2016年濟南市章丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2016 年山東省濟南市章丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 有一項是符合題目要求的 . 1設(shè)集合 A=x|（ 4 x）（ x+3） 0，集合 B=（ x|x 1 0，則（ B 等于（ ） A（ ， 3 B 4， 1） C（ 3， 1） D（ ， 3） 2已知復(fù)數(shù) z= 3i，則 |z|等于（ ） A 2 B C D 3某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體 800 名學(xué)生中抽 50 名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將 800 名學(xué)生從 1 到 800 進(jìn)行編號，已知從 49 64 這 16 個數(shù)中被抽到的數(shù)是 58，則在第 2 小組 17 32 中被抽到的數(shù)是（ ） A 23 B 24 C 26 D 28 4已知函數(shù) f（ x） =）在（ 1， 2上單調(diào)遞減，則實數(shù) a 的值可以是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 5 “ 1 m 1”是 “圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5 被 x 軸截得的弦長大于 2”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 6已知關(guān)于 x 的不等式 m |x+1| |2x+1|+|x+1|的解集為 R，則實數(shù) m 的最大值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 7包括甲、乙、丙三人在內(nèi)的 6 人站成一排，則甲與乙、丙都相鄰且乙不站在兩端的排法有（ ） A 32 種 B 36 種 C 42 種 D 48 種 8如 果實數(shù) x， y 滿足條件 ，若 z= 的最小值小于 ，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A（ ， 1） B（ 1， +） C（ ， 1） D（ ， +） 9如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A B C 23 D 24 10已知函數(shù) f（ x） = ， g（ x） = ，實數(shù) a， b 滿足 a b 0，若 a， b， 1， 1使得 f（ =g（ 立，則 b a 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 2 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 . 11在 ， A= ， 面積為 _ 12執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入 k 的值為 5，則輸出 S 的值為 _ 13已知向量 ， 的夾角為 60，且 | |=2， | |=3，設(shè) = ， = ， =m 2 ，是 斜邊的直角三角形，則 m=_ 14已知函數(shù) f（ x） = x+a（ a 0）的圖象與直線 x=0， x=3 及 y=x 所圍成的平面圖形的面積不小于 ，則曲線 g（ x） =4）在點（ 1， g（ 1）處的切線斜率的最小值為 _ 15已知點 F 是橢圓 T： + =1（ m 0）的上焦點， 雙曲線 C： =1（ a 0， b 0）的右焦點若線段 中點 P 恰好為橢圓 T 與雙曲線 C 的漸近線在第一象限內(nèi)的交點，則雙曲線 C 的離心率為 _ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16已知向量 =（ 1）， =（ m）， m R （ 1）若 m=且 ，求 值； （ 2）將函數(shù) f（ x） =2（ + ） 21 的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x）的圖象，若函數(shù) g（ x）在 0， 上有零點，求 m 的取值范圍 17在如圖所示的幾何體中，四邊形 矩形， 平面 B=2E 是 中點 （ 1）求證： 平面 第 3 頁（共 18 頁） （ 2）若 C=2 ， ，求二面角 A E 的余弦值 18機動車駕駛證考試分理論考試和實際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績只記 “合格 ”與 “不合格 ”，兩部分都 “合格 ”者，則機動車駕駛證考試 “合格 ”（并頒發(fā)機動車駕駛證）甲、乙、丙三人在理論考試中 “合格 ”的概率依次為 ， ， ，在實際操作中 “合格 ”的概率依次為 ， ， ，所有考試是否合格相互之間沒有影響 （ 1）求這 3 人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后，恰有 2 人獲得（機動車駕駛證）的概率； （ 2）用 X 表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E（ X） 19數(shù)列 前 n 項和為 Sn=n（ n+1）（ n N+）數(shù)列 足 + + （ 1）求數(shù)列 通項公式； （ 2）令 （ n N+），求數(shù)列 前 n 項和 20過拋物線 L： p 0）的焦點 F 且斜率為 的直線與拋物線 L 在第一象限的交點為 P，且 |5 （ 1）求拋物線 L 的方程； （ 2）設(shè)直線 l： y=kx+m 與拋物線 L 交于 A（ B（ 點 （ ）若 k=2，線段 垂直平分線分別交 y 軸和拋物線 L 于 M， N 兩點，（ M， N 位于直線 l 兩側(cè)），當(dāng)四邊形 菱形時，求直線 l 的方程； （ ）若直線 l 過點，且交 x 軸于點 C，且 =a ， =b ，對 任意的直線 l， a+b 是否為定值？若是，求出 a+b 的值，若不是，說明理由 21已知函數(shù) f（ x） =a 0）的圖象在點（ 1， f（ 1）處的切線與直線平 y=（ 1 a） x 行 （ 1）若函數(shù) y=f（ x）在 e， 2e上是減函數(shù)，求實數(shù) a 的最小值； （ 2）設(shè) g（ x） = ，若存在 e， 使 g（ 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 第 4 頁（共 18 頁） 2016 年山東省濟南市章丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（ 理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 有一項是符合題目要求的 . 1設(shè)集合 A=x|（ 4 x）（ x+3） 0，集合 B=（ x|x 1 0，則（ B 等于（ ） A（ ， 3 B 4， 1） C（ 3， 1） D（ ， 3） 【考點】 交、并、補集的混合運算 【分析】 化簡集合 A、 B，求出 （ B 即可 【解答】 解： 集合 A=x|（ 4 x）（ x+3） 0=x|x 3 或 x 4=（ ， 3 4， +）； 集合 B=x|x 1 0=x|x 1=（ ， 1）， 3， 4）， （ B=（ 3， 1） 故選： C 2已知復(fù)數(shù) z= 3i，則 |z|等于（ ） A 2 B C D 【考點】 復(fù)數(shù) 求模 【分析】 化簡復(fù)數(shù) z，求出 |z|即可 【解答】 解： 復(fù)數(shù) z= 3i= 3i= 3i=1 i， |z|= = 故選： D 3某學(xué)校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體 800 名學(xué)生中抽 50 名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將 800 名學(xué) 生從 1 到 800 進(jìn)行編號，已知從 49 64 這 16 個數(shù)中被抽到的數(shù)是 58，則在第 2 小組 17 32 中被抽到的數(shù)是（ ） A 23 B 24 C 26 D 28 【考點】 系統(tǒng)抽樣方法 【分析】 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進(jìn)行求解即可 【解答】 解： 樣本間隔 k= =16， 設(shè)從 1 16 中隨機抽取 1 個數(shù)的結(jié)果是 x， 第 k 組抽取的號碼數(shù)為 x+16（ k 1）， 又 k=4 時， x+16 3=58，解得 x=10； 在編號為 17 32 的這 16 個學(xué)生中抽取的一名學(xué)生， 其編號為 10+16=26 故選： C 第 5 頁（共 18 頁） 4已知函數(shù) f（ x） =）在（ 1， 2上單調(diào)遞減，則實數(shù) a 的值可以是（ ） A 1 B 1 C 2 D 3 【考點】 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【分析】 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可 【解答】 解：設(shè) t=， 若函數(shù) f（ x） =）在（ 1， 2上單調(diào)遞減， 則 t= 在（ 1， 2上單調(diào)遞減且當(dāng) x=2 時， t 0， 即 ，即 ，得 2 a 0， 則只有 a= 1 滿足條件 故選： B 5 “ 1 m 1”是 “圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5 被 x 軸截得的弦長大于 2”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷 【分析】 由圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5，令 y=0，可得： x 1= ，可得圓（ x 1）2+（ y m） 2=5 被 x 軸截得的弦長 L= 2，解得 m 范圍即可判斷出結(jié)論 【解答】 解：由圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5，令 y=0，可得： x 1= ， 圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5 被 x 軸截得的弦長 L= 2，解得 2 m 2 “ 1 m 1”是 “圓（ x 1） 2+（ y m） 2=5 被 x 軸截得的弦長大于 2”的充分不必要條件 故選： A 6已知關(guān)于 x 的不等式 m |x+1| |2x+1|+|x+1|的解集為 R，則實數(shù) m 的最大值為（ ） A 3 B 2 C 1 D 0 【考點】 絕對值不等式的解法 【分析】 由題意可得 m |2x+1|+|2x+2|的解集為 R，再根據(jù)絕對值三角不等式求得|2x+1|+|2x+2|的最小值為 1，可得實數(shù) m 的最大值 【解答】 解：關(guān)于 x 的不等式 m |x+1| |2x+1|+|x+1|的解集為 R，即 m |2x+1|+|2x+2|的解集為 R |2x+1|+|2x+2| |2x+1（ 2x+2） |=1， m 1， 實數(shù) m 的最大值為 1， 故選： C 7包括甲、乙、丙三人在內(nèi)的 6 人站成一排 ，則甲與乙、丙都相鄰且乙不站在兩端的排法有（ ） A 32 種 B 36 種 C 42 種 D 48 種 【考點】 排列、組合的實際應(yīng)用 第 6 頁（共 18 頁） 【分析】 利用間接法，先求出甲與乙、丙都相鄰的排法，再排除乙站在兩端的排法，問題得以解決 【解答】 解：甲與乙、丙都相鄰的排法有 8 種，其中乙站在兩端的排法有 2， 故滿足條件的種數(shù)為 48 12=36， 故選： B 8如果實數(shù) x， y 滿足條件 ，若 z= 的最小值小于 ，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） A（ ， 1） B（ 1， +） C（ ， 1） D（ ， +） 【考點】 簡單線性規(guī)劃 【分析】 由約束條件作出可行域，再由 z= 的幾何意義，即點 P（ 1， 1）與可行域內(nèi)點的連線的斜率列式求得 a 的范圍 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 由題意判斷 a 0， z= 的幾何意義表示點 P（ 1， 1）與可行域內(nèi)點的連線的斜率， 則當(dāng)取正弦 x=a 與 2x+y 2=0 的交點（ a， 2 2a）時， z 有最小值，得 ，解得a 故選： D 9如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾 何體的體積為（ ） 第 7 頁（共 18 頁） A B C 23 D 24 【考點】 由三視圖求面積、體積 【分析】 根據(jù)三視圖作出直觀圖，幾何體為三棱錐與四棱錐的組合體 【解答】 解：作出幾何體的直觀圖如圖所示，則幾何體為四棱錐 C 三棱錐 M合體 由三視圖可知 平面 平面 邊形 邊長為 4 的正方形， ， 幾何體的體積 V= + = 故選 A 10已知函數(shù) f（ x） = ， g（ x） = ，實數(shù) a， b 滿足 a b 0，若 a， b， 1， 1使得 f（ =g（ 立，則 b a 的最大值為（ ） A 3 B 4 C 5 D 2 【考點】 函數(shù)的最值及其幾何意義 【分析】 化簡 g（ x） = = x ，從而判斷單調(diào)性及取值范圍，化簡 f（ x） = = 2（ x+ ），從而判斷單調(diào)性，從而解得 第 8 頁（共 18 頁） 【解答】 解： g（ x） = = x 在 1， 1上單調(diào)遞增， 故 g（ 1） g（ x） g（ 1）， 即 g（ x） 3， f（ x） = = 2（ x+ ）， 故 f（ x）在（ ， 2）上是減函數(shù)， 在（ 2， 0）上是增函數(shù)； f（ 2） = 2+4=2， 令 f（ x） =3 解得， x= 1 或 x= 4； 故 b 的最大值為 1， a 的最小值為 4， 故 b a 的最大值為 3， 故選 A 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 . 11在 ， A= ， 面積為 2 【考點】 正弦定理 【分析 】 利用正弦定理將角化邊得到 ，代入面積公式即可求出 【解答】 解： b，即 S =2 故答案為： 2 12執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入 k 的值為 5，則輸出 S 的值為 30 【考點】 程序框圖 【分析】 模擬程序框圖的運行過程，即可得出該程序運行后輸出的 S 值 【解答】 解：執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如下； 輸入 k=5， n=0， S= 1，滿足條件 S n=1， S= 1+1=0，滿足條件 S 第 9 頁（共 18 頁） n=2， S=0+2=2，滿足條件 S n=3， S=2+22=6，滿足條件 S n=4， S=6+23=14，滿足條件 S n=5， S=14+24=30，不滿足條件 S 終止循環(huán)，輸出 S=30 故答案為： 30 13已知向量 ， 的夾角為 60，且 | |=2， | |=3，設(shè) = ， = ， =m 2 ，是 斜邊的直角三角形，則 m= 11 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算 【分析】 用 表示出 ，根據(jù) 列方程解出 m 即可 【解答】 解： = = ， = =（ m 1） 2 以 斜邊的直角三角形， ， 即（ ） （ m 1） 2 =（ 1 m） 2 +（ m+1） =0 =4， =9， =2 3 3， 4（ 1 m） 18+3（ m+1） =0， 解得 m= 11 故答案為： 11 14已知函數(shù) f（ x） = x+a（ a 0）的圖象與直線 x=0， x=3 及 y=x 所圍成的平面圖形的面積不小于 ，則曲線 g（ x） =4）在點（ 1， g（ 1）處的切線斜率的最小值為 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 【分析】 當(dāng) x 0， 3時， y=f（ x）的圖象在直線 y=x 的上方，則圍成的平面圖形的面積為（ x+a） 用定積分運算可得 +3a，再由條件可得 a 的范圍，求得 g（ x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，令 t=a+1（ t 3）， 則 h（ t） =t+ 5，求出導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性可得最小值 【解答】 解：當(dāng) x 0， 3時， f（ x） x= x+a 0，即有 y=f（ x）的圖象在直線 y= 則圍成的平面圖形的面積為 （ x+a） x2+| = +3a， 由題意可得 +3a ，解得 a 2 g（ x） =4）的導(dǎo)數(shù)為 g（ x） =a ， 第 10 頁（共 18 頁） 可得在點（ 1， g（ 1）處的切線斜率為 a =（ a+1） + 5， 令 t=a+1（ t 3），則 h（ t） =t+ 5， h（ t） =1 0，可得 h（ t）在 3， +）遞增， 即有 h（ t） h（ 3） =3+ 5= ， 則當(dāng) a=2 時，取得最小值 故答案為： 15已知點 F 是橢圓 T： + =1（ m 0）的上焦點， 雙曲線 C： =1（ a 0， b 0）的右焦點若線段 中點 P 恰好為橢圓 T 與雙曲線 C 的漸近線在第一象限內(nèi)的交點，則雙曲線 C 的離心率為 【考點 】 雙曲線的簡單性質(zhì)；橢圓的簡單性質(zhì) 【分析】 求出中點 P 的坐標(biāo)，根據(jù)點 P 在橢圓上建立方程關(guān)系求出 a， b 的關(guān)系即可得到結(jié)論 【解答】 解：設(shè) c， 0），由橢圓方程得 F（ 0， 2m），則線段 中點 P（ ， m）， 點 P 在橢圓上， ，得 m= c， P（ ， c）在雙曲線漸近線 y= x 上， 則 = ， 則離心率 e= = = = ， 故答案為： 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16已知向量 =（ 1）， =（ m）， m R （ 1）若 m=且 ，求 值； 第 11 頁（共 18 頁） （ 2）將函數(shù) f（ x） =2（ + ） 21 的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) g（ x）的圖象，若函數(shù) g（ x）在 0， 上有零點，求 m 的取值范圍 【考點】 函數(shù) y=x+）的圖象變換；平面 向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 【分析】 （ 1）利用誘導(dǎo)公式可求 m，利用平面向量共線的坐標(biāo)表示可求 用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可化簡求值 （ 2）由平面向量數(shù)量積的運算和三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求函數(shù) f（ x）的解析式，利用函數(shù) y=x+）的圖象變換可求 g（ x），根據(jù) x 的范圍，可求 22x ）的范圍，令 g（ x） =0 即可解得 m 的取值范圍 【解答】 （本題滿分為 12 分） 解：（ 1） m= ， ， 3，得 ， = = （ 2） f（ x） =2（ + ） 21=2 2m 1 = 2m=22x+ ） 2m， g（ x） =22x + ） 2m=22x ） 2m， x 0， ， 2x ， ，則 22x ） 1， 2， 令 g（ x） =0，可得 2m=22x ）， 2m 1， 2， m 的取值范圍是 ， 1 17在如圖所示的幾何體中，四邊形 矩形， 平面 B=2E 是 中點 （ 1）求證： 平面 （ 2）若 C=2 ， ，求二面角 A E 的余弦值 第 12 頁（共 18 頁） 【考點】 二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定 【分析】 （ 1）取 中點 F，連結(jié) 導(dǎo)出 此能證明平面 平面 （ 2）連結(jié) F 為原點， x 軸， y 軸， z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角 A E 的余弦值 【解答】 證明：（ 1）取 中點 F，連結(jié) 1 中位線， ， 平面 平面 解：（ 2）連結(jié) 以 F 為原點， x 軸， y 軸， z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 則 A（ 0， 1， 0）， 0， 0， 1）， B（ 0， 1， 0）， C（ ， 0， 0）， E（ ， ， 0）， =（ 0， 1， 1）， =（ ， ， 0）， 設(shè)平面 一個法向量為 =（ x， y， z）， 則 ，取 y=1，得 =（ ， 1， 1）， 平面 法向量 =（ 0， 0， 1）， 設(shè)二面角 A E 的平面角為 ， 則 = = 二面角 A E 的余弦值為 18機動車駕駛證考試分理論考試和實際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績只記 “合格 ”與 “不合格 ”，兩部分都 “合格 ”者，則機動車駕駛證考試 “合格 ”（并頒發(fā)機動車駕駛證）甲、乙、丙三人在理論考試中 “合格 ”的概率依次為 ， ， ，在實際操作中 “合格 ”的概率依次為 ， ， ，所有考試是否合格相互之間沒有影響 （ 1）求這 3 人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后，恰有 2 人獲得（機動車駕駛證）的概率； （ 2）用 X 表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E（ X） 【考點】 離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列 【分析】 （ 1）記 “甲獲得機動車駕駛證 ”為事件 A “乙獲得機動車駕駛證 ”為事件 B，“丙獲得機動車駕駛證 ”為事件 C， “這 3 人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后， 恰有 2 人第 13 頁（共 18 頁） 獲得（機動車駕駛證） ”為事件 D，由 P（ D） =P（ +P（ A C） +P（ 能求出這3 人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后，恰有 2 人獲得（機動車駕駛證）的概率 （ 2）由題意得 X 的可能取值為 0， 1， 2， 3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出 X 的分布列和 E（ X） 【解答】 解：（ 1）記 “甲獲得機動車駕駛證 ”為事件 A “乙獲得機動車駕駛證 ”為事件 B， “丙獲得機動車駕駛證 ”為事件 C， “這 3 人進(jìn)行理論與實際操作兩項考試后，恰有 2 人獲得（機動車駕駛證） ”為事件 D， 則 P（ A） = = ， P（ B） = = ， P（ C） = = ， 則 P（ D） =P（ +P（ A C） +P（ = + + = （ 2）由題意得 X 的可能取值為 0， 1， 2， 3， P（ X=0） = = ， P（ X=1） = + = ， P（ X=2） = + + = ， P（ X=3） = = ， X 的分布列為： X 0 1 2 3 P E（ X） = = 19數(shù)列 前 n 項和為 Sn=n（ n+1）（ n N+）數(shù)列 足 + + （ 1）求數(shù)列 通項公式； （ 2）令 （ n N+），求數(shù)列 前 n 項和 【考點】 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【分析】 （ 1）當(dāng) n 2 時利用 n 1 計算，進(jìn)而可知 n，進(jìn)而利用作差可知=2，計算即得結(jié)論； 第 14 頁（共 18 頁） （ 2）通過（ 1）可知 =n+n3n（ n N+），利用錯位相減法計算可知數(shù)列 n3n的前n 項和 ，進(jìn)而利用分組求和法計算即得結(jié)論 【 解答】 解：（ 1）依題意，當(dāng) n 2 時， n 1=n（ n+1）（ n 1） n=2n， 又 當(dāng) n=1 時， 1=2 滿足上式， n， + + + ， 當(dāng) n 2 時， 1= + + + ， 兩式相減得： =2n 2（ n 1） =2， 又 =2 滿足上式， =2， +23n； （ 2）由（ 1）可知 =n+n3n（ n N+）， 令 數(shù)列 n3n的前 n 項和，則 3+232+333+n3n， 332+233+（ n 1） 3n+n3n+1， 兩式相減得： 2+32+33+3n n3n+1 = n3n+1， ， 數(shù)列 前 n 項和 n+ = + 20過拋物線 L： p 0）的焦點 F 且斜率為 的直線與拋物線 L 在第一象限的交點為 P，且 |5 （ 1）求拋物線 L 的方程； （ 2）設(shè)直線 l： y=kx+m 與拋物線 L 交于 A（ B（ 點 第 15 頁（共 18 頁） （ ）若 k=2，線段 垂直平分線分別交 y 軸和拋物線 L 于 M， N 兩點，（ M， N 位于直線 l 兩側(cè)），當(dāng)四邊形 菱形時，求直線 l 的方程； （ ）若直線 l 過點，且交 x 軸于點 C，且 =a ， =b ，對任意的直線 l， a+b 是否為定值？若是，求出 a+b 的值，若不是，說明理由 【考點】 直線與圓錐曲線的綜合問題 【分析】 （ 1）過 P 作 y 軸于點 A，則 由拋物線的定義得 ，由此能求出拋物線方程 （ 2）（ i）直線 l 的方程為 y=2x+m，聯(lián)立 ，得 8x 4m=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、中點坐標(biāo)公式，結(jié)合已知條件能求出直線 l 的方程 （ 題意直線 l 的方程為 y=， l 與 x 軸交點為 C（ ， 0），由 ，得 4=0，由此利用根的判別式、韋達(dá)定理、向量知識，結(jié)合 已知條件能求出對任意的直線 l， a+b 為定值 1 【解答】 解：（ 1）設(shè) P（ 過 P 作 y 軸于點 A， 直線 斜率為 ， |5， |3，即 ， 由拋物線的定義得 ，解得 p=2， 拋物線方程為 y （ 2）（ i）直線 l 的方程為 y=2x+m， 聯(lián) 立 ，消 y 得 8x 4m=0， 令 =64+16m 0，解得 m 4， x1+， 4m， ， 中點坐標(biāo)為 Q（ 4， 8+m）， 垂直平分線方程為 y=（ 8+m） = （ x 4）， M（ 0， m+10）， 四邊形 菱形， M， N 關(guān)于 Q（ 4， 8+m）對稱，