數(shù)學(xué)人教版八年級上冊全等三角形的判定1.ppt

12.2三角形全等的判定(一),B,C,游仙區(qū)玉河博愛學(xué)校張克勇,知識回顧,1、什么叫全等三角形？,能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。,2、已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,AB=DE,CA=FD,BC=EF,A=D,B=E,C=F,1.滿足這六個條件可以保證ABCDEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABCDEF嗎?,思考：,1.只給一條邊時；,3,3,1.只給一個條件,45,2.只給一個角時；,45,結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,探究一,兩邊；,兩角。,一邊一角；,2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時,4cm,4cm,3cm,3cm,結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時,結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等,兩個條件兩角；兩邊；一邊一角。,結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個條件一角；一邊；,你能得到什么結(jié)論嗎？,三角；,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊。,3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,探索三角形全等的條件,已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30，60，90它們一定全等嗎？,這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,三個角,已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？,三條邊,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC,使AB=AB,BC=BC,AC=AC.把畫好ABC的剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐幔?畫法:1.畫線段BC=BC;,2.分別以B，C為圓心,BA,BC為半徑畫弧,兩弧交于點A;,3.連接線段AB，AC.,探究二,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。,證明：在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。,歸納：,準(zhǔn)備條件：證全等時要用的條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,尺規(guī)作圖,由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，利用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角課本36頁,練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：ABCADC,A,B,C,D,AC,AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC（SSS）,證明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共邊,B=D,B=D,BAC=DACAC是BAD的角平分線,AC是BAD的角平分線,A,C,B,D,證明：D是BC的中點,BD=CD,在ABD與ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD（公共邊）,ABDACD（SSS）,如圖,ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，求證：ABDACD,求證：B=C,B=C,求證：ADBC,ADB=ADC=90ADBC,全品P23,9題思考：根據(jù)已知條件，能夠得到那兩個三角形全等？由三角形全等，得到哪些角對應(yīng)相等？等量替換后發(fā)現(xiàn)什么？,全品P24，12題猜想AB與EC位置關(guān)系證明平行轉(zhuǎn)化證明角相等證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等證明三角形全等轉(zhuǎn)化找三條對應(yīng)相等的邊,全品P24，13題證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等尋找全等的三角形，構(gòu)造全等的三角形,添加輔助線（公共邊）,小結(jié),1、邊邊邊公理2、轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系（垂直、平行）角平分線求角度數(shù)、數(shù)量關(guān)系,角相等,證三角形全等,找三條對應(yīng)相等的邊,找對應(yīng)