數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)9.1.2不等式的性質(zhì).ppt

9.1.2不等式的性質(zhì),人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),洛陽(yáng)市洛龍區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校孫建偉,等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，結(jié)果仍相等等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等,(1)53,5+2_3+2,52_32;(2)-13,-1+2_3+2,-13_33;,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí),不等號(hào)的方向_.,不變,用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：,(3)62,65_25,6（-5）_2（-5）;,(4)20，那么ac_bc,字母表示為：,字母表示為：如果ab，c0，那么ac_bc,不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,1.設(shè)ab，用“”“”填空并回答是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì).,（1）a-3_b-3；（2）a3_b3（3）0.1a_0.1b;（4）-4a_-4b（5）2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_(m2+1)b(m為常數(shù)),不等式的性質(zhì)1,不等式的性質(zhì)2,不等式的性質(zhì)2,不等式的性質(zhì)3,不等式的性質(zhì)1,2,不等式的性質(zhì)2,2.已知a0，用“”“”填空：(1)a+2_2；(2)a-1_-1；(3)3a_0；(4)-_0;(5)a2_0;(6)a3_0;(7)a-1_0；(8)|a|_0,【例】利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：(1)x-26；(2)3x2x+1；(3)x50；(4)-4x3.,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的形式【解析】(1)為了使不等式x-26中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號(hào)的方向不變，得x-+26+x33,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,（2）為了使不等式3x2x+1中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)_，不等式兩邊都減去_，不等號(hào)的方向_，得,3x-2x2x+1-2xx1,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,不等式性質(zhì)1,2x,不變,（3）為了使不等式x50中不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都除以不等號(hào)的方向不變，得,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:,（4）為了使不等式-4x3中的不等號(hào)的一邊變?yōu)閤，根據(jù)_，不等式兩邊都除以_，不等號(hào)的方向_，得,x,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：,不等式的性質(zhì)3,-4,改變,類似于ab,ab這樣的式子，也經(jīng)常用來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量大小關(guān)系.,符號(hào)“”讀作“小于或等于”也可說(shuō)是“不大于”，符號(hào)“”讀作“大于或等于”也可以說(shuō)是“不小于”.,利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,(2)-2x3,(1)x-5-1,(3)7x6x-6,【解析】,根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都_，得,x-1+5,即,x4,1,加上5,(1)x-5-1;,根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都_，得,3,除以-2,(2)-2x3;,根據(jù)不等式的性質(zhì)_，兩邊都_，得,7x-6x-6,即,xb(B)a2b(D)2a-6,x-3.,答案:x-3,3.（上海中考）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）(A)acbc(B)cacb(C)acbc(D),【解析】選A.由不等式的性質(zhì)1可知，acbc正確.,不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.,不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,解不等式的注意事項(xiàng),2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語(yǔ)言用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地表達(dá)