流體力學(xué)基礎(chǔ) 教育學(xué)習(xí)

第二節(jié)流體力學(xué)基礎(chǔ),流體力學(xué)是研究流體靜止和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用。,一、流體靜壓強(qiáng),1）流體靜壓強(qiáng)：靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng),2）流體靜壓強(qiáng)的特性,任意面上的作用力只有壓力，力的方向沿著作用面的內(nèi)法線方向；作用面上任一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)大小與作用面的方向無關(guān)，只與點(diǎn)的位置有關(guān)。,1.流體靜壓強(qiáng)的特性,1,優(yōu)選內(nèi)容,3）靜止液體中任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng),（Pa或N/m2）,式中：,液面氣體的壓強(qiáng)，Pa或N/m2；,流體的容重，N/m3,計(jì)算點(diǎn)在液面下的深度，m,2.壓強(qiáng)的二種計(jì)算基準(zhǔn),絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng),絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)真空為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)，以表示,相對(duì)壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)赝叱痰拇髿鈮簭?qiáng)為零點(diǎn)起算的壓強(qiáng)，以表示。,2,優(yōu)選內(nèi)容,大氣壓強(qiáng)、絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)間的關(guān)系為：,（Pa或N/m2）,絕對(duì)壓強(qiáng)只能為正相對(duì)壓強(qiáng)可正可負(fù),3,優(yōu)選內(nèi)容,3.壓強(qiáng)的其他度量單位,壓強(qiáng)的單位Pa、N/m2、kgf/m2、kgf/cm2、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm、工程大氣壓at、水柱高度mmH2O、汞柱高度mmHg以及bar（巴）等,表2-2壓強(qiáng)單位的換算,4,優(yōu)選內(nèi)容,4.液柱測壓計(jì),流體的壓強(qiáng)測壓儀表有彈簧金屬式、電測式、液柱式等,液柱測壓計(jì)的種類,單管式測壓計(jì)、U型管測壓計(jì)、傾斜管測壓計(jì),1)單管式測壓計(jì),優(yōu)點(diǎn)：簡單、準(zhǔn)確缺點(diǎn)：只能測量液體壓強(qiáng)，不能測量氣體壓強(qiáng)；容器內(nèi)壓強(qiáng)必須大于大氣壓強(qiáng)；被測壓強(qiáng)相對(duì)較小，玻璃管內(nèi)液柱不太高,5,優(yōu)選內(nèi)容,2）U型管測壓計(jì)（既可以測量液體也可以測量氣體）,特點(diǎn)（1）在連通的同一種靜止液體中，如果兩點(diǎn)高度相同，則它們的壓強(qiáng)相等；（2）當(dāng)沿著液柱向上移動(dòng)時(shí)，壓強(qiáng)減小，向下移動(dòng)時(shí)，壓強(qiáng)增大。,右圖測量液體壓強(qiáng),若為測量氣體,6,優(yōu)選內(nèi)容,差壓測量,3)傾斜管測壓計(jì),7,優(yōu)選內(nèi)容,二、恒定流動(dòng)能量方程,流體運(yùn)動(dòng)學(xué)問題,流體運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)的關(guān)系可以分為：一元、二元或三元流動(dòng)。,8,優(yōu)選內(nèi)容,1.一元恒定流動(dòng),流體具有一定粘性和可壓縮性，嚴(yán)格的說不存在完全的不可壓縮流體,9,優(yōu)選內(nèi)容,流束：流管以內(nèi)的流體。,流束的過流斷面：垂直于流束的斷面。,元流：當(dāng)流束的過流斷面無限小時(shí)，該流束稱為元流。,總流：實(shí)際工程中的流動(dòng)可看作無數(shù)元流相加的總體。,10,優(yōu)選內(nèi)容,不可壓縮流體的連續(xù)性方程,流體積分形式的連續(xù)方程,不可壓縮流體的連續(xù)性方程,11,優(yōu)選內(nèi)容,2.恒定元流能量方程(伯努利方程),在流場中選取元流如圖2-7所示。在元流上取1、2二斷面，其高程與斷面積分別為Z1、Z2和dA1、dA2，流速和壓強(qiáng)分別為u1、u2和p1、p2，流量為dQ。,以二斷面間的元流段為研究對(duì)象，在dt時(shí)間內(nèi)，斷面1、2分別移動(dòng)到斷面1、2，移動(dòng)距離分別u1dt、u2dt，外力（壓力）對(duì)該段元流做功應(yīng)等于該段元流增加的機(jī)械能量。,12,優(yōu)選內(nèi)容,壓力做功：,動(dòng)能的增加量,位能的增加量,由機(jī)械能量的增加等于外力所做功的原理,總能量方程式,13,優(yōu)選內(nèi)容,理想不可壓縮流體恒定流元流能量方程，或稱伯努利方程,Z是斷面相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度，為單位重量流體的位能，也稱位置水頭。,式中各項(xiàng),是斷面壓強(qiáng)作用使流體沿測壓管所能上升的高度，表示壓力做功所能提供給單位重量流體的能量，即單位壓能，也稱為壓強(qiáng)水頭,是以斷面流速u為初速的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度，表示單位重量流體的動(dòng)能，也稱為流速水頭。,14,優(yōu)選內(nèi)容,15,優(yōu)選內(nèi)容,16,優(yōu)選內(nèi)容,解：根據(jù)伯努力方程,17,優(yōu)選內(nèi)容,解：根據(jù)伯努力方程,修正系數(shù)由實(shí)驗(yàn)測定，一般近似等于1。,18,優(yōu)選內(nèi)容,沿a-b流線寫出元流能量方程,修正后,測定氣流,必須首先利用U型測壓計(jì)測出兩種氣體的壓強(qiáng)差,19,優(yōu)選內(nèi)容,例3，用畢托管測定空氣的流速，液柱測壓管測得水柱高度為20mm，空氣的密度為1.2kg/m3，水的密度為1000kg/m3，取,，則空氣流速為：,實(shí)際流體的伯努力方程,元流1-2二斷面間單位流體的能量損失，稱為水頭損失，則單位能量方程成為：,20,優(yōu)選內(nèi)容,3.恒定總流能量方程,21,優(yōu)選內(nèi)容,Q總流的流量，m3/s；hl平均單位能量損失，mv1、v21、2過流斷面的平均流速，m/s；a1、a21、2過流斷面的動(dòng)能修正系數(shù)。,式中,22,優(yōu)選內(nèi)容,23,優(yōu)選內(nèi)容,例2-2圖示水箱與管道系統(tǒng)，管道直徑d=100mm。如水箱的水面恒定，水面高出管道出口中心高度H=4m，管道的損失假定沿管道長度均勻產(chǎn)生，.,要求計(jì)算通過管道的流速v、流量Q以及管道中點(diǎn)M的壓強(qiáng)pM。,24,優(yōu)選內(nèi)容,解:取過流斷面1-1與2-2位置如圖所示，基準(zhǔn)面取在管道出口2-2斷面處。斷面1-1與2-2均與大氣相通，因此p1=p2=0。斷面1-1與2-2相比大得多，相比較可取v10。此外，取a2=1。則：,因此有：,解得：,25,優(yōu)選內(nèi)容,為求得M點(diǎn)的壓強(qiáng)，在M點(diǎn)處取斷面,有ZM=1m，vM=v2=4.43m/s，hl,1-M=hl/2。對(duì)于1-1斷面和M斷面，,解得：,26,優(yōu)選內(nèi)容,4.恒定氣流能量方程,27,優(yōu)選內(nèi)容,在很多問題中，如高差或容重差很小，則上式可簡化為,式中斷面1與2的相對(duì)壓強(qiáng)p1、p2在專業(yè)上習(xí)慣稱為靜壓，而,、,專業(yè)上習(xí)慣稱為動(dòng)壓。,28,優(yōu)選內(nèi)容,例2-3圖示喇叭形進(jìn)風(fēng)口的吸風(fēng)管道，直徑為10cm，在進(jìn)風(fēng)口處測得水柱吸上高度為12mm，試計(jì)算流入管道的空氣流量。忽略壓力損失，空氣密度r=1.2kg/m3。,29,優(yōu)選內(nèi)容,解氣體由大氣中流入管道，大氣中的流動(dòng)也是氣流的一個(gè)部分，取大氣中距喇叭口較遠(yuǎn)、流速接近零處為1-1斷面。連接測壓管處為2-2斷面，壓強(qiáng)為：-10009.8070.012=-117.7Pa。對(duì)2斷面寫出能量方程：,空氣流量為：,30,優(yōu)選內(nèi)容,例2-4圖示爐子及煙囪，空氣由爐口a流入，燃燒后的煙氣經(jīng)由b、c，從煙囪頂d排出。已知煙氣的