理論力學(xué)__第1章__靜力學(xué)基本知識與物體的受力分析

.,普通高等教育規(guī)劃教材,編著肖明葵程光均張祥東吳云芳鄒昭文課件制作王建寧,理論力學(xué),.,1.1靜力學(xué)基本概念1.2靜力學(xué)基本公理1.3約束與約束力1.4物體的受力分析和受力圖,第1章靜力學(xué)基本知識與物體的受力分析,.,1.1靜力學(xué)基本概念,靜力學(xué)研究力系的合成（或簡化）的理論以及物體在力系作用下的平衡規(guī)律。1.力的概念力的概念從勞動中產(chǎn)生，但其科學(xué)概念產(chǎn)生于牛頓定律。力是物體與物體之間相互的一種機械作用，這種機械作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，同時使物體產(chǎn)生變形。物體相互間的機械作用形式多種多樣，可歸納為兩類。一類是物體相互間的直接接觸作用，如彈力、摩擦力、流體壓力和粘性阻力等；另一類是通過場的相互作用，如萬有引力、靜電引力等。力不能脫離物體出現(xiàn)，,.,而且有力必定至少存在兩個物體。盡管物體間相互作用力的來源和物理本質(zhì)不同，但力對物體的作用效果，稱為力的作用效應(yīng)，主要有兩個方面：力能使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，稱為力的運動效應(yīng)或外效應(yīng)；力能使物體產(chǎn)生變形，稱為力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。理論力學(xué)主要研究力的外效應(yīng)。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,實踐表明，力對物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點，這三者稱為力的三要素。力的大小反映物體相互間機械作用的強弱程度，它可以通過力的外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)的大小來度量。在國際單位制中，力的單位以“牛頓”或“千牛頓”度量，分別以符號“N”或“kN”表示。物體間的相互機械作用具有方向性，以力的方向表示，它包括力所順沿的直線（稱為力的作用線）在空間的方位和力沿其作用線的指向。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,力的作用點是物體間相互機械作用位置的抽象化。實際上物體相互作用的位置并不是一個點，而是物體的一部分面積或體積。如果這個面積或體積相對于物體很小或由于其他原因以致力的作用面積或體積可以不計，則可將它抽象為一個點，此點稱為力的作用點，而作用于這個點上的力，稱為集中力；如果力的作用面積或體積不能忽略，作用在某個面積或體積上的力則稱為分布力，如果力分布在某個面上，稱為面分布力，例如作用在某受壓面上的水壓力、風(fēng)壓力等；如果力分布在某個體積上，稱為體分布力，例如重力。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,由力的三要素可知，力是矢量，可用一沿力的作用線的有向線段表示。此有向線段的起點或終點表示力的作用點，此線段的長度按一定比例尺表示力的大小，其指向表示力的方向，故力是定位矢量（如果不在圖中強調(diào)力的大小，線段的長度不需嚴格按照比例畫出）。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,圖1.1表示了物體在A點受到力F的作用。本書中用粗體字母表示力矢量，如F，而用普通字母表示力矢量的大?。ㄓ址Q為模），如F。而僅用符號F不能確定它所表示的力的作用點，這種只表示力的大小和方向，并可以從任一點畫出的矢量稱為力矢。,1.1靜力學(xué)基本概念,圖1.1,.,2.剛體的概念剛體是指在運動中和受力作用后，形狀和大小都不發(fā)生改變，而且內(nèi)部各點之間的距離保持不變的物體。剛體是從實際物體抽象得來的一種理想的力學(xué)模型，自然界中并不存在。實際上，任何物體在力的作用下都將發(fā)生變形，變形是物體的一個重要性質(zhì)。但如果物體的變形尺寸與其原始尺寸相比很小，在所研究的力學(xué)問題中，忽略這種變形后不會引起顯著的誤差時，就可以把這個物體抽象化為剛體，從而使所研究的問題得到簡化。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,當(dāng)物體的微小變形在所研究的問題中轉(zhuǎn)化為主要因素時，就不能再把此物體看做剛體，而必須視為變形體。一種力學(xué)模型的建立，是人們對實際物體科學(xué)地進行抽象化的結(jié)果，它反映了實際物體在力學(xué)問題中的本質(zhì)屬性，這不僅是客觀現(xiàn)實所容許的，而且也是認識過程所必要的。由于靜力學(xué)所研究的物體主要是剛體，所以靜力學(xué)也稱為剛體靜力學(xué)。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,3.平衡的概念平衡是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動的狀態(tài)。在一般的工程技術(shù)問題中，平衡常常都是相對于地球表面而言的。例如靜止于地面上的房屋、橋梁、水壩等建筑物，在直線軌跡上作勻速直線運動的列車等，都是處于平衡狀態(tài)的。平衡是物體機械運動的特殊情況。一切平衡都是相對的、有條件的和暫時的，而運動是絕對的和永恒的。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,4.力系的概念同時作用于同一物體上的一群力，稱為力系。根據(jù)力系中諸力作用線的分布情況可將力系分為：諸力作用線位于同一平面內(nèi)，稱為平面力系；作用線不在同一平面內(nèi)，稱為空間力系；作用線匯交于一點，稱為匯交力系；作用線相互平行，稱為平行力系；作用線既不匯交于一點又不平行的，稱為一般力系；全部由力偶組成的力系稱為力偶系。如果某兩個力系分別作用于同一物體，其效應(yīng)相同，則這兩個力系稱為等效力系。如果一個力系作用于物體而使物體處于平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,5.靜力學(xué)研究的兩個基本問題靜力學(xué)主要研究兩大基本問題：（1）作用在剛體的力系的簡化（或合成）用一個比原來力系簡單但作用效果相同的力系代替原力系的過程稱為力系的簡化。特別地，如果一個力就可以等效地代替原力系，則稱該力為原力系的合力，而原力系中的諸力稱為該力的分力。對力系進行簡化有利于揭示力系對剛體的作用效應(yīng)。研究力系的簡化既有利于導(dǎo)出力系的平衡條件，又為動力學(xué)奠定必要的基礎(chǔ)。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,（2）力系的平衡條件及應(yīng)用作用于物體的力系使物體處于平衡狀態(tài)所應(yīng)滿足的條件稱為力系的平衡條件。研究力系的平衡條件，并應(yīng)用這些平衡條件解決工程技術(shù)問題，是靜力學(xué)的主要內(nèi)容。靜力學(xué)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，是設(shè)計結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和機械零件時的受力分析和靜力計算的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)許多后繼課程的基礎(chǔ)。,1.1靜力學(xué)基本概念,.,靜力學(xué)公理是人們在生活和生產(chǎn)實踐中長期、反復(fù)的觀察、實驗中總結(jié)出來的客觀規(guī)律，并被認為是無須再證明的真理。它們是人們關(guān)于力的基本性質(zhì)的概括和總結(jié)，是研究靜力學(xué)的基礎(chǔ)。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,1.2靜力學(xué)基本公理,.,如圖1.2(a)所示，分別作用在AB和AC連線上的兩個力F1和F2的作用線可以匯交于A點，將F1和F2沿作用線移動到A點，作平行四邊形，其對角線AD即為求得的合力矢FR，F(xiàn)R的作用線通過F1和F2作用線的匯交點A點。,1.2靜力學(xué)基本公理,圖1.2,.,為了簡便，作圖時可直接將力矢F2平移到力矢F1的末端B，連接A、D兩點即可求得合力矢FR（圖1.2b）。這個三角形ABD稱為力三角形，這樣求合力矢的作圖方法稱為力的三角形法則。力的平行四邊形則是力系簡化的基礎(chǔ)。同時，它也是力分解的法則，根據(jù)這一法則可將一個力分解為作用于同一點的兩個分力。由于同一對角線可組成無窮多個不同的平行四邊形，因此解答是不確定的，只有在另外附加足夠條件的情況下，才能得到確定解答。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,公理二二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的充分必要條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用線沿同一直線（圖1.3）。這個公理揭示了作用于剛體上最簡單力系平衡時所必須滿足的條件，又稱為二力平衡條件，它是推證力系平衡條件的基礎(chǔ)。,1.2靜力學(xué)基本公理,圖1.3,.,僅在兩點受力作用并處于平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，簡稱為二力體。二力體所受的二力必沿此二力作用點的連線，且等值、反向（圖1.4）。僅在兩端受力作用并處于平衡的無重直桿稱為二力桿。,1.2靜力學(xué)基本公理,圖1.4,.,1.2靜力學(xué)基本公理,推論：力在剛體上的可傳性,作用于剛體上的力，可以沿其作用線滑移至剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。,.,證明：設(shè)力F作用于剛體的A點（圖1.5a）。在力F的作用線上任取B點，并且在B加一對沿AB的平衡力F1和F2，且使F1=F2=F（圖1.5b）。由加減平衡力系公理知，F(xiàn)、F1、F2三力組成的力系與原力F等效。再從該力系中去掉由F和F2組成的平衡力系，則剩下的力F1（圖1.5c）與原力F等效。即把原來作用在A點的力F沿作用線移到了B點。證畢。,1.2靜力學(xué)基本公理,圖1.5,.,由此可見，對于剛體來說，力的作用點已不是決定力的作用效應(yīng)的要素，它已為作用線所代替。因此，作用于剛體上的力的三要素是：力的大小、方向和作用線。作用于剛體上的力可以沿其作用線任意滑動，這種矢量稱為滑動矢量。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,證明：設(shè)在剛體A、B、C三點上，分別作用不平行的三個相互平衡的力F1、F2、F3（圖1.6）。根據(jù)力的可傳性，將力F1、F2移到其匯交點O，然后根據(jù)力的平行四邊形法則，得合力FR12，則力F3應(yīng)與FR12平衡。由二力平衡公理知,力F3與FR12必共線，由此知力F3的作用線必通過O點并與力F1、F2共面。證畢。,1.2靜力學(xué)基本公理,公理四三力平衡匯交定理,剛體在不平行的三個力作用下平衡的必要條件是此三力的作用線共面且匯交于一點。,圖1.6,.,三力平衡匯交定理只說明了三力平衡的必要條件，而不是充分條件。它常用來確定剛體在不平行三力作用下平衡時，其中某一未知力的作用線方位。公理五作用與反作用定律兩物體間相互作用的力總是大小相等、方向相反、沿同一直線，分別且同時作用在這兩個物體上。這個公理概括了任何兩個物體間相互作用力的關(guān)系。有作用力，必定有反作用力，兩者總是同時存在，又同時消失。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,公理六剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變。這個公理指出，剛體的平衡條件，對于變形體的平衡也是必要的。因此，可將剛體的平衡條件，應(yīng)用到變形體的平衡問題中去，從而擴大了剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍，這對于彈性體靜力學(xué)和流體靜力學(xué)都有著重要的意義。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,必須指出，剛體的平衡條件，只是變形體的必要條件，而非充分條件。例如，繩索在等值、反向、共線的兩個拉力作用下處于平衡，如將繩索剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變；而繩在兩個等值、反向、共線的壓力作用下并不能平衡，此時繩索就不能剛化為剛體。但剛體在上述兩種力的作用下都是平衡的。這說明對于變形體的平衡來說，除了滿足剛體平衡條件之外，還應(yīng)滿足與變形體的物理性質(zhì)相關(guān)的附加條件（如繩索不能承受壓力）。,1.2靜力學(xué)基本公理,.,凡能在空間自由運動的物體稱為自由體。例如空中飛行的飛機、火箭等。如果物體的運動受到一定的限制，使其在某些方向的運動成為不可能，則這種物體稱為非自由體。例如，用繩索懸掛的重物，擱置在柱子上的梁，沿軌道運行的火車等。對非自由體的運動所預(yù)加的限制條件稱為約束。靜力學(xué)中討論的約束總是通過物體間的直接接觸形成的，限制非自由體運動的周圍物體稱為非自由體的約束物體，簡稱為約束。,1.3約束與約束力,.,如上述例子中繩索是重物的約束，柱子是梁的約束，軌道是火車的約束。它們分別限制了各相應(yīng)物體在約束所能限制的方向上的運動。既然約束限制著物體的運動，那么當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運動趨勢時，約束對該物體必然有力作用，以阻礙物體的運動，這種力稱為約束力或約束力，簡稱反力。約束力的方向總是與約束所能阻止的物體的運動趨勢的方向相反，它的作用點就是約束與被約束物體的接觸點，而約束力的大小是未知的。在靜力學(xué)中，約束對物體的作用，完全取決于約束力。,1.3約束與約束力,.,與約束力相對應(yīng)，凡是主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的，稱為主動力。如重力、土壓力、水壓力等。作用在結(jié)構(gòu)物體上的主動力稱為荷載。通常主動力是已知的，約束力是未知的。約束力由主動力引起且隨主動力的改變而改變，同時，約束的類型不同，約束力的作用方式也不相同。工程中的約束的構(gòu)成方式是多種多樣的，為了確定約束力的作用方式，必須對約束的構(gòu)成及性質(zhì)進行具體分析，進行抽象簡化，得到合理、準確的約束模型。下面介紹在工程中常見的幾種約束類型及其約束力的特性。,1.3約束與約束力,.,由柔軟而不計自重的繩索、膠帶、鏈條等所構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。由于柔體約束只能限制物體沿柔體中心線伸長方向的運動，而不能限制物體其他方向的運動，所以柔體約束的約束力必定作用在接觸點，沿著柔體約束的中心線且背離被約束的物體，表現(xiàn)為拉力，用符號FT表示，如圖1.7所示。,1.柔體約束,1.3約束與約束力,.,1.3約束與約束力,圖1.7,.,圖1.7a為一起吊重物的吊鉤，構(gòu)件AB通過鋼繩ABC由吊鉤吊起，分別分析構(gòu)件和吊鉤的受力如圖1.7b所示，構(gòu)件自身的重力G，在A、B兩點分別受到鋼繩的拉力FTA和FTB的作用，F(xiàn)TA和FTB的方向分別沿AC和BC；吊鉤受到吊繩的拉力FT以及鋼繩的拉力FTA和FTB的作用，F(xiàn)TA和FTB與FTA和FTB分別是作用力與反作用力。圖1.7c為一皮帶運輸機構(gòu)，連接A、B兩輪的皮帶拉力，如圖1.7所示。,柔體約束在工程中應(yīng)用較為廣泛，例如圖1.7d所示斜拉橋的鋼纜繩等。,1.3約束與約束力,.,兩物體直接接觸，當(dāng)接觸面光滑，摩擦可忽略不計時，就屬于光滑接觸面約束。這種約束只能限制物體沿著接觸面在接觸點的公法線方向且指向物體的運動，而不能限制物體沿接觸處切面方向或離開接觸面的運動。因此，光滑接觸面約束的約束力通過接觸點，方向沿接觸面的公法線并指向被約束的物體（即為壓力）。通常用FN表示，如圖1.8所示。,2.光滑接觸面約束,1.3約束與約束力,圖1.8,.,兩個物體分別被鉆上直徑相同的圓孔并用銷釘連接起來，不計銷釘與孔壁間的摩擦，這類約束稱為光滑圓柱形鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束（圖1.9a）。它可用圖1.9b所示力學(xué)簡圖表示。這類約束的特點是只能限制兩物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的相對移動，但不能限制兩物體繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動和平行于銷釘軸線的相對移動。因此，鉸鏈的約束力作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，并通過銷釘中心、而方向待定（圖1.9c所示FA）。,3.光滑圓柱形鉸鏈約束,1.3約束與約束力,.,1.3約束與約束力,圖1.9,.,工程中常用通過鉸鏈中心的相互垂直的兩個分力FAx、FAy表示（圖1.9d）。圓柱形鉸鏈只能適用于平面機構(gòu)或結(jié)構(gòu)。4.鏈桿約束兩端用鉸鏈與不同的物體連接且中間不再受力（包括不計自重）的直桿稱為鏈桿（圖1.10a)。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向的運動，而不能限制其他方向的運動。因此，鏈桿的約束力沿著鏈桿中心線，指向待定，常用符號F表示。圖1.10b、c、d分別為鏈桿桿的力學(xué)簡圖及其約束力的表示法。,1.3約束與約束力,.,連桿約束在工程實際中應(yīng)用很廣泛，例如，圖1.10e中所示挖掘機，其計算簡圖如圖1.10f所示，圖中，A、B、C、D、E、H、G、I、J等處均為鉸接，而桿EG、CD和AB則均為鏈桿約束，其受力分析如圖1.10g所示。,1.3約束與約束力,.,圖1.10,.,5.固定鉸支座將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件與支承物（如墻、柱、機座等）聯(lián)系起來的裝置稱為支座。用光滑圓柱形鉸鏈把結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件與支承底板固定在支承物上而構(gòu)成的支座，稱為固定鉸支座。圖1.11a、b、c為其力學(xué)簡圖。這種支座的約束特點是結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件只能繞鉸鏈軸線轉(zhuǎn)動，而不能發(fā)生垂直于鉸鏈軸線方向的任何移動。因此，固定鉸支座的約束力在垂直于鉸鏈軸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈中心，方向待定，通常用兩個相互垂直的分力FAx、FAy表示（圖1.11e）。,1.3約束與約束力,.,圖1.11,.,6.可動鉸支座在固定鉸支座的底座與支承物體之間安裝幾個可沿支承面滾動的輥軸，就構(gòu)成可動鉸支座，又稱輥軸支座（圖1.12a）。其力學(xué)簡圖如圖1.12b、c所示。這種支座的約束特點是只能限制物體上與銷釘連接處垂直于支承面方向的運動，而不能限制物體繞鉸鏈軸轉(zhuǎn)動和沿支承面運動。因此，可動鉸支座的約束力通過鉸鏈中心并垂直于支承面，常用符號FA表示（圖1.12d)）。,1.3約束與約束力,.,圖1.12,.,當(dāng)研究對象與支承物間用一個固定鉸支座和一個可動鉸支座相連，這種約束稱為簡支，在工程上，這種約束是非常常見的。如當(dāng)一根梁的兩端支承在墻、柱、墩等支承物上時，對梁進行靜力分析計算時，就可將一端支承簡化為固定鉸支座而另一端支承簡化為可動鉸支座，這種梁稱為簡支梁。如圖1.12e中的門窗過梁和簡易橋梁都可以簡化為簡支梁。又如工程中常見門式剛架，如果剛架柱子插入杯形基礎(chǔ)中，周圍澆灌瀝青麻絲，即可以允許柱端有微小的轉(zhuǎn)動的情況，也可簡化為簡支剛架（圖1.17）等。工程上還可見到各種簡支支承的結(jié)構(gòu)，例如簡支桁架等（圖1.17）。,1.3約束與約束力,.,7.軸承,向心軸承（圖1.13a）對軸的約束特點與固定鉸支座的約束特點相似。故向心軸承對軸的約束力通過軸心且在與軸垂直的平面上，方向待定，通常用相互垂直的兩個分力FAx、FAy表示。其力學(xué)簡圖及反力如圖1.13b、c所示。向心軸承又稱為徑向軸承。,1.3約束與約束力,圖1.13,.,推力軸承可視為由一光滑面將向心軸承圓孔的一端封閉而成（圖1.14a）。它可用圖1.14b所示力學(xué)簡圖表示。這種約束的特點是能同時限制軸的徑向和軸向（推力方向）的移動，所以止推軸承的約束力常用垂直于軸向和沿軸向的三個分力FAx、FAy、FAz表示。其力學(xué)簡圖及反力如圖1.14b、c所示。,1.3約束與約束力,圖1.14,.,將固結(jié)于物體一端的球體置于球窩形的支座內(nèi)，就形成了球鉸鏈支座，簡稱球鉸鏈（圖1.15a）。這種約束的特點是限制了物體上的球體沿任何方向的移動，但不能限制物體繞球心的轉(zhuǎn)動。若忽略摩擦，球鉸鏈的約束力必通過球心，方向待定，通常用相互垂直的三個分力FAx、FAyx、FAz表示。其力學(xué)簡圖及反力如圖1.15b、c所示。,8球鉸鏈,1.3約束與約束力,.,圖1.15,.,球形鉸鏈約束常用于空間桁架的各根桁桿的連接，例如在圖1.15d中的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中，各根桁桿均由球形鉸鏈連接，而整體網(wǎng)架結(jié)構(gòu)由球形鉸支座與結(jié)構(gòu)的梁、柱等其它構(gòu)件連接。,1.3約束與約束力,.,在工程實際中進行力學(xué)研究時，無論是解決靜力學(xué)問題還是解決動力學(xué)問題，首先，根據(jù)待解決的問題，選定需要進行研究的物體，即確定研究對象。工程上所遇到的物體大都是與同周圍物體相互連接的非自由體，為了分析研究對象的受力情況，往往把該研究對象從周圍物體中分離出來，單獨畫出其力學(xué)簡圖，稱為取分離體。將周圍各其他物體對研究對象的全部作用力（包括主動力與約束力）用力矢表示在該分離體圖上，這樣的圖形稱為該研究對象的受力圖。這個分析過程稱為物體的受力分析。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,在作用于物體上的主動力（荷載）中，除了集中荷載以外，有時還可以有作用于整個物體或其某部分上的分布荷載。當(dāng)荷載分布于某一體積上時，稱為體荷載（如物體的重力），它常用每單位體積上所受荷載的大小來度量，稱為體荷載集度，單位是N/m3（牛/米3）；當(dāng)荷載分布于某一面積上時，稱為面荷載（如風(fēng)、雪、水、土等對物體的壓力），它可以用每單位面積上所受荷載的大小來度量，稱為面荷載集度，單位是N/m2（牛/米2）。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,而當(dāng)荷載分布于長條形狀的體積或面積上時，則可簡化為沿其長度方向中心線分布的線荷載，它常用單位長度上所受的荷載大小來度量，稱為線荷載集度，用符號q表示，單位是N/m(牛/米)。如荷載分布均勻則稱為均布荷載，否則為非均布荷載。對物體進行受力分析并畫出受力圖，是解決力學(xué)問題關(guān)鍵的第一步。畫受力圖的方法步驟如下：確定研究對象，取分離體。根據(jù)題意，確定研究對象，并畫出其分離體的簡圖，研究對象可以是一個物體，幾個物體的組合或物體系統(tǒng)整體。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,真實地畫出作用于研究對象上的全部主動力。根據(jù)其他物體對研究對象的約束類型，畫出相對應(yīng)的約束力。受力圖中每一個力的作用位置、方位及指向都要表示清楚，同一個力在不同的受力圖上的表示符號要完全一致。受力圖上只畫研究對象的簡圖及所受的全部外力，不畫已被解除的約束，不畫內(nèi)力。受力圖中的每一個力都要有來源，不能隨意多畫也不能漏畫。下面舉例說明如何畫研究對象的受力圖。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,例1.1如圖1.16a所示簡支梁AB，跨中受一集中力F作用，A端為固定鉸支座約束，B端為可動鉸支座約束。試畫出梁的受力圖。解取AB梁為研究對象，解除A、B兩處的約束，并畫出其簡圖。在梁的中點C畫出主動力F。根據(jù)約束類型畫出A、B處的約束力。B處為可動鉸支座，其反力FB過鉸鏈中心且垂直于支承面，與鉛垂線成角，指向假設(shè)如圖所示；A處為固定鉸支座，其反力為過鉸心而方向不確定的力，可用過鉸鏈中心A的相互垂直的兩個分力FAx、FAy表示，受力圖如圖1.16b所示。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,圖1.16,1.4物體的受力分析和受力圖,圖1.16,.,此外，考慮到梁僅在A、B、C三點受到三個互不平行的力作用而平衡，根據(jù)三力平衡匯交定理，已知F與FB的作用線相交于D點，故A處的反力FA的作用線也應(yīng)相交于D點，從而確定FA必沿A、D兩點連線，可畫出圖1.16c所示的受力圖。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,例1.2試畫出圖1.17a所示簡支剛架的受力圖。解以AB剛架為研究對象，解除A、B兩處的約束，單獨畫出其簡圖。畫出作用在剛架上的主動力，C點受水平集中力F，CD段受有集度為q的均布荷載。根據(jù)其約束類型畫出A、B處的約束力。B處是可動鉸支座，其反力FB過鉸鏈中心并垂直于支承面，指向假定如圖所示；A處為固定鉸支座，其反力為過鉸心而方向不確定的力，可用過鉸鏈中心A的兩個分力FAx、FAy表示，受力圖如圖1.17b所示。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,1.4物體的受力分析和受力圖,1.4物體的受力分析和受力圖,圖1.17,例1.3三鉸剛架及其受力情況如圖1.18a所示。試分別畫出構(gòu)件AC、BC和整體剛架的受力圖。,.,1.4物體的受力分析和受力圖,圖1.18,.,解先取BC為研究對象，解除B、C兩處的約束，單獨畫出BC簡圖。由于不計自重，BC構(gòu)件僅在B、C兩點受力作用而平衡，故為二力構(gòu)件。B、C兩處反力FB、FC的作用線必沿B、C兩點的連線，且FB=-FC。受力圖如圖1.18c所示。其次取AC構(gòu)件為研究對象，解除A、C兩處約束，單獨畫出其簡圖。AC構(gòu)件受到主動力F，BC構(gòu)件對它的反力FC以及固定鉸支座A的反力FA的作用而平衡。由作用與反作用定律有FC=-FC，且力FC與F的作用線交于E點，由三力平衡匯交定理，可以確定FA的作用線必沿A、E兩點連線，其受力圖如圖1.18b所示。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,最后取整體三鉸剛架為研究對象，解除A、B兩處的約束（C處約束未解除），單獨畫出其簡圖。畫上主動力F，約束力FA、FB。至于AC和BC兩構(gòu)件在C處的相互作用力，由于對ABC整體而言是內(nèi)力，內(nèi)力總是成對出現(xiàn)，且等值、反向、共線，對同一研究對象而言，它不影響整體的平衡，故不必畫出內(nèi)力。三鉸剛架ABC的受力圖如圖1.18d所示。注意d圖中的FA、FB應(yīng)與AC、BC構(gòu)件受力圖中的FA、FB完全一致。,1.4物體的受力分析和受力圖,.,例1.4多跨梁如圖1.19a所示，由AC梁和CD梁在C處鉸接而成，A端為固定鉸支座，B處和D處為可動支鉸支座。在G點受集中力F，在BE段受均布荷載作用，其荷載集度為q。試分別畫出AC梁、CD梁和AD梁整個的受力圖。解先取CD梁為研究對象，解除C、D兩處的約束，單獨畫出CD梁的簡圖。它在G點和CE段上分別受有集中力F和均布荷載作用?？蓜鱼q支座D的反力FD過鉸心D并垂直于支承面鉛垂向上，