財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)培訓(xùn)之存貯論

財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)培訓(xùn)之存貯論,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)訂購批量模型4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型5經(jīng)濟(jì)訂購批量折扣模型6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型7需求為隨機(jī)變量的訂貨批量、再訂貨點(diǎn)模型8需求為隨機(jī)變量的定期檢查存貯量模型9*物料需求計(jì)劃(MRP)與準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)方式(JIT)簡介,存貯論,存貯是緩解供應(yīng)與需求之間出現(xiàn)的供不應(yīng)求或供過于求等不協(xié)調(diào)情況的必要和有效的方法措施。存貯的費(fèi)用在企業(yè)經(jīng)營的成本中占據(jù)非常大的部分。存貯論主要解決存貯策略的兩個(gè)問題：1補(bǔ)充存貯物資時(shí)，每次補(bǔ)充數(shù)量是多少？2應(yīng)該間隔多長時(shí)間來補(bǔ)充這些存貯物資？模型中需求率、生產(chǎn)率等一些數(shù)據(jù)皆為確定的數(shù)值時(shí)，稱之為確定性存貯摸型；模型中含有隨機(jī)變量的稱之為隨機(jī)性存貯模型。,引例,益民食品批發(fā)部為附近200多家食品零售店提供某品牌方便面的貨源。為了滿足顧客的需求，批發(fā)部幾乎每月進(jìn)一次貨并存入倉庫，當(dāng)發(fā)現(xiàn)貨物快售完時(shí)，及時(shí)調(diào)整進(jìn)貨。如此每年需花費(fèi)在存貯和訂貨的費(fèi)用約37000元。負(fù)責(zé)人考慮如何使這筆費(fèi)用下降，達(dá)到最好的運(yùn)營效果？,引例（續(xù)）,益民食品批發(fā)部對這種方便面的需求進(jìn)行調(diào)查，得到12周的數(shù)據(jù)：第1周3000箱，第2周3080箱第3周2960箱，第4周2950箱第5周2990箱，第6周3000箱第7周3020箱，第8周3000箱第9周2980箱，第10周3030箱第11周3000箱，第12周2990箱,引例（續(xù)）,根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可得到：需求量近似常數(shù)3000(箱/周)；已知單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息12，倉庫，保險(xiǎn)，損耗,管理費(fèi)用8，合計(jì)存貯率20，每箱費(fèi)用30元），于是c130206元年箱又知每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi)13元，采購人員勞務(wù)費(fèi)12元）于是c325元次,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型，又稱不允許缺貨生產(chǎn)時(shí)間很短存貯模型，是一種最基本的確定性的存貯模型。特點(diǎn)：需求率（即單位時(shí)間從存貯中取走物資的數(shù)量）是常量或近似乎常量；當(dāng)存貯降為零時(shí)，可以立即得到補(bǔ)充并且所要補(bǔ)充的數(shù)量全部同時(shí)到位（生產(chǎn)時(shí)間為零）（注：生產(chǎn)時(shí)間根短時(shí)，可以把生產(chǎn)時(shí)間近似地看成零），不允許缺貨。主要參數(shù)：（3個(gè)常量參數(shù)）單位存貯費(fèi)：c1每次訂購費(fèi)：c3需求率（年需求量）：d(D),各參量之間的關(guān)系：訂貨量Q單位存貯費(fèi)c1每次訂購費(fèi)c3越小產(chǎn)生的費(fèi)用越小產(chǎn)生的費(fèi)用越大越大產(chǎn)生的費(fèi)用越大產(chǎn)生的費(fèi)用越小存儲(chǔ)量與時(shí)間的關(guān)系,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,Q,Q/2,0,T,T,T,1,2,3,時(shí)間,存儲(chǔ)量,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,公式：年存貯費(fèi)平均存貯量年單位存貯費(fèi)QC1/2年訂貨費(fèi)年訂貨次數(shù)一次訂貨費(fèi)DC3/Q年總費(fèi)用（TC）年存貯費(fèi)年訂貨費(fèi)TCQC1/2DC3/Q求TC的最小值：對Q求導(dǎo)數(shù)并令其為零，得到：Q*=(2DC3/C1)1/2時(shí)，年總費(fèi)用最少此時(shí)，。年存貯費(fèi)年訂貨費(fèi)(QC1C3/2)1/2訂貨間隔時(shí)間T0=365(天)訂貨次數(shù)(D/Q),1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,例益民食品批發(fā)部的某品牌方便面，經(jīng)調(diào)查（P265-表）得到：需求量近似常數(shù)3000(箱/周)又單位存儲(chǔ)費(fèi)（包含占用資金利息12，倉庫，保險(xiǎn)，損耗,管理費(fèi)用8，合計(jì)存貯率20，每箱費(fèi)用30元）C130206元年箱及每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi)13元，采購人員勞務(wù)費(fèi)12元）C325元次解：利用上述公式，可求得最優(yōu)存貯量Q*=(2DC3/C1)1/2=1140.18(箱)年存貯費(fèi)年訂貨費(fèi)(QC1C3/2)1/23420.53(元)訂貨間隔時(shí)間T0=365Q*D=2.668(天)總費(fèi)用TC=3420.53+3420.53=6841.06(元),靈敏度分析：討論單位存貯費(fèi)c1和或每次訂購費(fèi)c3發(fā)生變化對最優(yōu)存貯策略的影響存貯率每次訂貨費(fèi)最優(yōu)訂貨量年總費(fèi)用（原20）（原25元次）（1140.18箱）（6841.06元）19%231122.036395.0019%271215.696929.2021%231067.266723.7521%271156.357285.00結(jié)論:最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,例題結(jié)論的實(shí)際操作1、進(jìn)貨間隔時(shí)間2.67天（無法操作）延長為3天，于是每次訂貨量變?yōu)镼=D/365=3000523/3651282箱；2、為保證供應(yīng)決定多存貯200箱，于是第1次進(jìn)貨為12822001482箱，以后每次1282箱；3,若需提前1（或2）天訂貨，則應(yīng)在剩下貨物量為D/365=300052/365=427箱（或854箱）時(shí)就訂貨，這稱為再訂貨點(diǎn)。于是實(shí)際總費(fèi)用為TCQC1/2DC3/Q200C180088.12元,1經(jīng)濟(jì)訂購批量存貯模型,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型,經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型，又稱不允許缺貨生產(chǎn)需要一定時(shí)間的存貯模型，是另一種確定性的存貯模型。特點(diǎn)：需求率是常量或近似乎常量；當(dāng)存貯降為零時(shí)開始生產(chǎn)，隨生產(chǎn)隨存儲(chǔ)存貯量以p-d的速度增加，生產(chǎn)t時(shí)間后存貯量達(dá)到最大(p-d)t，就停止生產(chǎn)，以存貯來滿足需求。直到存貯降到零時(shí)，開始新一輪的生產(chǎn)，不允許缺貨。主要參數(shù)：（4個(gè)常量）單位存貯費(fèi)：c1每次訂購費(fèi)：c3需求率（年需求量）：d(D)生產(chǎn)率：p,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型,(p-d)t,(p-d)t/2,0,T,T,T,1,2,3,時(shí)間,存儲(chǔ)量,最高存貯量：(p-d)tt為生產(chǎn)時(shí)間設(shè)一次生產(chǎn)量為Q則Q=pt，于是t=Q/p，那么(p-d)t=(p-d)(Q/p)=(1-d/p)Q平均存貯量：(p-d)t/2=(1-d/p)Q/2,t,生產(chǎn)時(shí)間,不生產(chǎn)時(shí)間,2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型,公式：年存貯費(fèi)平均存貯量年單位存貯費(fèi)(1-d/p)Qc1/2年訂貨費(fèi)年訂貨次數(shù)一次訂貨費(fèi)Dc3/Q年總費(fèi)用（TC）年存貯費(fèi)年訂貨費(fèi)TC(1-d/p)Qc1/2+Dc3/Q求TC的最小值：對Q求導(dǎo)數(shù)并令其為零，得到：Q*=2DC3/(1-d/p)C11/2時(shí)，年總費(fèi)用最少此時(shí)，。年存貯費(fèi)年訂貨費(fèi)DC3(1-d/p)C1/21/2最大存貯量(1-d/p)Q*2DC3(1-d/p)/C11/2訂貨間隔時(shí)間T0=年工作天數(shù)訂貨次數(shù)(D/Q),2經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量存貯模型,例1一種專用書架年需求D=4900個(gè)年d存儲(chǔ)費(fèi)C1=1000元個(gè)年年生產(chǎn)能力p=9800個(gè)年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C3=500元次求成本最低的生產(chǎn)組織。解：利用上述公式，可求得最優(yōu)生產(chǎn)量Q*=99(個(gè))年存貯費(fèi)年生產(chǎn)準(zhǔn)備24875(元)周期T=5(天)總費(fèi)用TC=49750(元),3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型,特點(diǎn)：當(dāng)存貯降至零后，允許等待一段時(shí)間再訂貨。相當(dāng)于在“經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型”基礎(chǔ)上允許缺貨。主要參數(shù)：（4個(gè)常量參數(shù)）單位存貯費(fèi)：c1每次訂購費(fèi)：c3需求率（年需求量）：d(D)每單位每年的缺貨費(fèi)：c2需求的量：定貨量：Q最大缺貨量：S于是最高存貯量為Q-S,設(shè)周期為T，不缺貨時(shí)間為t1，缺貨時(shí)間為t2T=t1+t2；t1=(Q-S)/d；T=Q/d；t2=S/d周期內(nèi)不缺貨時(shí)期的平均存貯量為：(Q-S)/2周期內(nèi)缺貨時(shí)期的平均存貯量為：0平均存貯量=周期內(nèi)總存貯量/周期=t1(Q-S)/2+t20/T=t1(Q-S)/(2T)=(Q-S)2/2Q,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型,Q-S,0,S,T,T,T,1,2,3,時(shí)間,存儲(chǔ)量,t,t,1,2,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型,同理，平均缺貨量=周期內(nèi)總?cè)必浟?周期=t10+t2S/2/T=t2S/(2T)=S2/2Q年存貯費(fèi)平均存貯量年單位存貯費(fèi)(Q-S)2C1/(2Q)年缺貨費(fèi)平均缺貨量年單位缺貨費(fèi)S2C2/(2Q)年訂貨費(fèi)年訂貨次數(shù)一次訂貨費(fèi)DC3/Q年總費(fèi)用（TC）年存貯費(fèi)年缺貨費(fèi)+年訂貨費(fèi)TC(Q-S)2C1/(2Q)+S2C2/(2Q)DC3/Q求TC的最小值：對Q,S求偏導(dǎo)數(shù)并令其為零，得到：最優(yōu)訂貨量Q*=2DC3(C1+C2)/(C1C2)1/2最大缺貨量S*=2DC3C1/C2(C1+C2)1/2,3允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型,例2例1中的專用書架不生產(chǎn)，靠訂貨供應(yīng)需求：已知，年需求D=4900個(gè)年d；存儲(chǔ)費(fèi)C1=1000元個(gè)年訂貨費(fèi)C3=500元次，年工作日250天求：。1,不允許缺貨時(shí)，求：Q1*,T,TC及年訂貨次數(shù)N；2,允許缺貨時(shí)，C2=2000元個(gè)年，求：Q2*,S*,T，t1，t2,TC及年訂貨次數(shù)N；。解：利用上述公式，可求得1、Q1*=70個(gè)；T*=3.571天；N=70次；TC=70000元。2、d=D/250=19.6；Q2*=85.732?86個(gè)；S*=28.577?29個(gè)；T*=4.374天；N=57.15557次；TC=57154.76元t2=S/d=1.48天；t1=T-t2=2.89天可以看出：允許缺貨的最小總費(fèi)用比不允許缺貨的少,特點(diǎn)：允許缺貨與允許缺貨的經(jīng)濟(jì)批量模型相比。（1）補(bǔ)充貨物靠生產(chǎn)，而不是靠訂貨；（2）補(bǔ)充的貨物不可能同時(shí)到位。,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,V,S,時(shí)間,t,t,t,t,1,2,3,4,最大存貯量,最大缺貨量,其中:t1存貯量增加的時(shí)間；t2存貯量減少的時(shí)間t3缺貨量增加的時(shí)間；t4缺貨量減少的時(shí)間這里：t1，t2不缺貨；t3,t4缺貨,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,t4,t1為生產(chǎn)時(shí)間；t1同時(shí)供貨，t4同時(shí)補(bǔ)充缺貨t2,t3不生產(chǎn)；t2,單純供貨，t3缺貨累積。需要的參數(shù)：D,d,p,c1,c2,c3,Q,V,S關(guān)系：最大存貯量V（p-d）t1t1=V/(p-d)Vdt2t2=V/d最大缺貨量S（p-d）t4t4=S/(p-d)Sdt3t3=S/d設(shè)Q為周期T的總產(chǎn)量，那么Q的一部分用來滿足生產(chǎn)階段（t4,t1）的需求：生產(chǎn)時(shí)間單位時(shí)間的需求(Q/p)d(d/p)QQ的另一部分用來償還缺貨S和存貯V的需求：V+S=Q(d/p)Q=Q(1-d/p)V=Q(1-d/p)-S,4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,在t1t2時(shí)間平均存貯為(1/2)V，t3,t4存貯為零平均存貯量=周期內(nèi)總存貯量/周期=Q(1-d/p)S2/2Q(1-d/p)在t3t4時(shí)間平均缺貨為(1/2)S，t1,t2缺貨為零平均缺貨量=周期內(nèi)總?cè)必浟?周期=S2/2Q(1-d/p)年平均總費(fèi)用TC平均存貯量C1平均缺貨量C2年生產(chǎn)次數(shù)C3求TC關(guān)于Q,S的偏導(dǎo)數(shù)，并令為零可得Q*2DC3(C1+C2)/C1C2(1-d/p)(1/2)S*2DC1C3(1-d/p)/C2(C1+C2)(1/2)TC*2DC1C2C3(1-d/p)/(C1+C2)(1/2),4允許缺貨的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型,例1一種專用書架年需求D=4900個(gè)年d存儲(chǔ)費(fèi)C1=1000元個(gè)年年生產(chǎn)能力p=9800個(gè)年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C3=500元次求成本最低的生產(chǎn)組織。解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得最優(yōu)生產(chǎn)量Q*=99(個(gè))年存貯費(fèi)24875(元)年生產(chǎn)準(zhǔn)備24875(元)周期T=5(天)總費(fèi)用TC=49750(元),例3設(shè)例1中的專用書架年需求D=4900個(gè)年d存儲(chǔ)費(fèi)C1=1000元個(gè)年年生產(chǎn)能力p=9800個(gè)年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)C3=500元次年缺貨費(fèi)C2=2000元個(gè)年一年365日，求成本最低的生產(chǎn)組織。解：利用計(jì)算機(jī)軟件可求得Q*=121(個(gè)),S*=20(個(gè))年存貯費(fèi)13555.78(元)年生產(chǎn)準(zhǔn)備20247.93(元)年缺貨費(fèi)6611.57(元)周期T=9(天)總費(fèi)用TC=40415.28(元),5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,特點(diǎn)：在經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型的基礎(chǔ)上，商品價(jià)格隨訂貨的數(shù)量變化而變化。因此，在決定最優(yōu)訂貨批量時(shí)，不但要考慮年訂貨費(fèi)、年存貯費(fèi)，還要考慮年購貨數(shù)量及其價(jià)格，以使總費(fèi)用最少。設(shè)訂貨量為Q時(shí)，商品單價(jià)為C。那么，總費(fèi)用TC=(1/2)QC1+(D/Q)C3+DC,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,例4,購閱覽桌一年的存貯費(fèi)為價(jià)格的20，訂貨費(fèi)C3200元，年需求D300個(gè)年，單價(jià)C500元個(gè)，訂貨超過50個(gè)時(shí)價(jià)格九六折，訂貨超過100個(gè)時(shí)價(jià)格九五折，求最優(yōu)訂貨批量。解：對不同折扣情況按經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型計(jì)算訂貨149個(gè)：C500元個(gè)，C1100元個(gè)年計(jì)算得：Q1*35(個(gè))，存貯費(fèi)1750元，訂貨費(fèi)1714元，購貨費(fèi)150000元，TC1*=153464元,5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型,訂貨5099個(gè)：C480元個(gè)，C196元個(gè)年計(jì)算得：Q*35(個(gè))，實(shí)際取Q2*50(個(gè))，存貯費(fèi)2400元，訂貨費(fèi)1200元，購貨費(fèi)144000元，TC2*=147600元訂貨100個(gè)以上：C475元個(gè)，C195元個(gè)年計(jì)算得：Q*36(個(gè))，實(shí)際取Q3*100(個(gè))，存貯費(fèi)4760元，訂貨費(fèi)600元，購貨費(fèi)142500元，TC3*=147860元綜合上述結(jié)果，最優(yōu)訂貨為Q2*50(個(gè))。,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,特點(diǎn)：需求為隨機(jī)變量，服從某一分布：均勻分布、正態(tài)分布單一周期存貯：在一個(gè)周期（訂貨、生產(chǎn)、存貯、銷售等）的最后階段，把產(chǎn)品全部處理完（銷售完、銷價(jià)銷售完、扔掉等）每個(gè)周期要做一次決策：各周期之間無聯(lián)系,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,典型例：報(bào)童問題報(bào)童每天銷售報(bào)紙數(shù)量d為隨機(jī)變量，有以下數(shù)據(jù)：每日售出d份報(bào)紙的概率：p(d)(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知)，且p(d)=1報(bào)紙售出價(jià)格：k元份報(bào)紙未售出賠付價(jià)格：h元份問：報(bào)童每日最好準(zhǔn)備多少份報(bào)紙？,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,設(shè)訂貨量為Q，那么損失的期望值為：QEL(Q)=h(Q-d)p(d)+k(d-Q)p(d)d=0d=Q+1其中，前項(xiàng)為供大于求的情況（Q?d）,后項(xiàng)為供不應(yīng)求的情況（Qd）求最優(yōu)訂貨量Q*，使EL(Q)達(dá)到最小,即EL(Q*)EL(Q*+1)且EL(Q*)EL(Q*-1)Q*-1Q*可以推導(dǎo)得：p(d)k/(k+h)p(d)d=0d=0,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,一般情況下有P(dQ*)k/(k+h)P(dQ*)可以推出：P(dQ*)k/(k+h)均勻分布Ua,b情況:P(dQ*)=(Q*-a)/(b-a)=k/(k+h)正態(tài)分布N()情況：P(dQ*)=Q*=k/(k+h),6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,例5某種報(bào)紙出售：k=15元百張，未售賠付：h=20元百張，銷售概率：銷售量（d）567891011概率P(d)0.050.100.200.200.250.150.05問題：每日訂購多少張報(bào)紙可使賺錢的期望值最高？解：k/(k+h)=15/(15+20)=0.4286，Q=8時(shí)，78p(d)=0.350.4286p(d)=0.55d=0d=0故最優(yōu)訂貨量Q*=8百張時(shí)，賺錢的數(shù)學(xué)期望值最大。,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,例6新年掛歷，出售贏利：k=20本，年前未售出賠付：h=16元本，市場需求近似服從均勻分布U550,1100。問：該書店應(yīng)訂購多少本新年掛歷，可使損失期望值最小？解：均勻分布Ua,b情況:P(dQ*)=(Q*-a)/(b-a)=(Q*-550)/550=k/(k+h)=20/(20+16)所以，Q*=856(本)，且掛歷有剩余的概率為59，掛歷脫銷的概率為49。,6需求為隨機(jī)的單一周期的存貯模型,例7液體化工產(chǎn)品，需求近似服從正態(tài)分布N(1000,1002)。售價(jià)20元kg，生產(chǎn)成本15元kg；需求不足時(shí)高價(jià)購買19元kg；多余處理價(jià)5元kg。問：生產(chǎn)量為多少時(shí)，可使獲利期望值最大？解：k=(20-15)-(20-19)=4元kg（需求不足時(shí)的損失）h=15-5=10元kg（生產(chǎn)過剩時(shí)的損失）正態(tài)分布N()情況：P(dQ*)=Q*=k/(k+h)=0.286查表得(Q*-1000)/100=-0.56所以，Q*=944(kg)，且產(chǎn)品有剩余的概率為0.286，缺貨的概率為0.714。,7需求為隨機(jī)變量的訂貨批量，再訂貨點(diǎn)模型,特點(diǎn)：需求為隨機(jī)變量，無法求得確切周期及確切的再訂貨點(diǎn)。在這種多周期模型中，上一周期的剩余產(chǎn)品可放到下一周期出售。此模型的主要費(fèi)用只有訂貨費(fèi)C3和存儲(chǔ)費(fèi)C1,7需求為隨機(jī)變量的訂貨批量，再訂貨點(diǎn)模型,求訂貨量Q，再訂貨量Q的近似方法:根據(jù)平均需求利用經(jīng)濟(jì)模型的處理方法求使全年的訂貨費(fèi)與存貯費(fèi)總和最小的最優(yōu)訂貨量Q*；設(shè)產(chǎn)品補(bǔ)充時(shí)間為m、再訂貨點(diǎn)為r（即我們隨時(shí)對產(chǎn)品庫存進(jìn)行檢查，當(dāng)產(chǎn)品庫存下降到r時(shí)就訂貨，m天后送來Q*單位的產(chǎn)品），確定在m天內(nèi)允許缺貨的概率，那么不出現(xiàn)缺貨的概率為：P(m天