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江西省贛州市信豐縣 2014年 七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 一、選擇題 1 3 的絕對值是( ) A 3 B C D 3 2一條彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋的應(yīng)是( ) A兩點之間線段最短 B兩點確定一條直線 C線段可以大小比較 D線段有兩個端點 3海面上燈塔位于一艘船的北偏東 40的方向上,那么這艘船位于燈塔的( ) A南 偏西 50 B南偏西 40 C北偏東 50 D北偏東 40 4下面四個幾何體中,從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是( ) A B C D 5江蘇省的面積約為 102 600個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A 104 B 104 C 105 D 106 6與算式 32+32+32 的運算結(jié)果相等的是( ) A 33 B 23 C 36 D 38 7如果 1 與 2 互補, 2 與 3 互余,則 1 與 3 的關(guān)系是( ) A 1= 3 B 1=180 3 C 1=90+ 3 D以上都不對 8一件夾克衫先按成本提高 50%標(biāo)價,再以 8 折(標(biāo)價的 80%)出售,結(jié)果獲利 20 元,若設(shè)這件夾克衫的成本是 x 元,根據(jù)題意,可得到的方程是( ) A( 1+50%) x 80%=x 20 B( 1+50%) x 80%=x+20 C( 1+50%x) 80%=x 20 D( 1+50%x) 80%=x+20 二、填空題 (每題 3 分,共 24 分) 9計算: 1 2=_ 10已知 |m 2|+|3 n|=0,則 _ 11如圖,是一個簡單的數(shù)值運算程序當(dāng)輸入 x 的值為 1 時,則輸出的數(shù)值為_ 12方程 2x+1=3 和方程 2x a=0 的解相同,則 a=_ 13若( 5x+3)與( 2x+9)互為相反數(shù),則 x=_ 14已知 的余角等于 30,則 的補角 =_ 15按規(guī)律填數(shù): , _, 16已知 0, 0,則 _ 三、解答題 (本大題共 2 小題,每題 6 分,共 12 分) 17計算: 14 6( 3) 2 18解方程: 四、解答題(共 2 小題,每題 7 分,共 14 分) 19某劇團為 “希望工程 ”募捐組織了一次義演,共賣出 900 張票,成人票 1 張 15 元,學(xué)生票 1 張 8 元,共籌款 10805 元問成人票和學(xué)生票各售出多少張? 20已知: A 2B=77 B= 4 ( 1)求 A 等于多少? ( 2)若 |a+1|+( b 2) 2=0,求 A 的值 五、解答題 21現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯,茶壺每只價格為 20 元,茶杯每只價格為 5 元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯,乙店按總價的 92%付款學(xué)校辦公室需要購買茶壺 4 只,茶杯若干只(不少于 4 只) ( 1)當(dāng)購買多少只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多? ( 2)當(dāng)需要購買 40 只茶杯時,若讓你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么? 22如圖所示,已知 0, 0, 分 分 ( 1)求 ( 2) , ,求 度數(shù) 六、解答題(共 1 小題,共 10 分) 23( 10 分)( 2014 秋 信豐縣期末)已知數(shù)軸上兩點 A、 B 對應(yīng)的數(shù)分別是 6, 8, M、N、 P 為數(shù)軸上三個動點 ,點 M 從 A 點出發(fā)速度為每秒 2 個單位,點 N 從點 B 出發(fā)速度為M 點的 3 倍,點 P 從原點出發(fā)速度為每秒 1 個單位 ( 1)若點 M 向右運動,同時點 N 向左運動,求多長時間點 M 與點 N 相距 54 個單位? ( 2)若點 M、 N、 P 同時都向右運動,求多長時間點 P 到點 M, N 的距離相等? 2014年江西省贛州市信豐縣七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 3 的絕對值是( ) A 3 B C D 3 【考點】 絕對值 【分析】 根據(jù)絕對值的定義直接解答即可 【解答】 解: 3 的絕對值表示 3 到原點的距離, | 3|=3, 故選 D 【點評】 本題考查了絕對值的定義,知道絕對值表示某點到原點的距離是解題的關(guān)鍵 2一條彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其道理用幾何知識解釋的應(yīng)是( ) A兩點之間線段最短 B兩點確定一條直線 C線段可以大小比較 D線段有兩個端點 【考點】 線段的性質(zhì):兩點之間線段最短 【分析 】 一條彎曲的公路改為直道,使兩點之間接近線段,因為兩點之間線段最短,所以可以縮短路程 【解答】 解:由題意把彎曲的公路改為直道,肯定要盡量縮短兩地之間的里程,就用到兩點間線段最短定理 故選 A 【點評】 此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用,考查知識點兩點之間線段最短 3海面上燈塔位于一艘船的北偏東 40的方向上,那么這艘船位于燈塔的( ) A南偏西 50 B南偏西 40 C北偏東 50 D北偏東 40 【考點】 方向角 【分析】 根據(jù)方向角的定義即可判斷 【解答】 解:海面上燈塔位于一艘船的北偏東 40的 方向上,那么這艘船位于燈塔的南偏西40 故選 B 【點評】 本題主要考查了方向角的定義,正確理解定義是關(guān)鍵 4下面四個幾何體中,從正面觀察得到的平面圖形是圓的幾何體是( ) A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 分別根據(jù)幾何體寫出主視圖即可 【解答】 解: A、正方體從正面觀察得到的平面圖形是正方形,故此選項錯誤; B、圓錐從正面觀察得到的平面圖形是三角形,故此選項錯誤; C、圓柱從正面觀察得到的平面圖形是長方形,故此選項錯誤; D、球從正面觀察得到的平面圖形是圓,故此選項正確; 故選: D 【點評】 此題主要考查了幾何體的三種視圖,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中 5江蘇省的面積約為 102 600個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( ) A 104 B 104 C 105 D 106 【考 點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式,其中 1 |a| 10, n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點,由于 102600 有 6 位,所以可以確定 n=6 1=5 【解答】 解: 102 600=105 故選: C 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定 n 值是關(guān)鍵 6與算式 32+32+32 的運算結(jié)果相等的是( ) A 33 B 23 C 36 D 38 【考點】 有理數(shù)的乘方 【分析】 32+32+32 表示 3 個 32 相加 【解答】 解: 32+32+32=3 32=33 故選 A 【點評】 本題根據(jù)乘法的意義可知 32+32+32=3 32,根據(jù)乘方的意義可知 3 32=33 7如果 1 與 2 互補, 2 與 3 互余,則 1 與 3 的關(guān)系是( ) A 1= 3 B 1=180 3 C 1=90+ 3 D以上都不對 【考點】 余角和補角 【分析】 根據(jù) 1 與 2 互補, 2 與 3 互余,先把 1、 3 都用 2 來表示,再進行運算 【解答】 解: 1+ 2=180 1=180 2 又 2+ 3=90 3=90 2 1 3=90,即 1=90+ 3 故選: C 【點評】 此題主要記住互為余角的兩個角的和為 90,互為補角的兩個角的和為 180 度 8一件夾克衫先按成本提高 50%標(biāo)價,再以 8 折(標(biāo)價的 80%)出售,結(jié)果獲利 20 元,若設(shè)這件夾克衫的成本是 x 元,根據(jù)題意,可得到的方程是( ) A( 1+50%) x 80%=x 20 B( 1+50%) x 80%=x+20 C( 1+50%x) 80%=x 20 D( 1+50%x) 80%=x+20 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)售進價 =利潤,求得售價, 進一步列出方程解答即可 【解答】 解:設(shè)這件夾克衫的成本是 x 元,由題意得 ( 1+50%) x 80% x=20 也就是( 1+50%) x 80%=x+20 故選: B 【點評】 此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識,掌握銷售問題中基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 二、填空題 (每題 3 分,共 24 分) 9計算: 1 2= 3 【考點】 有理數(shù)的減法 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則,減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算 【解答】 解: 1 2 = 1+( 2) = 3 故答案為 3 【點評】 本 題考查了有理數(shù)的減法,熟記減去一個是等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵 10已知 |m 2|+|3 n|=0,則 9 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值 【分析】 本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) “兩個非負(fù)數(shù)相加,和為 0,這兩個非負(fù)數(shù)的值都為 0”解出 m、 n 的值,代入所求代數(shù)式計算即可 【解答】 解: |m 2|+|3 n|=0, m 2=0, 3 n=0, m=2, n=3 9 故答案為: 9 【點評】 本題考查的知識點是:兩個絕對值的和為 0,那么這兩個絕對值里面的代數(shù)式均為0 11如圖,是一個簡單的數(shù)值運算程序當(dāng)輸入 x 的值為 1 時,則輸出的數(shù)值為 1 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)題目中的式子可以求出當(dāng) x= 1 時的代數(shù)式的值 【解答】 解:( 1) ( 3) 2 =3 2 =1, 故答案為: 1 【點評】 本題考查有理數(shù)的混合運算,解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法 12方程 2x+1=3 和方程 2x a=0 的解相同,則 a= 2 【考點】 同解方程 【分析】 由這兩個方程的解相同,可以先解出方程 2x+1=3 的解 x=1,再把 x=1 代入方程 2x a=0,求出 a=2 【解答】 解:由 2x+1=3 得: 2x=2, 解得 x=1, 把 x=1 代入方程 2x a=0 得: 2 a=0, a=2 【點評】 本題考查的是兩個同解方程,由已知方程的解求出另一個未知數(shù)的值 13若( 5x+3)與( 2x+9)互為相反數(shù),則 x= 4 【考點】 解一元一次方程 【分析】 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0 列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解:根據(jù)題意得:( 5x+3) +( 2x+9) =0, 去括號得: 5x+3 2x+9=0, 移項合并得: 3x= 12, 解得: x= 4 故答案為: 4 【點評】 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為 1,求出解 14已知 的余角等于 30,則 的補角 = 120 【考點】 余角和補角 【分析】 首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù),再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果 【解答】 解:根據(jù)余角的定義,這個角的度數(shù) =90 30=60, 根據(jù)補角的定義,這個角的補角度數(shù) =180 60=120, 故答案為: 120 【點評】 此題綜合考查余角與 補角,主要記住互為余角的兩個角的和為 90 度,互為補角的兩個角的和為 180 度 15按規(guī)律填數(shù): , , 【考點】 規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】 首先觀察符號規(guī)律:第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù),第偶數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù);且第 n 個數(shù)的分子是n,分母是對應(yīng)的分子的平方加 1,即 ,所以可直接寫出第五個數(shù) 【解答】 解: 第 n 個數(shù)的分子是 n,分母是 , 第五個數(shù)是 故答案為: 【點評】 本題考查了數(shù)字的變化類,此類題應(yīng)先找符號的規(guī)律,再分別找分子和分母的規(guī)律,先找到易找的規(guī)律,然后觀察另一個和它是否有關(guān)系 16已知 0, 0,則 20或 80 【考點】 角的計算 【分析】 本題是角的計算的多解問題,求解時要注意分情況討論,可以根據(jù) C 在 內(nèi)部和外部兩種情況求解 【解答】 解:當(dāng) 部, 因為 0, 0, 所以 20; 當(dāng) 部, 因為 0, 0, 所以 80; 故 20或 80 【點評】 本題只是說出了兩個角的度數(shù),而沒有指出 位置關(guān)系,因此本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確畫出圖形 三、解答題 (本大題共 2 小題,每題 6 分,共 12 分) 17計算: 14 6( 3) 2 【考點】 有理數(shù)的混合運算 【分析】 原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最 后算加減運算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 = 1 ( 3) = 1+1=0 【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 18解方程: 【考點】 解一元一次方程 【分析】 本題方程含有分?jǐn)?shù),若直接進行通分,書寫會比較麻煩,而方程左右兩邊同時乘以公分母 6,則會使方程簡單很多 【解答】 解:去分母,得: 2( 2x+1)( 5x 1) =6 去括號,得: 4x+2 5x+1=6 移項、合并同類項,得: x=3 方程兩邊同除以 1,得: x= 3 【點評】 本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤,還可能會在解題前產(chǎn)生害怕心理而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母,怎樣合并同類項,怎樣化簡,所以我們要教會學(xué)生分開進行,從而達(dá)到分解難點的效果 四、解答題(共 2 小題,每題 7 分,共 14 分) 19某劇團為 “希望工程 ”募捐組織了一次義演,共賣出 900 張票,成人票 1 張 15 元,學(xué)生票 1 張 8 元,共籌款 10805 元問成人票和學(xué)生票各售出多少張? 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)成人票 售出 x 張,則學(xué)生票售出( 900 x)張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】 解:設(shè)成人票售出 x 張,則學(xué)生票售出( 900 x)張, 根據(jù)題意得: 15x+8( 900 x) =10805, 解得: x=515, 則 900 x=385, 答:成人票 515 元,學(xué)生票 385 元 【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵 20已知: A 2B=77 B= 4 ( 1)求 A 等于多少? ( 2)若 |a+1|+( b 2) 2=0,求 A 的值 【考點】 整式 的加減;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方 【分析】 ( 1)將 B 的代數(shù)式代入 A 2B 中化簡,即可得出 A 的式子; ( 2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出 a、 b 的值,再代入( 1)式中計算 【解答】 解:( 1) A 2B=A 2( 4) =77 A=( 77+2( 4) = 4; ( 2)依題意得: a+1=0, b 2=0, a= 1, b=2 原式 A=( 1) 2+5 ( 1) 2+14=3 【點評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡,初中階段有三 種類型的非負(fù)數(shù):( 1)絕對值;( 2)偶次方;( 3)二次根式(算術(shù)平方根)當(dāng)它們相加和為 0 時,必須滿足其中的每一項都等于 0根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目 五、解答題 21現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯,茶壺每只價格為 20 元,茶杯每只價格為 5 元,已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯,乙店按總價的 92%付款學(xué)校辦公室需要購買茶壺 4 只,茶杯若干只(不少于 4 只) ( 1)當(dāng)購買多少只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多? ( 2)當(dāng)需要購買 40 只茶杯時,若讓你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么 ? 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 ( 1)設(shè)購買 x 只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多,分別表示出兩店需要的付款,運用方程思想求解; ( 2)分別求出在甲乙兩店需要的花費,比較即可得出答案 【解答】 解:( 1)設(shè)購買 x 只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多, 根據(jù)題意得: 92%( 20 4+5x) =20 4+5( x 4), 解得: x=34, 答:購買 34 只茶杯時,兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多 ( 2)打算去乙店購買 因為需要購買 40 只茶杯時, 在甲店需付款 20 4+5 ( 40 4) =260(元); 在乙店需付款 92% ( 20 4+5 40) =); 故乙店比甲店便宜 【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,得出兩家商店需要付款的表達(dá)式,難度一般 22如圖所示,已知 0, 0, 分 分 ( 1)求 ( 2) , ,求 度數(shù) 【考點】 角的計算;角平分線的定義 【分析】 ( 1)根據(jù)角平分線的定義得到 ( = 后把 度數(shù)代入計算即可; ( 2)同理可得, , ,所以 = 【解答】 解:( 1) 分 分 ( = 0, 90=45 ( 2)同理可得, , , = 【點評】 本題考查了角平分線的定義,屬于基礎(chǔ)題, 解決本題的關(guān)鍵是熟記
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