熱力學(xué)基礎(chǔ)超經(jīng)典

.,開(kāi)爾文,克勞修斯,熱力學(xué)基礎(chǔ),卡諾,.,本章對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析、說(shuō)明熱力學(xué)系統(tǒng)熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。,.,內(nèi)容,一、熱力學(xué)第一定律二、氣體摩爾熱容三、絕熱過(guò)程四、循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)五、熱力學(xué)第二定律六、熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計(jì)意義七、卡諾定理克勞修斯熵八、小結(jié),.,一、熱力學(xué)第一定律,安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,熱力學(xué)過(guò)程,熱力學(xué)系統(tǒng)：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)。,熱力學(xué)過(guò)程：熱力學(xué)系統(tǒng)（大量微觀粒子組成的氣體、固體、液體）狀態(tài)隨時(shí)間變化的過(guò)程。,A、非靜態(tài)過(guò)程,系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài)2，經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)程,平衡態(tài)1必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時(shí)間為弛豫時(shí)間。,當(dāng)系統(tǒng)宏觀變化比弛豫更快時(shí)，這個(gè)過(guò)程中每一狀態(tài)都是非平衡態(tài)。,B、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,當(dāng)系統(tǒng)弛豫比宏觀變化快得多時(shí)，這個(gè)過(guò)程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過(guò)程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,在過(guò)程中每一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)，這是一種理想過(guò)程。,熱力學(xué)過(guò)程,.,當(dāng)氣體進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)膨脹時(shí)，氣體對(duì)外界作的元功為：,1、功A,功、熱量、內(nèi)能,.,功的大小等于PV圖上過(guò)程曲線P=P(V)下的面積。,功與過(guò)程的路徑有關(guān)。,系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。,做功、傳熱都是過(guò)程量。,功、熱量、內(nèi)能,2、熱量Q,3、內(nèi)能E,熱力學(xué)系統(tǒng)在一定的狀態(tài)下，具有一定的能量，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能。,內(nèi)能的變化只決定于出末兩個(gè)狀態(tài)，與所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān)，即內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。,若不考慮分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的內(nèi)能就是系統(tǒng)中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用的勢(shì)能的總和。,功、熱量、內(nèi)能,.,熱力學(xué)第一定律,.,熱力學(xué)第一定律：,內(nèi)能增量,得到的=留下的+付出的,.,系統(tǒng)從外界吸熱；,系統(tǒng)向外界放熱；,系統(tǒng)對(duì)外界做功；,外界對(duì)系統(tǒng)做功；,系統(tǒng)內(nèi)能增加；,系統(tǒng)內(nèi)能減少。,熱力學(xué)第一定律，是包含熱量在內(nèi)的能量守恒定律。,.,對(duì)微小的狀態(tài)變化過(guò)程,熱力學(xué)第一定律適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的任意過(guò)程。,.,一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱為?,(A)-1200J,(B)700J,(C)-700J,(D)1000J,思路:,.,二、氣體摩爾熱容量,安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,.,氣體的摩爾熱容量,摩爾熱容Cm：當(dāng)物質(zhì)的量為1mol時(shí)的熱容。,比熱C比：當(dāng)1Kg物質(zhì)溫度每升高1攝氏所吸收的熱量。,.,二、定壓摩爾熱容,一、定容摩爾熱容,.,依據(jù)：,以及,1、等體過(guò)程：,（1）特征：,dV=0dA=0,（2）計(jì)算：,系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來(lái)增加氣體內(nèi)能。,三、熱力學(xué)第一定律對(duì)等體、等壓和等溫過(guò)程的應(yīng)用,.,可見(jiàn)：Cv只與自由度i有關(guān)，與T無(wú)關(guān)。,對(duì)于理想氣體：,任何過(guò)程,.,2、等壓過(guò)程,（1）特征：dP=0,（2）計(jì)算：,等壓過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸熱，一部分用來(lái)增加氣體內(nèi)能，一部分用來(lái)對(duì)外作功。,.,說(shuō)明：,在等壓過(guò)程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時(shí)，要比其在等體過(guò)程中多吸收8.31的熱量，用于對(duì)外作功。,.,理想氣體的熱容與溫度無(wú)關(guān)。這一結(jié)論在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值相符，在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值不符。,摩爾熱容比：,.,3、等溫過(guò)程:,dE=0,（2）計(jì)算：,.,等溫過(guò)程中，系統(tǒng)從外界吸熱全部用來(lái)對(duì)外作功。,.,分別計(jì)算A與Q。,例：有1mol理想氣體,解：,.,三、絕熱過(guò)程,安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,.,絕熱過(guò)程,一、特征：dQ=0,二、絕熱過(guò)程的功：,.,1、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程的過(guò)程方程,對(duì)其微分得:,聯(lián)立（1）、（2），得：,理想氣體狀態(tài)方程,(1),(2),.,將與聯(lián)立得:,說(shuō)明：,（3）、（4）、(5)式稱為絕熱方程，但式中的各常數(shù)不相同。,.,絕熱線比等溫線陡,(1)、等溫：,A點(diǎn)的斜率：,(2)、絕熱：,A點(diǎn)的斜率：,.,絕熱過(guò)程功：,壓縮氣體：T，E。,氣體膨脹：T，E。,.,一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。,解：,由,例2：,.,1mol理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個(gè)量均為已知量，則：,例3：,.,解：,例4：,.,例5：,.,四、循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán),安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,.,一、循環(huán)過(guò)程,1、系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化過(guò)程以后又回到初始狀態(tài)。,2、在P-V圖上，循環(huán)過(guò)程是一條閉合曲線。,特征：內(nèi)能不變。,.,順時(shí)針循環(huán)（正循環(huán)）系統(tǒng)對(duì)外作功為正。,二、熱機(jī)與制冷機(jī),熱機(jī),逆時(shí)針循環(huán)（逆循環(huán)）系統(tǒng)對(duì)外作功為負(fù)。,制冷機(jī),.,即,效率:,.,Q1為循環(huán)分過(guò)程吸取熱量的總和。,Q2循環(huán)分過(guò)程放出熱量的總和。,Q1、Q2、A均表示數(shù)值大小。,.,例：,吸熱：,放熱：,.,例6：,解：,.,三、卡諾循環(huán),1824年，卡諾（法國(guó)工程師）提出的理想循環(huán)。,1、工質(zhì)：理想氣體,2、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,兩個(gè)等溫過(guò)程，兩個(gè)絕熱過(guò)程。,.,四、卡諾循環(huán)效率,AB：,CD：,.,可以證明，在同樣兩個(gè)溫度T1和T2之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都為，而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值。（卡諾定律）,卡諾定理指出了提高熱機(jī)效率的途徑：,盡量的提高兩熱源的溫度差。,.,1,3,4,2,P,V,0,V1,V4,V2,V3,T1,T2,S1,S2,例1如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1S2,.,五、制冷機(jī),可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。,顯然，吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。,制冷系數(shù)：,.,六、卡諾制冷機(jī),致冷系數(shù)：,.,五、熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義玻耳茲曼熵,安徽工業(yè)大學(xué)應(yīng)用物理系,前言,熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過(guò)程中必須遵循的規(guī)律。,滿足熱力學(xué)第一定律的過(guò)程未必都能實(shí)現(xiàn)。,熱力學(xué)第二定律,但是,通過(guò)摩擦而使功變熱的過(guò)程是不可逆的。（熱不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化為功）,熱功轉(zhuǎn)換過(guò)程具有方向性!,對(duì)于實(shí)際過(guò)程是否能發(fā)生及沿什么方向進(jìn)行，需要用到一個(gè)新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律。,熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表述（1851）：不可能從單一熱源吸取熱量完全變成有用的功,而不產(chǎn)生其他影響。,第二類永動(dòng)機(jī)：從單一熱源吸熱，全部用來(lái)對(duì)外作功的熱機(jī)。,雖然不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律。要想制造出熱效率為百分之百的熱機(jī)是絕對(duì)不可能的。,熱量不可能自動(dòng)地從低溫物傳到高溫物體，而不產(chǎn)生其他影響。,熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述（1850）：,可以證明:兩種表述的一致性,可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程,在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.,條件:過(guò)程無(wú)限緩慢,沒(méi)有能量耗散。,1、可逆過(guò)程：,在不引起其他變化的條件下,不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)；或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化。,2、不可逆過(guò)程:,.,自然現(xiàn)象的不可逆性,落葉永離，覆水難收,生米煮成熟飯,逝者如斯,-自然界中，大多是不可逆的過(guò)程,功熱轉(zhuǎn)換是不可逆的功可以自動(dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，熱不能自?dòng)地轉(zhuǎn)變?yōu)楣?.,熱傳導(dǎo)是不可逆的熱量從高溫物體傳向低溫物體的過(guò)程是不可逆的,氣體自由膨脹是不可逆的,生命過(guò)程是不可逆的,一切實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程,.,可逆過(guò)程的實(shí)現(xiàn),不可逆緣由,功熱轉(zhuǎn)換：存在摩擦耗散,熱傳導(dǎo)：熱學(xué)不平衡,氣體自由膨脹：力學(xué)不平衡,生命過(guò)程：復(fù)雜的不平衡過(guò)程,無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆的,卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)。,可逆過(guò)程是一種理想的模型，只能接近，絕不能真正達(dá)到。,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：,熱功轉(zhuǎn)換過(guò)程的不可逆性(開(kāi)爾文表述)。,熱傳導(dǎo)過(guò)程不可逆性（克勞修斯表述）。,各種不可逆過(guò)程都是相互關(guān)聯(lián)的,熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過(guò)程都是不可逆的。,.,例題：關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷：(1)可逆熱力學(xué)過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。(2)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一定是可逆過(guò)程(3)不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程(4)凡有摩擦的過(guò)程,一定是不可逆過(guò)程以上四種判斷，其中正確的是(A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(2)、(4)(D)(1)、(4),分析：(1)是對(duì)的；(2)是錯(cuò)的。只有(D)符合。,.,例：有人設(shè)計(jì)了一臺(tái)卡諾熱機(jī)（可逆的），每循環(huán)一次可以從400K的高溫?zé)嵩次鼰?800J的，向300K的低溫?zé)嵩捶艧?00J，同時(shí)對(duì)外做功1000J,這樣的設(shè)計(jì)可行嗎？,提示：由熱機(jī)的效率判別，該熱機(jī)效率的理論值為1-T2/T1=0.25;而該熱機(jī)按設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的效率為A/Q1=0.55,顯然熱機(jī)效率超過(guò)理論值,A.可以的，符合熱力學(xué)第一定律；B.可以的，符合熱力學(xué)第二定律；C.不行，卡諾循環(huán)所做的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；D.不行，這個(gè)熱機(jī)的效率超過(guò)理論值。,熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義玻爾茲曼熵,一、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義,一切自然過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。,二、熱力學(xué)概率與玻爾茲曼熵,1、熱力學(xué)概率：,1,4,6,4,1,微觀態(tài)數(shù)共24種,4個(gè)分子全部退回到左側(cè)或右側(cè)的可能性為,若系統(tǒng)分子數(shù)為N，則總微觀態(tài)數(shù)為2N，N個(gè)分子自動(dòng)退回左側(cè)或右側(cè)的幾率為1/2N，N很大時(shí)，幾乎是不可能的。,1/24=1/16,熱力學(xué)概率宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)，用表示。,孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過(guò)渡。,熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義又可表述為：,或：從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)過(guò)渡。,一般，熱力學(xué)概率（宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)）非常大，,1877年，玻耳茲曼引入態(tài)函數(shù)熵：,2、玻耳茲曼熵,熵的微觀意義:熵是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的量度.,與狀態(tài)量?jī)?nèi)能一樣,熵值本身意義