分數(shù)的意義和性質(zhì)知識點

分數(shù)的基本性質(zhì)知識點1一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分數(shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數(shù)與除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。5分數(shù)和除法的關(guān)系是：分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號，分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù)，分數(shù)的分數(shù)值相當于除法中的商。6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)份數(shù)每份數(shù)。7求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個數(shù)量另一個數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。10帶分數(shù)包括整數(shù)部分和分數(shù)部分，分數(shù)部分應(yīng)當是真分數(shù)。帶分數(shù)大于1。11把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。12整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)。例如5可以看成是5/1。13分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。14幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。）最簡分數(shù)不一定是真分數(shù)。18除法計算的結(jié)果可以用分數(shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分數(shù)。19如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)數(shù)它們的最大公因數(shù)它們的最小公倍數(shù)。21兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有： 1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； 兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分數(shù)的基本性質(zhì)。23把分數(shù)化成小數(shù)的一般方法是用分子除以分母；（除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母是10，100，1000，時，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，的分數(shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分數(shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，的分數(shù)，再化簡。24如果一個最簡分數(shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。25兩個數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)。26兩個數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27比較分數(shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大。分子相同的兩個分數(shù)，分母大的分數(shù)比較小。分子和分母都不相同的分數(shù)，可以先通分或約分再比較分數(shù)的大小。一、 填空。1、是一個（ ）分數(shù)，它的分數(shù)單位是（ ) ，它有（ ）個這樣的分數(shù)單位，把它化成帶分數(shù)是（ ）。2、的分子增加4 ，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)增加( )。3、在括號里填上合適的分數(shù)。800 千克( ）噸 25 厘米( ）米 1400 米( ）千米 45 分( ）小時 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 4、把、按照從大到小的順序排列起來。 5、在這個分數(shù)中，當a是（ ）時，分數(shù)值是1 ；當a是（ ） 時，分數(shù)值是5,當a 是( )時,這個分數(shù)的分數(shù)單位是。6、要使是假分數(shù)，是真分數(shù)，a應(yīng)是( )。7、 把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。8、 5/8的分母加上40，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。9 40平方分米（）平方米 75厘米（）米350千克（）噸10、分數(shù)a/b(b不等于0)，當（ ）時，它是假分數(shù)；當（ ）時它是真分數(shù)；當（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當（ ）時它是最簡分數(shù)。11、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相當于1千米的（ ）。12、18/20的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的單位是1。13、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，種黃瓜的是這樣的（ ）份。14、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。15、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（ ），每份是（ ）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、18 的倍數(shù)有（ ）個。A . 4 B . 6 C 無數(shù)2、已知A 、B、C 是大于0的自然數(shù)，ABC，那么（ ）。A . C =3、把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比較（ ）。A、第一段長 B、第二段長 C 一樣長 D. 無法比較三、實際應(yīng)用。1、五（2 ）班有學生45 人，其中男生21 人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？2、一批貨物共有600 噸，已經(jīng)運走了250 噸。 （1）運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需30 天看完，小明需25 天看完，兩人各看了5 天，他們各看了這本書的幾分之幾？4、分數(shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是，那么減去的數(shù)是幾？5、把5克鹽放入355克水中, 鹽的重量占鹽水的幾分之幾？6、拖拉機廠上個月上半月生產(chǎn)拖拉機180輛，下半月生產(chǎn)拖拉機140輛。上半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？下半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個小朋友，每人分得幾塊？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業(yè)一填空1用分數(shù)表示各圖形的陰影部分.（ ）（ ）（ ）（ ）2表示（ ），它的分數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數(shù)單位.3是（ ）個，是（ ）個，里有（ ）個，5個寫作.4三好學生是全校人數(shù)的.表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的1份.5，6的分數(shù)單位是（ ），再減去（ ）個這樣的分數(shù)單位，這個分數(shù)就變?yōu)?.7米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.8寫出三個分數(shù)單位相同而大小相差一個分數(shù)單位的真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)是（ ）、（ ）、和（ ）.9把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長（ ）米.10比較大小. 1 0.2 1133.5二選擇題（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）1與相等的分數(shù)是（ ）.A B. C. D. 2把7公頃試驗田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）.A B. C.公頃 D. 公頃3.下面4個分數(shù)中，最小的分數(shù)是（ ）.A B. C. D. 4大于的真分數(shù)是（ ）.A B. C. D. 5在分數(shù)里，分母表示（ ）.A 分數(shù)單位 B.取了什么份 C.把單位“1”平均分成多少份.三判斷題（對的在括號內(nèi)打“”錯的打“”）1把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù). （ ）2有一個質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（ ）3不是最簡分數(shù). （ ）4分數(shù)的分子和分母都乘或者除以一個相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ）四把下面分數(shù)化成最簡分數(shù)= = = =五把下面各組分數(shù)通分和 和 和 、和 、和