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文檔簡介

等腰三角形,定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，,另一條邊叫做底邊.,角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，,腰和底邊的夾角叫做底角.,1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是；2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是。,10cm,10cm或11cm,19cm,理解定義,等腰三角形具備哪些性質？,等腰三角形是軸對稱圖形嗎？,做一做，想一想,制作一張等腰三角形的紙片，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，同學們觀察并思考：,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.,找一找,等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質嗎?,大膽猜想,性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）,用符號語言表示為：,在ABC中，AC=AB（）B=C（）,已知,等邊對等角,評講歸納：,性質：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）,用符號語言表示為：,在ABC中，AB=AC,點D在BC上1、ADBC=，_=。2、AD是中線，=。3、AD是角平分線，=。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,1,2,則有BDCD,D,在ABD和ACD中,證明:作ABC的中線AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共邊）,ABDACD,（SSS）,BC,BADCAD,BDACDA,（全等三角形對應角相等）,根據(jù)等腰三角形性質2，在ABC中，AB=AC時,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_；等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_；等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_。,75,30,70,40或55,55,35,35,性質應用,例1、如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等邊對等角)設A=x,則BDC=A+ABD=2x,從而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,軸對稱圖形,兩個底

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