多相流的數(shù)值模擬ppt精選課件

1,多相流的數(shù)值模擬,劉?。⊿X1102136）陳寧立（SX1102076）,多相流及其應(yīng)用,2,本章主要內(nèi)容,多相流數(shù)值模擬的特點(diǎn)多相流數(shù)值模擬中常用的特殊參數(shù)多相流數(shù)值模擬方法的分類連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型氣-液兩相流相界面遷移過程的數(shù)值模擬LevelSet方法及其在氣-液兩相流數(shù)值模擬中應(yīng)用VOF模型及其在氣-液兩相流數(shù)值模擬中的應(yīng)用其他多相流數(shù)值模擬方法多相流數(shù)值模擬中的困難及發(fā)展方向,3,多相流數(shù)值模擬的特點(diǎn),數(shù)值模擬也叫計(jì)算機(jī)模擬，它以計(jì)算機(jī)為手段，通過數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對(duì)工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。多相流數(shù)值模擬即對(duì)兩相或多相流動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。,4,多相流數(shù)值模擬的特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn),數(shù)值模擬工作的物質(zhì)耗費(fèi)較少，花費(fèi)時(shí)間短，節(jié)省人力物力便宜性數(shù)值模擬具有很好的可重復(fù)性通過數(shù)值模擬可以對(duì)一些難以測(cè)量的量做出預(yù)測(cè)通過數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)一些新的現(xiàn)象,缺點(diǎn),描述兩相流的變量幾乎增加一倍描述兩相流的基本方程組比單相流要復(fù)雜的多需要確定相之間的相互作用相分布的描述困難兩相流守恒方程的求解困難氣-液相界面的數(shù)學(xué)描述困難氣-液相界面上表面張力的計(jì)算困難,5,多相流數(shù)值模擬中的常用特殊參數(shù),濃度,濃度表示固體相的質(zhì)量在局部計(jì)算區(qū)域中所占據(jù)的質(zhì)量(或體積)份額，對(duì)應(yīng)的濃度參數(shù)則稱為質(zhì)量(或體積)的濃度。,容積含氣率和截面含氣率,質(zhì)量氣流率,含氣率表示氣體相的體積在局部計(jì)算區(qū)域中所占據(jù)的份額，也叫空泡率，表示為：，其中，表示控制單元內(nèi)氣體相的體積，而表示控制單元的體積。,氣-液兩相流中氣相質(zhì)量流量所占兩相質(zhì)量流量的份額稱為質(zhì)量氣流率，用表示：,相分布參數(shù),6,多相流數(shù)值模擬中的常用特殊參數(shù),相函數(shù),相函數(shù)表示兩相流氣體(液體)相的體積(在二維空間中，對(duì)應(yīng)的參數(shù)是面積)在局部單個(gè)網(wǎng)格區(qū)域中所占據(jù)的份額。,LevelSet函數(shù),LevelSet函數(shù)是一個(gè)高階空間分布函數(shù)，它的零等值面可被用來指示相界面的位置和形狀。,加權(quán)參數(shù),為了計(jì)算方便和便于進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，常對(duì)多相流的真實(shí)參數(shù)進(jìn)行權(quán)重因子的加權(quán)。,容積氣流率,氣相體積流量和兩相體積流量之比為體積含氣率，又稱容積氣流率，用表示：,運(yùn)動(dòng)參數(shù)靜止參數(shù),7,多相流數(shù)值模擬方法分類,根據(jù)數(shù)學(xué)和物理原理不同，將多相流數(shù)值模擬主要分為以下三類：,經(jīng)典的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法(歐拉-拉格朗日方法和歐拉-歐拉方法)建立在統(tǒng)計(jì)分子動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上的分子動(dòng)力學(xué)模擬方法介觀層次上的模擬方法(格子-Boltzmann方法),從應(yīng)用角度，將多相流數(shù)值模擬主要分為以下三類：,宏觀整體特性的數(shù)值模擬局部場(chǎng)分布特性的數(shù)值模擬微觀層次的深入分析,8,歐拉拉格朗日類模型,連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型,特點(diǎn)：連續(xù)相的介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)由經(jīng)典的Navier-Stokes方程控制，而分散相的運(yùn)動(dòng)則由獨(dú)立的動(dòng)量方程控制。適用范圍：用于解決由連續(xù)相（氣體或者液體）和分散相（如液滴或氣泡）組成的彌散多相流動(dòng)體系。,9,單顆粒動(dòng)力學(xué)模型(單向耦合模型),考慮：?jiǎn)蝹€(gè)顆粒在連續(xù)相流體中的受力和運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為連續(xù)相的流場(chǎng)已知忽略：1.由顆粒相的存在造成的對(duì)連續(xù)相流體流動(dòng)的影響2.顆粒之間的相互作用以及顆粒的脈動(dòng),單顆粒在流體中的受力及運(yùn)動(dòng)情況,10,單顆粒動(dòng)力學(xué)模型(單向耦合模型),在拉格朗日坐標(biāo)中，一般形式的顆粒運(yùn)動(dòng)方程為：,顆粒運(yùn)動(dòng)的阻力,附加質(zhì)量力,壓力剃度力,Basset力,Magnus力,Saffman力,簡(jiǎn)化后的單顆粒運(yùn)動(dòng)方程：,適用：流場(chǎng)中一相須是彌散于連續(xù)介質(zhì)中的獨(dú)立的顆粒、氣泡或液滴。,適用模型：處理稀疏的氣-固兩相流或彌散的氣-液，液-液兩相流問題。,11,假設(shè)：顆粒相是離散體系，與連續(xù)流體相之間有速度差；彌散顆粒相無自身的湍流擴(kuò)散，湍流粘性和湍流導(dǎo)熱；顆粒群按初始尺寸分布分組，每組顆粒在任何時(shí)刻都有相同的的尺寸、速度；每組顆粒從某一初始位置開始沿著各自獨(dú)立的軌道運(yùn)動(dòng)，互不干擾，互不碰撞；顆粒相作用于流體的質(zhì)量，動(dòng)量及能量源都以一個(gè)等價(jià)的量均勻分布于流體相所在的單元內(nèi)。,顆粒軌道模型,12,連續(xù)流體相的質(zhì)量守恒方程：,、分別為第k中顆粒的數(shù)密度和單個(gè)顆粒重量，；,第k組顆粒的連續(xù)方程：,為k相顆粒的表現(xiàn)密度；,連續(xù)流體相的動(dòng)量方程：,顆粒軌道模型,13,顆粒軌道模型,第k組顆粒的動(dòng)量方程：,連續(xù)流體相的能量方程：,為各組顆粒與連續(xù)相流體之間的對(duì)流換熱；為連續(xù)流體相的輻射熱；連續(xù)流體相中第s組分的反應(yīng)率。,第k組顆粒的能量方程：,、表示單位體積中連續(xù)流體相與顆粒相由于變質(zhì)量造成的熱量源。,14,優(yōu)點(diǎn)：,計(jì)算簡(jiǎn)單，節(jié)省存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間當(dāng)由彌散顆粒由比較復(fù)雜的變化經(jīng)歷時(shí)，可較好的追蹤顆粒的運(yùn)動(dòng),缺點(diǎn)：,不能全面考慮顆粒的質(zhì)量，動(dòng)量及能量的擴(kuò)散過程在復(fù)雜的流場(chǎng)內(nèi)給出連續(xù)，關(guān)于顆粒速度和濃度的空間場(chǎng)分布,以上缺點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大誤差！,顆粒軌道模型,15,誤差來源：,在顆粒軌道模型中假定顆粒數(shù)的總通量沿軌道保持不變不考慮顆粒相的擴(kuò)散，顆粒相粘性及顆粒相導(dǎo)熱,解決方法：,對(duì)顆粒湍流擴(kuò)散進(jìn)行修正，引入“顆粒漂移速度”來考慮由于顆粒擴(kuò)散所造成的軌道變化，認(rèn)為顆粒速度由顆粒對(duì)流速度和顆粒擴(kuò)散漂移速度兩部分組成。,顆粒軌道模型,16,歐拉歐拉類模型,特點(diǎn)：把彌散顆粒相和連續(xù)流體相一樣看作連續(xù)介質(zhì)，同時(shí)在歐拉坐標(biāo)系中考慮彌散顆粒相和連續(xù)流體相的運(yùn)動(dòng)。適用范圍：模擬彌散相濃度較高的場(chǎng)合。,連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型,17,假設(shè)：連續(xù)流體相和彌散顆粒相間保持動(dòng)量平衡，無滑移速度；連續(xù)相和彌散顆粒相之間保持動(dòng)量平衡，無溫度差；彌散顆粒相被看作是連續(xù)流體相的一種組分，是有湍流擴(kuò)散的連續(xù)介質(zhì)，且各相的湍流擴(kuò)散系數(shù)均相等，與其他流體組分一樣以相同的速率擴(kuò)散；彌散顆粒相可按初始尺寸分組，也可按當(dāng)?shù)爻叽绶植挤纸M，不同尺寸組就是不同相；相與相之間的相互作用類似與流體混合物中各組分之間的相互作用，彌散顆粒相和連續(xù)流體相之間的阻力忽略不計(jì)。,均相模型,18,優(yōu)點(diǎn)：處理方法簡(jiǎn)單，可用成熟的、單相流體的數(shù)值模擬方法來處理兩相流問題。缺點(diǎn)：沒有考慮顆粒相與連續(xù)相之間的速度和溫度滑移和阻力作用，與實(shí)際情況的差別較大，在實(shí)際中應(yīng)用不多。,均相模型,19,較均相模型有以下改進(jìn)：按尺寸分組的各彌散顆粒相的速度不再等于當(dāng)?shù)氐牧黧w相速度，各彌散相之間的速度也不再相等；彌散顆粒相的運(yùn)動(dòng)由流體的運(yùn)動(dòng)引起，顆粒相的滑移則由顆粒相相對(duì)于多相流整體的湍流擴(kuò)散所致；湍流脈動(dòng)的相互作用是造成顆粒相與連續(xù)流體相之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的基本因素；彌散顆粒相與連續(xù)流體相之間的滑移是顆粒相在連續(xù)流體中湍流擴(kuò)散的表現(xiàn)。各相之間存在阻力作用，在動(dòng)量方程中增加阻力項(xiàng)。,小滑移模型,20,特點(diǎn)：將彌散顆粒相與連續(xù)流體相均看作是連續(xù)介質(zhì)，對(duì)顆粒相的處理方法與對(duì)連續(xù)介質(zhì)相的處理方法類似，認(rèn)為顆粒相是歐拉坐標(biāo)系中與連續(xù)相流體相互滲透的一種“假想”流體。較之小滑移模型：考慮速度和溫度滑移的同時(shí)，認(rèn)為滑移與顆粒相的擴(kuò)散是兩種不同的作用，而且顆粒相的擴(kuò)散是獨(dú)立于流體相擴(kuò)散之外的另一種運(yùn)動(dòng)特性。引入了顆粒相粘相、擴(kuò)散和導(dǎo)熱系數(shù)這些與連續(xù)流體類似的物理性質(zhì)。,顆粒擬流體模型（多流體模型）,21,基本假設(shè)：流場(chǎng)中彌散顆粒相與連續(xù)流體相共存并滲透，但分別具有各自的速度、濃度、溫度和體積分?jǐn)?shù)等，而且每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)只有一個(gè)值；在做體積平均后，每一尺寸組的顆粒相在空間中具有連續(xù)的速度分布、溫度分布和容積分?jǐn)?shù)的分布；每個(gè)尺寸的顆粒相除了與連續(xù)流體相具有質(zhì)量、動(dòng)量和能量間的相互作用之外，還具有自身的湍流脈動(dòng)，并由此造成顆粒相自身的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的湍流輸運(yùn)，因而具有其自身的湍流粘性、擴(kuò)散和導(dǎo)熱等湍流輸運(yùn)性質(zhì)；彌散顆粒相可按初始尺寸分布為不同組群；連續(xù)流體相和顆粒相都在歐拉方程系內(nèi)描述。,顆粒擬流體模型（多流體模型）,22,顆粒擬流體模型（多流體模型）,優(yōu)點(diǎn)：既考慮顆粒相自身的湍流擴(kuò)散，又考慮了相和相之間因初始動(dòng)量不同所引起的時(shí)均速度的滑移；可以用統(tǒng)一的方法處理彌散顆粒相及連續(xù)流體相，數(shù)值模擬結(jié)果易與實(shí)測(cè)結(jié)果比照。缺點(diǎn)：用于處理有復(fù)雜變化經(jīng)歷的顆粒時(shí)，由于此時(shí)的物理變化規(guī)律隨時(shí)間發(fā)生變化，是時(shí)間函數(shù)，難于處理；顆粒分組過多時(shí)，所需計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量過大;用歐拉法處理顆粒相會(huì)發(fā)生偽擴(kuò)散。,23,氣-液兩相流的雙流體模型,把兩相流場(chǎng)中各相分別假設(shè)為連續(xù)介質(zhì)，氣、液兩相同時(shí)充滿整個(gè)流場(chǎng)，各相的流動(dòng)參數(shù)在相界面上發(fā)生間斷，相界面上有相同的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程。,氣-液兩相流特殊性：,存在相界面；相界面尺寸很小，具有良好流動(dòng)性；相界面上存在表面張力；相界面的流動(dòng)和分布特性不同，氣-液兩相流具有多種流型。,24,氣-液兩相流相界面遷移過程的數(shù)值模擬,高度函數(shù)法相界面追蹤的PIC方法MAC方法線段法和邊界積分法LevelSet方法VOF方法,25,高度函數(shù)法,將相界面到一個(gè)參考平面或參考直線的距離定義為參考面(線)上各點(diǎn)位置的函數(shù)，由此得出相界面的分布形狀?？捎煤瘮?shù)表示：。這種情況下，相界面相當(dāng)于是三維坐標(biāo)系(x,y,z)下函數(shù)z在(x,y)平面上的直方圖。,優(yōu)點(diǎn)：相界面形狀及分布狀況簡(jiǎn)單、明了，適于描述像明渠流動(dòng)這樣的兩相流。缺點(diǎn)：當(dāng)界面斜率超過網(wǎng)格的高寬比，該方法不能很好的工作；當(dāng)界面發(fā)生波浪式翻轉(zhuǎn)或破碎時(shí)，高度函數(shù)變?yōu)槎嘀岛瘮?shù)，該方法不適合。,26,連續(xù)流場(chǎng)被看成是由有限個(gè)分布在Euler網(wǎng)格內(nèi)，質(zhì)量集中在網(wǎng)格中心的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的體系，這些流體質(zhì)點(diǎn)具有Lagrangian離散點(diǎn)的特征。通過對(duì)這些質(zhì)點(diǎn)的各種物理特征的計(jì)算與追蹤來實(shí)現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)的的模擬。,優(yōu)點(diǎn)：為數(shù)值模擬氣-液兩相流這種復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)問題提供了一種有效途徑(啟發(fā)FLIC方法和VOF方法)。缺點(diǎn)：需要對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)每一個(gè)空間位置上的流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，計(jì)算量很大，計(jì)算機(jī)性能要求高；需要對(duì)計(jì)算區(qū)域內(nèi)每一個(gè)空間位置上的流體質(zhì)點(diǎn)的各種運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)，對(duì)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)性能要求高；受計(jì)算機(jī)硬件計(jì)算限制，該方法不實(shí)用。,相界面追蹤的PIC方法,27,把PIC方法中帶有質(zhì)量，動(dòng)量和能量的質(zhì)點(diǎn)改為只有坐標(biāo)位置而無質(zhì)量的虛擬標(biāo)記點(diǎn)，并忽略氣體相的存在，將相界面定義為含有記號(hào)粒子的區(qū)域和不含記號(hào)粒子的區(qū)域的邊界，相界面形狀則通過虛擬無質(zhì)量粒子標(biāo)記點(diǎn)的位置確定。,求解過程：MAC方法在固定的Eulerian網(wǎng)格上離散控制方程；先假設(shè)一個(gè)壓力場(chǎng)，然后求解動(dòng)量方程獲得一個(gè)速度場(chǎng)；再通過求解Poisson方程獲得改進(jìn)的壓力分布；用改進(jìn)的壓力場(chǎng)獲得新的速度分布，直至速度場(chǎng)中滿足質(zhì)量守恒關(guān)系。,MAC方法,28,優(yōu)點(diǎn)：創(chuàng)造性地采用了“標(biāo)志”點(diǎn)；排除了與界面相交或重疊有關(guān)的邏輯判斷問題；只要對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存的巨大要求能得到滿足，MAC方法，也可容易地推廣到三維情況；克服了過去的Euler方法中難以了解流動(dòng)細(xì)節(jié)的缺點(diǎn)。缺點(diǎn)：需要很到內(nèi)存；無法準(zhǔn)確計(jì)算相界面上的表面張力以及由表面張力引起的相界面與周圍介質(zhì)之間的相互作用。,MAC方法,29,線段法：表示相界面的一種直觀方法，即用一連串的線段或一批由線段連接起來的點(diǎn)表示一個(gè)相界面。,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀、概念清晰、易于理解。缺點(diǎn)：在計(jì)算過程中需根據(jù)界面的變化情況在部分區(qū)域增加線段(點(diǎn))，或在部分區(qū)域刪減部分線段(點(diǎn))，因而需做大量的邏輯盤算工作，實(shí)施過程比較復(fù)雜，當(dāng)相界面發(fā)生交叉或折迭時(shí)，計(jì)算更為復(fù)雜。,線段法,30,邊界積分法：在一定的初始條件和邊界條件下，對(duì)氣-液界面做Lagrangian積分，可得出自由表面隨時(shí)間變化的控制方程，進(jìn)一步求解自由面的控制方程，可得出自由界面隨時(shí)間的變化規(guī)律。,優(yōu)點(diǎn)：利用勢(shì)函數(shù)將問題的空間維數(shù)降低一階，但又不影響解的精度；而且能直接計(jì)算出界面速度，追蹤界面變形，并將表面張力及其他一些表面效應(yīng)包含在計(jì)算過程之中。局限：對(duì)變系數(shù)、非線性問題的適用性不好；計(jì)算過程中需要隨時(shí)對(duì)界面進(jìn)行網(wǎng)格加密或拆分；積分核的奇異性核由控制方程的離散化得到的代數(shù)方程組的非稀疏性，給計(jì)算增加困難；當(dāng)相界面發(fā)生交叉和折疊時(shí)，計(jì)算更為復(fù)雜。,邊界積分法,31,基本思路：把氣-液相界面的傳播用一個(gè)高階函數(shù)，即LevelSet函數(shù)的零點(diǎn)表示，由LevelSet函數(shù)的代數(shù)值區(qū)分計(jì)算區(qū)域中的各相。,優(yōu)點(diǎn)：求解思路比較容易理解，相界面可以表示為連續(xù)函數(shù)，便于做數(shù)學(xué)計(jì)算；可以求解相界面的幾何特性參數(shù)，從而求解表面張力；該方法也容易向高階空間推廣。,LevelSet法,32,基本思路：用相函數(shù)F取代MAC方法中的虛擬無質(zhì)量彩色粒子，表示某一相介質(zhì)占據(jù)網(wǎng)格面積(二維)或體積(三維)的分?jǐn)?shù)，取0-1之間的數(shù)值。,相函數(shù)F：一種流體相（如液體）中，相函數(shù)F取值為1，而再另一種流體相（如氣體或另一種液體）中相函數(shù)F取值為0；在相函數(shù)F取0到1之間的數(shù)值的地方即為相界面位置,VOF法,33,氣液相界面的構(gòu)造方法,施主-受主方法（Donor-Acceptor）Gueyffier迭代法FLAIR型重構(gòu)技術(shù)PLIC型重構(gòu)技術(shù)CICSAM方法,34,施主-受主方法法,基本思想：用網(wǎng)格內(nèi)的直線或曲線來近似界面，然后通過計(jì)算單元網(wǎng)格與上、下游單元之間的流量變化來離散求解方程。,35,Gueyffier迭代法,求解思路：尋找運(yùn)動(dòng)界面所穿過的格子范圍；僅僅對(duì)與運(yùn)動(dòng)界面相交的網(wǎng)格及相鄰的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，得到新時(shí)刻對(duì)應(yīng)的新的流體體積函數(shù)分布（相函數(shù)）。,36,FLAIR型重構(gòu)技術(shù),基本思路：對(duì)任意網(wǎng)格邊界的兩個(gè)相鄰網(wǎng)格，通過構(gòu)造一條帶有傾角的直線段作為跨過該網(wǎng)格邊界的近似界面；然后計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)流過該網(wǎng)格邊界的流體體積量flux，并作為修改流體體積函數(shù)的數(shù)值流通量。按多種情況分類：目的主要是為了計(jì)算通過網(wǎng)格邊界的流體體積通量，而此通量由施主網(wǎng)格的狀態(tài)決定，故以施主網(wǎng)格的狀態(tài)為依據(jù)分類）（1）施主網(wǎng)格是滿網(wǎng)格，即=1；（2）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，即=0；（3）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，即01或01；（4）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是空網(wǎng)格，即01，且=0；（5）施主網(wǎng)格是半網(wǎng)格，受主網(wǎng)格是滿網(wǎng)格，即01，且=1。,37,FLAIR型重構(gòu)技術(shù)不同種類圖例,38,PLIC型重構(gòu)技術(shù),基本思路：在單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)用直線段來逼近相界面，其著眼點(diǎn)是確定運(yùn)動(dòng)界面與邊線的傾角，利用此夾角和網(wǎng)格內(nèi)的體積函數(shù)來確定直線的斜率與位置，構(gòu)造出網(wǎng)格內(nèi)的界面。計(jì)算在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)流過網(wǎng)格邊界到達(dá)相鄰網(wǎng)格的流體體積量，修改本網(wǎng)格與四周相鄰網(wǎng)格的流體體積函數(shù)值。按兩種情況討論：（1）計(jì)算單元為滿網(wǎng)格，F(xiàn)=1（2）計(jì)算單元為半網(wǎng)格，0F1,39,幾種界面重構(gòu)方法的比較,施主-受主方法比較粗糙，重構(gòu)界面的精