九年級(jí)第二次數(shù)學(xué)月考試卷.doc

九年級(jí)第二次數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)）1.如圖1，A、B、C是圓O上三點(diǎn)，AOB=50度，則ACB的度數(shù)為（ ）A.15度 B.25度 C.30度 D.30度2.如圖2，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地直接到C地.則從A地到C地可供選擇的方案有（ ）A20種 B8種 C 5種 D13種圖1 圖2 圖33如圖3，一定滑輪的起重裝置，滑輪半徑為12cm，當(dāng)重物上升4cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為( )A、12 B、30 C、60 D、904.某商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，辦法如下：凡購(gòu)物滿100元者得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率應(yīng)該是（ ）A、 B、 C、 D、5.下列四個(gè)命題中正確的是（ ）與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線;垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線;到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線;過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線A. B. C. D.6.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為12cm，則這個(gè)正六邊形的邊心距是（ ）A.6cm B. C.6 D.127.用反證法證明命題“若點(diǎn)P到圓心O的距離d大于圓的半徑，則點(diǎn)P在O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)（ ）A. dr B.dr C.點(diǎn)P在O外 D.點(diǎn)P在O上或O內(nèi)8、 已知大O1和小O2內(nèi)切, 它們的半徑分別為3和1, 過(guò)O1作O2的切線, 切點(diǎn)為A,則O1A的長(zhǎng)為( ) A. B.4 C.2 D.9、已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為15cm2 ,母線長(zhǎng)為5cm ,則圓錐的底面半徑為( )A. B.3 cm C. 4 cm D. 6 cm 10.下圖4的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1， 2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停 在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；丁：只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。其中，你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 圖4 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 11.為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管的直徑為100 cm，截面如圖5，若管內(nèi)污水的面寬AB=60 cm，則污水的最大深度為_(kāi) cm. 圖5 圖6 圖712.如圖6，弧AB所對(duì)的圓心角為40度，則弦AB所對(duì)的圓周角為_(kāi).13.如圖7，P(x，y)是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，猜想這樣的P點(diǎn)一共有_.14、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為15 cm和20 cm，則該三角形的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為_(kāi) cm.15、如圖8，是一個(gè)木制圓盤，圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm， 一只小鳥自由自在地在空中飛行， 小鳥停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是 。 圖816.如圖9，四邊形ABCD為正方形，曲線DEFGHI,J.叫做“正方形的漸開(kāi)線”，其中DE,EF,FG,GH,HI,IJ.的圓心依次按A、B、C、D.循環(huán)，當(dāng)漸開(kāi)線延伸開(kāi)時(shí)，形成了扇形S1、S2、S3、S4和一系列的扇環(huán)S5、S6.,當(dāng)AB=1時(shí)，它們的面積S1=,S2= ,S3= ,S4=4,S5=6,.那么扇環(huán)的面積S8=_ . 三、解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17.將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點(diǎn)上A:投擲一枚硬幣時(shí)，得到一個(gè)正面； B:在一小時(shí)內(nèi)，你步行可以走80千米；C:給你一個(gè)骰子中，你擲出一個(gè)3； D:明天太陽(yáng)會(huì)升起來(lái)18如圖11，為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形的空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)要求是把圓的面積4等分，且使整個(gè)圖形成對(duì)稱圖形（在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案，畫圖工具不限，畫出一種方法得3分，最多得8分）。 圖1119已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以點(diǎn)C為圓心作C，半徑為r. (1)當(dāng)r取什么值時(shí)，點(diǎn)A、B在C外；(2)當(dāng)r在什么范圍時(shí)，C與線段AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)。20、如圖，已知弦AB與半徑相等，連結(jié)OB，并延長(zhǎng)使BC=OB（1）問(wèn)AC與O有什么關(guān)系（2）請(qǐng)你在O上找出一點(diǎn)D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）21如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到了黑桃4。請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖；求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率。（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說(shuō)明你的理由。22. 閱讀材料：如圖，ABC的周長(zhǎng)為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用表示ABC的面積。 又, , += (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式) （1）理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖)，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；（3）拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為、 、，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)23某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦(1) 寫出所有選購(gòu)方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？(3) 現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購(gòu)買的A型號(hào)電腦有幾臺(tái) 24. 如圖，已知O的半徑為1，線段AB=4,O從A端開(kāi)始沿著線段A