反比例函數培優(yōu)生試題講義.docx

精品文檔第六章 反比例函數培優(yōu)生試題講義（資料編輯：薛思優(yōu)）1如圖，函數y=與y=kx+1（k0）在同一直角坐標系中的圖象大致為（）ABCD2如圖，等腰三角形ABC的頂點A在原點，頂點B在x軸的正半軸上，頂點C在函數y=（x0）的圖象上運動，且AC=BC，則ABC的面積大小變化情況是（）A一直不變B先增大后減小C先減小后增大D先增大后不變3函數y=（m2m）是反比例函數，則（）Am0 Bm0且m1 Cm=2 Dm=1或24反比例函數y=的圖象如圖所示，以下結論正確的是（）常數m1；y隨x的增大而減小；若A為x軸上一點，B為反比例函數上一點，則SABC=；若P（x，y）在圖象上，則P（x，y）也在圖象上ABCD5如圖，在直角坐標系中，直線y1=2x2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y2=（x0）交于點C，過點D作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結論：SADB=SADC；當0x3時，y1y2；如圖，當x=3時，EF=；方程2x22xk=0有解其中正確結論的個數是（）A1 B2 C3 D46反比例函數的圖象上有兩點M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（）ABCD7如圖所示，在平面坐標系中，ABx軸，反比例函數y=（k10）過B點，反比例函數y=（k20）過C、D點，OC=BC，B（2，3），則D點的坐標為（）A（，）B（，）C（，）D（，）8如圖，直線y=x+b與雙曲線交于點A、B，則不等式組的解集為（）A1x0Bx1或x2C1x1D1x19如果點A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y110反比例函數y=（k0）的圖象經過點（1，2），當自變量x1時，函數值y的取值范圍是（）Ay1By1Cy2D0y211如圖，一次函數y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數y=相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE、EF 有下列三個結論：CEF與DEF的面積相等；DCECDF；AC=BD其中正確的結論個數是（）A0 B1 C2 D312如圖，反比例函數的圖象經過點A（2，1），若y1，則x的范圍為（）Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x213若函數的圖象經過點（3，4），則它的圖象一定還經過點（）A（3，4）B（2，6）C（12，1）D（3，4）14若直線y=2x1與反比例函數y=的圖象交于點P（2，a），則反比例函數y=的圖象還必過點（）A（1，6）B（1，6）C（2，3）D（2，12）15如圖，反比例函數y=（x0）圖象經過矩形OABC邊AB的中點E，交邊BC于F點，連接EF、OE、OF，則OEF的面積是（）ABCD16如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y=（k0）的圖象上，則點E的坐標為（）AB（）C（）D（）17若點（，y1），（，y2），（a2+1，y3）都是反比例函數y=上的點，則下列各式中，正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y117如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作ACx軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為（）A B5C D18在反比例函數y=圖象上的有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x10x2時，有y1y2，則m的取值范圍為（）Am0Bm0CmDm19如圖，反比例函數y=（k0）的圖象經過A，B兩點，過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDx軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為 20 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公點，若直線y=x+b與反比例函數y=的圖象沒有公共點，則b的取值范圍是 二、填空題21如圖，直線y=x+b與雙曲線y=（x0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，ACx軸于點C，BDy軸于點D，當b=時，ACE、BDF與ABO面積的和等于EFO面積的22如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC若四邊形ODBE的面積為6，則k=23如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數y=（k0，x0）的圖象過點B，E若AB=2，則k的值為24如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經過點G的雙曲線y=在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若B（4，2），則的值為三、解答題25如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是2，求：（1）一次函數的解析式；（2）AOB的面積；（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍26如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y=（k0）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE（1）連接OE，若EOA的面積為2，則k=；（2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；（3）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由27如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點C的坐標為（4，3），反比例函數y=（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點E、F，將CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等；（2）求反比例函數的解析式；（3）如圖2，P點坐標為（2，3），在反比例函數y=的圖象上是否存在點M、N（M在N的左側），使得以O、P、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點M、N的坐標；若不存在，請說明理由28如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，點A坐標為（m，2），點B坐標為（4，n），OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點C，過C作y軸的垂線，交反比例函數圖象于點D，連接OD、BD（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求四邊形OCBD的面積29如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數y=圖象的兩支上，且PBx于點C，PAy于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F已知B（1，3）（1）k=；（2）試說明AE=BF；（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標30如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上且B（4，3）雙曲線交BC于點P，交AB于點Q（1）若P為邊BC的中點，求雙曲線的函數表達式及點Q的坐標；（2）若雙曲線和線段BC有公共點，求k的取值范圍；（3）連接PQ，AC，當PQ存在時，PQAC是否總成立？若成立請證明，若不成立也請說明理由31如圖，雙曲線y=經過矩形OABC的邊AB的中點D，交BC于點E若四邊形ODBE的面積為6（1）試說明BE=CE；（2）求k的值32已知一次函數y=2xk與反比例函數y=的圖象相交于A和B兩點，其中有一個交點A的橫坐標為3（1）分別求兩個函數的關系式；（2）求A、B兩點的坐標及AOB的面積；（3）若直線AB上有一點P，使得APOAOB，求P點坐標33已知反比例函數y1=的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，2）（1）求這兩個函數的表達式；（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍34如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點M，N，反比例函數y=的圖象經過點M，N（1）求反比例函數的解析式；（2）若點P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標35據媒體報道，近期“禽流感H7N9”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據學校衛(wèi)生工作條例，為預防“禽流感H7N9”，對教室進行“薰藥消毒”已知藥物在燃燒釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據圖象所示信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數關系式及自變量取值范圍；（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？36學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數表示某班學生在一節(jié)數學課中的注意力指數y隨上課