江蘇省南通市通州高級(jí)中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)內(nèi)部專題15.1條件概率與相互獨(dú)立事件的概率(無答案）

第十五章 概率(附加題)15.1 條件概率與相互獨(dú)立事件的概率【典題導(dǎo)引】例1根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為.設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立（1）求該地位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的一種的概率；（2）求該地的位車主中恰有位車主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的概率例2計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計(jì)算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”.甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：、，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為：、，所有考試是否合格相互之間沒有影響.（1）假設(shè)甲、乙、丙人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰(shuí)獲得“合格證書”的可能性大；（2）求這人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰有人獲得“合格證書”的概率.例3某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購(gòu)買”字樣，購(gòu)買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一瓶該飲料（1）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；（2）求甲、乙、丙三人中，至少二人中獎(jiǎng)的概率例4某校開設(shè)、五門選修課，要求每位同學(xué)彼此獨(dú)立地從中選修門課程若甲同學(xué)必選課程，不選課程，另從其余課程中隨機(jī)任選兩門課程乙、丙兩名同學(xué)從五門課程中隨機(jī)任選三門課程（1）求甲同學(xué)選課程且乙、丙同學(xué)均未選課程的概率；（2）用表示甲、乙、丙選中課程的人數(shù)之和，求的分布列【課后鞏固】1把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件，“第二次出現(xiàn)正面”為事件，則等于_ 2甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_ 3國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為.假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有人去北京旅游的概率為_ 4位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏?、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)五次后位于點(diǎn)的概率是_ 5一個(gè)電路如圖所示，為個(gè)開關(guān)，其閉合的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是_ 6口袋里放有大小相等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列：如果為數(shù)列的前項(xiàng)和，那么的概率為_ 7某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響（1）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；（2）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率 8在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上，有位民間歌手(至號(hào))登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選名歌手，其中觀眾甲是號(hào)歌手的歌迷，他必選號(hào)，不選號(hào)，另在至號(hào)中隨機(jī)選名觀眾乙和丙對(duì)位歌手的演唱沒有偏愛，因此在至號(hào)中選名歌手（1）求觀眾甲選中號(hào)歌手且觀眾乙未選中號(hào)歌手的概率；（2）求號(hào)歌手至少得到觀眾甲、乙、丙中的二人的票數(shù)的概率 9某商場(chǎng)推出兩次開獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定號(hào)碼；（2）恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；（3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼 10現(xiàn)有個(gè)人去參加某娛樂活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為或的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于的人去參加乙游戲（1）求這個(gè)人中恰有人去參加甲游戲的概率；（2）求這個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；（3）用分別表示這個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望 11射擊測(cè)試有兩種方案，方案：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案：始終在乙靶射擊某射手命中甲靶的概率為，命中一次得分；命中乙靶的概率為，命中一次得分，若沒有命中則得分，用隨機(jī)變量表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測(cè)試，