 頁） A B C D 二、填空題 9 的平方根是 ； 的立方根是 ；立方根等于本身的數(shù)為 10若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為 2m 6 與 m+3，則 m 為 ；這個正數(shù)為 數(shù) a、 b 滿足 ，則 = 11（ 1）若等腰三角形有一外角為 100，則它的底角為 度； （ 2）若直角三角形兩邊長為 3 和 4，則斜邊上的中線為 12如圖， O=72， C=20，則 13如圖， a b，點 A 在直線 a 上，點 C 在直線 b 上， 0， C，若 1=20，則 2 的度數(shù)為 14如圖， 分 面積等于 15如圖，一圓柱高 8面半徑為 只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程是 第 3 頁（共 25 頁） 16如圖，在矩形 ， ， 0， E 是 一點，將矩形 疊后，點 B 落在 的 F 點，則 長為 17如圖， ， C=13， 0， 上的中線， F 是 的動點， C 邊上的動點，則 F 的最小值為 18如圖，在 ， 分線， E， F， C=15， ，則 19如圖，點 P、 Q 是邊長為 4等邊 的動點，點 P 從頂點 A 出發(fā)，沿線段 動，點 Q 從頂點 B 出發(fā)，沿線段 動，且它們的速度都為 1cm/s，連接于點 M，在 P、 Q 運動的過程中，假設(shè)運動時間為 t 秒，則當 t= 時， 直角三角形 三、解答題 第 4 頁（共 25 頁） 20（ 1） （ 2）（ x+1） 2 3=0 （ 3） 3= 20 21已知 5x 1 的算術(shù)平方根是 3， 4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x 2y 的平方根 22已知：如圖，在 ， 0， C， E，點 C、D、 E 三點在同一直線上，連接 求證：（ 1） 2）試猜想 何特殊位置關(guān)系，并證明 23如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 24如圖， ， 直平分 點 F，交 點 E，且 E （ 1）若 0，求 C 的度數(shù)； （ 2）若 長 13 25【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力千百年來，人們對它的證明趨之若騖，其 中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者向常春在 1994 年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法 【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖 1 放置，其三邊長分別為 a、 b、 c顯然， B=90， 用 a、 b、 c 分別表示出梯形 邊形 面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理： S 梯形 ， S ， S 四邊形 ， 第 5 頁（共 25 頁） 則它們滿足的關(guān)系式為 ，經(jīng)化簡，可得到勾股定理 【知識運用】（ 1）如圖 2，鐵路上 A、 B 兩點（看 作直線上的兩點）相距 40 千米， C、 D 為兩個村莊（看作兩個點）， 足分別為 A、 B， 5 千米， 6千米，則兩個村莊的距離為 千米（直接填空）； （ 2）在（ 1）的背景下，若 0 千米， 4 千米， 6 千米，要在 建造一個供應(yīng)站 P，使得 D，請用尺規(guī)作圖在圖 2 中作出 P 點的位置并求出 距離 【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式 的最小值（ 0 x 16） 26在 ， 7， 1， 0，動點 P 從點 C 出發(fā)，沿著 動，速度為每秒 3 個單位，到達點 B 時運動停止，設(shè)運動時間為 t 秒，請解答下列問題： （ 1）求 的高； （ 2）當 t 為何值時， 等腰三角形？ 27如圖，已知 ， C=6 D 為 中點 （ 1）如果點 P 在線段 以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 由點 C 向點 A 運動 若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后， 否全等，請說明理由 若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為 cm/某一時刻也能夠使 等 （ 2）若點 Q 以 中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿 三邊運動求經(jīng)過多少秒后，點 P 與點 Q 第一次相遇，并寫出第一次相遇點在 哪條邊上？ 第 6 頁（共 25 頁） 第 7 頁（共 25 頁） 2015年江蘇省無錫市宜興 市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下面有 4 個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合 4 個汽車標志圖案的形狀求解 【解答】 解：由軸對稱圖形的概念可知第 1 個，第 2 個，第 3 個都是軸對稱圖形 第 4 個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故是軸對稱圖形的有 3 個 故選 C 2下列各式中，正確的是（ ） A = 2 B =9 C = 3 D = 3 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案 【解答】 解： A、 =2，故本選項錯誤； B、 =3，故本選項錯誤； C、 =3，故本選項錯誤； D、 = 3，故本選項正確； 故選 D 3如圖， 添加一個條件，不一定能判定 是（ ） A D B 1= 2 C C D C= D 【考點】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定定理（ 斷即可 【解答】 解： A、 D， B， 第 8 頁（共 25 頁） 根據(jù) 推出 本選項錯誤； B、 B， 1= 2， 根據(jù) 推出 本選項錯誤； C、根據(jù) C 和已知不能推出 本選項正確； D、 C= D， B， 根據(jù) 推出 本選項錯誤； 故選 C 4下列命題中，正確的是（ ） A有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng) B到角兩邊距 離相等的點在這個角的平分線上 C全等的兩個圖形一定成軸對稱 D實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) 【考點】 命題與定理 【分析】 利用有關(guān)的性質(zhì)、定義及定理逐一判斷后即可得到正確的結(jié)論 【解答】 解： A、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故錯誤； B、同一平面內(nèi)，到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上，故錯誤； C、全等的兩個圖形不一定成軸對稱，故錯誤； D、實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故正確； 故選 D 5已知等腰三角形的兩邊長分別為 a、 b，且 a、 b 滿足 +（ 2a+3b 13） 2=0，則此等腰三角形的周長為（ ） A 7 或 8 B 6 或 1O C 6 或 7 D 7 或 10 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；解二元一次方程組；三角形三邊關(guān)系 【分析】 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出 a， b 的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長 【解答】 解： +（ 2a+3b 13） 2=0， ， 解得 ， 當 a 為底時，三角形的三邊長為 2， 3， 3，則周長為 8； 當 b 為底時，三角形的三邊長為 2， 2， 3，則周長為 7； 綜上所述此等腰三角形的周長為 7 或 8 故選： A 6在下列長度的各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 3， 5， 9 B 1， ， 2 C 4， 6， 8 D ， ， 【考點】 勾股定理的逆定理 第 9 頁（共 25 頁） 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形 【解答】 解： A、 32+52 92，故不是直角三角形，錯誤； B、 12+（ ） 2=22，故是直角三角形，正確； C、 42+62 82，故不是直角三角形，錯誤； D、（ ） 2+（ ） 2 （ ） 2，故不是直角三角形，錯誤 故選 B 7如圖， ， ， ， B=90，將 疊，使 A 點與 中點 痕為 線段 長為（ ） A B C 4 D 5 【考點】 翻折變換（折疊問 題） 【分析】 設(shè) BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得 N=9 x，根據(jù)中點的定義可得 ，在，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于 x 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：設(shè) BN=x，由折疊的性質(zhì)可得 N=9 x， D 是 中點， ， 在 ， 2=（ 9 x） 2， 解得 x=4 故線段 長為 4 故選： C 8已知：如圖， 角平分線，且 C， E 為 長線上的一點， A，過 E 作 F 為垂足下列結(jié)論： 80；E=C=2中正確的是（ ） A B C D 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 易證 得 C 可得 正確，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 正確，根據(jù) 可求得 正確 【解答】 解： 第 10 頁（共 25 頁） 角平分線， 在 ， ， 正確； 角平分線， C， A， 80， 正確； 等腰三角形， C， C， E=正確； 過 E 作 G 點， E 是 的點， G， 在 ， ， F， 在 ， ， G， C=A+F+正確 故選 D 二、填空題 9 的平方根是 2 ； 的立方根是 ；立方根等于本身的數(shù)為 0 和 1 【考點】 立方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根、立方根的定義逐個求出即可 【解答】 解： 的平方根是 2， 的立方根是 ，立方根等于它本身的數(shù)是 0 和 1， 第 11 頁（共 25 頁） 故答案為： 2， ， 0 和 1 10若一個正數(shù)的兩個不同的平方根為 2m 6 與 m+3，則 m 為 1 ；這個正數(shù)為 16 數(shù)a、 b 滿足 ，則 = 1 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根 【分析】 根據(jù)平方根的概念列式求出 m 的值，根據(jù)非負 數(shù)的性質(zhì)求出 a、 b 的值，計算即可 【解答】 解：由題意得， 2m 6+m+3=0， 解得， m=1， m+3=4， 則這個正數(shù)是 16， a+2=0， b 4=0， 解得， a= 2， b=4， 則 =1， 故答案為： 1； 14； 1 11（ 1）若等腰三角形有一外角為 100，則它的底角為 80 或 50 度； （ 2）若直角三角形兩邊長為 3 和 4，則斜邊上的中線為 2 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 【分析】 （ 1）等腰三角形的 一個外角等于 100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為 80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論 （ 2）分 4 是斜邊時和 4 是直角邊時，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答 【解答】 解：（ 1） 等腰三角形的一個外角等于 100， 等腰三角形的一個內(nèi)角為 80， 當 80為頂角時，其他兩角都為 50、 50， 當 80為底角時，其他兩角為 80、 20， 所以等腰三角形的底角可以是 50，也可以是 80 （ 2） 4 是斜邊時，此直角三角形斜邊上的中 線長 = 4=2， 4 是直角邊時，斜邊 = =5， 此直角三角形斜邊上的中線長 = 5= 綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線為 2 故答案為： 80 或 50； 2 12如圖， O=72， C=20，則 112 第 12 頁（共 25 頁） 【考點】 全等三角 形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得 C= D，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解 【解答】 解： C= D=20， 在 ， D+ O=20+72=92， 在 ， C+ 0+92=112 故答案為： 112 13如圖， a b，點 A 在直線 a 上，點 C 在直線 b 上， 0， C，若 1=20，則 2 的度數(shù)為 65 【考點】 平行線的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出 出 據(jù)平行線的性質(zhì)得出 2= 入求出即可 【解答】 解： 0， C， B=45， 1=20， 0+45=65， 直線 a 直線 b， 2= 5， 故答案為： 65 14如圖， 分 面積等于 12 【考點】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 過點 P 作 點 D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出 長，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點 P 作 點 D， 分 B=3 第 13 頁（共 25 頁） S D= 8 3=12 故答案為： 12 15如圖，一圓柱高 8面半徑為 只螞蟻從點 A 爬到點 B 處吃食，要爬行的最短路程是 10 【考點】 平面展開 【分析】 此題最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答 【解答】 解：底面圓周長為 2r，底面半圓弧長為 r，即半圓弧長為： 2 =6（ 展開得： 根據(jù)勾股定理得： =10（ 故答案為： 10 16如圖，在矩形 ， ， 0， E 是 一點，將矩形 疊后，點 B 落在 的 F 點，則 長為 第 14 頁（共 25 頁） 【考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 首先求出 長度，進而求出 長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段 方程即可解決問題 【解答】 解：由題意得： C=10， F（設(shè)為 x）； 四邊形 矩形， D=90， C=8， 由勾股定理得： 02 82=16， ， 0 4=6； 由勾股定理得： 即 8 x） 2+62 解得： x= ， 故該題答案為 17如圖， ， C=13， 0， 上的中線， F 是 的動點， C 邊上的動點，則 F 的最小值為 【考點】 軸對稱 腰三角形的性質(zhì) 【分析】 作 E 關(guān)于 對稱點 M，連接 F，連接 C 作 N，根據(jù)三線合一定理求出 長和 據(jù)勾股定理求出 據(jù)三角形面積公式第 15 頁（共 25 頁） 求出 據(jù)對稱性質(zhì)求出 F=據(jù)垂線段最短得出 F ，即可得出答案 【解答】 解： 作 E 關(guān)于 對稱點 M，連接 F，連接 C 作 N， C=13， 0， 上的中線， C=5， 分 M 在 ， 在 ，由勾股定理得： =12， S = = ， E 關(guān)于 對稱點 M， M， F=M= 根據(jù)垂線段最短得出： 即 F ， 即 F 的最小值是 ， 故答案為： 18如圖，在 ， 分線， E， F， C=15， ，則 6 【考點】 含 30 度角的直 角三角形；等腰三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先由垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理得出 5，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出 0，再由角平分線定義求得 0，則 0，根據(jù)在直角三角形中， 30角所對的直角邊等于斜邊的一半，得到 ，再求出 0，進而得出 【解答】 解： 5， 0， 5， 第 16 頁（共 25 頁） C，而 C=15， 0， 分線， 0， F， 0， ， ， 0， 0， 故答案為 6 19如圖，點 P、 Q 是邊長為 4等邊 的動點，點 P 從頂點 A 出發(fā)，沿線段 動，點 Q 從頂點 B 出發(fā)，沿線段 動，且它們的速度都為 1cm/s，連接于點 M，在 P、 Q 運動的過程中，假設(shè)運動時間為 t 秒，則當 t= 秒或 秒 時， 直角三角形 【考點】 等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 假設(shè)運動時間為 t 秒，則 Q= 4 t） 0時，因為 B=60，所以 4 t=2t 故可得出 t 的值，當 0時，同理可得 t=2（ 4 t），由此兩種情況即可得出結(jié)論 【解答】 解：假設(shè)運動時間為 t 秒，則 Q= 4 t） 當 0時， B=60， 4 t=2t， t= ， 當 0時， B=60， t=2（ 4 t）， t= ， 當 t= 秒或 秒時， 直角三角形 故答案為： 秒或 秒 三、解答題 第 17 頁（共 25 頁） 20（ 1） （ 2）（ x+1） 2 3=0 （ 3） 3= 20 【考點】 實數(shù)的運算；平方根；立方根；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）直接利用絕對值以及二次根式和立方根的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案； （ 2）直接利用平 方根的定義分析得出答案； （ 3）直接利用立方根的定義分析得出答案 【解答】 解：（ 1） =3+ 1+2 1 =3+ ； （ 2）（ x+1） 2 3=0 x+1= ， 解得： 1+ ， 1 ； （ 3） 3= 20 3 24， 則 8， 解得： x= 2 21已知 5x 1 的算術(shù)平方根是 3， 4x+2y+1 的立方根是 1，求 4x 2y 的平方根 【考點】 立方根；平方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義求出 x、 y 的值，求出 4x 2y 的值，再根據(jù)平方根定義求出即可 【解答】 解： 5x 1 的算術(shù)平方根為 3， 5x 1=9， x=2， 4x+2y+1 的立方根是 1， 4x+2y+1=1， y= 4， 4x 2y=4 2 2 （ 4） =16， 4x 2y 的平方根是 4 22已知：如圖，在 ， 0， C， E，點 C、D、 E 三點在同一直線上，連接 求證：（ 1） 2）試猜想 何特殊位置關(guān)系，并證明 第 18 頁（共 25 頁） 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 要證（ 1） 有 C， E，需它們的夾角 由 0很易證得（ 2） 何特殊位 置關(guān)系，從圖形上可看出是垂直關(guān)系，可向這方面努力要證 證 0，需證 0可由直角三角形提供 【解答】 （ 1）證明： 0 又 C， E， （ 2） 殊位置關(guān)系為 證明如下：由（ 1）知 E 0， E+ 0 0 即 0 殊位置關(guān)系為 23如圖，方格紙上畫有 條線段，按下列要求作圖（不保留作圖痕跡，不要求寫出作法） （ 1）請你在圖（ 1）中畫出線段 于 在直線成軸對稱的圖形； （ 2）請你在圖（ 2）中添上一條線段，使圖中的 3 條線段組成一個軸對稱圖形，請畫出所有情形 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）做 點 O，并延長到 B，使 BO=接 可； （ 2）軸對稱圖形沿某條直線折疊后 ，直線兩旁的部分能完全重合 【解答】 解：所作圖形如下所示： 第 19 頁（共 25 頁） 24如圖， ， 直平分 點 F，交 點 E，且 E （ 1）若 0，求 C 的度數(shù)； （ 2）若 長 13 【考點】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出 E=出 C= 可得出答案； （ 2）根據(jù)已知能推出 2可得出答案 【解答】 解：（ 1） 直平分 直平分 E= C= 0， 0， C= 5； （ 2） 長 13 E+ 即 2 C= 25【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力千百年來， 人們對它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者向常春在 1994 年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個新的證法 【小試牛刀】把兩個全等的直角三角形如圖 1 放置，其三邊長分別為 a、 b、 c顯然， B=90， 用 a、 b、 c 分別表示出梯形 邊形 面積，再探究這三個圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理： S 梯形 a（ a+b） ， S b（ a b） ， S 四邊形 則它們滿足的關(guān)系式為 a（ a+b） = b（ a b） + 經(jīng)化簡，可得到勾股定理 第 20 頁（共 25 頁） 【知識運用】（ 1）如圖 2，鐵路上 A、 B 兩點（看作直線上的兩點）相距 40 千米， C、 D 為兩個村莊（看作兩個點）， 足分別為 A、 B， 5 千米， 6千米，則兩個村莊的距離為 41 千米（直接填空）； （ 2）在（ 1）的背景下，若 0 千米， 4 千米， 6 千米，要在 建造一個供應(yīng)站 P，使得 D，請用尺規(guī)作圖在圖 2 中作出 P 點的位置并求出 距離 【知識遷移】借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式 的最小值（ 0 x 16） 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 【小試牛刀】根據(jù)三角形的面積和梯形的面積就可表示出 【 知識運用】（ 1）連接 點 E，根據(jù) 到 E，B，從而得到 D 4 16=8 千米，利用勾股定理求得 地之間的距離 （ 2）連接 垂直平分線角 P， P 即為所求；設(shè) AP=x 千米，則 40 x）千米，分別在 ，利用勾股定理表示出 后通過 方程即可 【知識遷移】根據(jù)軸對稱最短路線的求法即可求出 【解答】 解：【小試牛刀】 S 梯形 a（ a+b）， S b（ a b）， S 四邊形 它們滿足的關(guān)系式為： a（ a+b） = b（ a b） + 答案為： a（ a+b）， b（ a b）， a（ a+b） = b（ a b） + 【知識運用】（ 1）如圖 2，連接 點 E， E， B， D 5 16=9 千米， = =41（千米）， 第 21 頁（共 25 頁） 兩個村莊相距 41 千米 故答案為： 41 （ 2）如圖 2所示： 設(shè) AP=x 千米，則 40 x）千米， 在 ， D2=42， 在 ， 40 x） 2+162， D， 42=（ 40 x） 2+162， 解得 x=16， 即 6 千米 【知識遷移】：如圖 3， 代數(shù)式 + 的最小值為： =20 26在 ， 7， 1， 0，動點 P 從點 C 出發(fā)，沿著 動，速度為每秒 3 個單位，到達點 B 時運動停止，設(shè)運動時間為 t 秒，請解答下列問題： （ 1）求 的高； （ 2）當 t 為何值時， 等腰三角形？ 第 22 頁（共 25 頁） 【考點】 勾股定理；等腰三角形的判定 【分析】 （ 1）過點 A 作 點 D，設(shè) CD=x，則