構(gòu)成空間幾何體的基本元素PPT課件

.1，1.1.1空間幾何的基本元素，第1章：立體幾何初步1.1空間幾何。2，1。以長方體為例，分析了空間幾何的基本元素及其相互關系。長方體被六個長方形包圍(包括它的內(nèi)部)。2.每個形成長方體的矩形稱為長方體的面。3.兩個相鄰面的公共邊稱為長方體的邊。4.邊和邊的公共點叫做長方體的頂點。5.長方體有8個頂點，12條邊和6個面。1.幾何：物體占據(jù)空間部分的形狀和大小，而不考慮其他因素。這個空間部分叫做幾何，是一個描述性的概念。2.構(gòu)成空間幾何的基本元素是：點、線和面；直線分為直線(線段)和曲線(線段)，曲面分為平面(零件)和曲面(零件)。5，3。飛機，1。平面的概念：平面是一個到處都是直的平面，這是一個原始的描述性概念。飛機是無限延伸的。平面的表示(1)圖形表示：通常用平行四邊形來表示平面；(2)符號表示：平面一般用小寫希臘字母表示，如平面、平面、平面等。它也可以用一個表示其平行四邊形對角頂點的字母來表示，如平面ABCD或平面AC等。從靜態(tài)的角度來看，空間圖形之間的基本關系如下：線的交點決定交點的位置；曲面的交點決定了交線的位置。嘿。嘿。8，4?？臻g圖形之間的基本關系，從運動的角度來看：(1)點動成直線：把直線看作點運動的軌跡！直線或線段或曲線或曲線的一段進入平面的直線運動：直線平行運動形成平面或曲面；一條直線繞一個固定點旋轉(zhuǎn)，形成一個圓錐形表面。(3)表面運動的物體：表面運動的軌跡(它通過的空間部分)可以形成一個幾何物體。長方體的表達式，(1)圖中的長方體(水平放置)一般稱為ABCD-A1B1C1D1， 12，(2)長方體可視為由矩形ABCD上的每個點沿垂直線向上移動相同距離至矩形A1B1C1D1而形成的幾何體。長方體對角線的一個性質(zhì)：長方體對角線長度的平方等于頂點三邊長度的平方。即BD12=BA2 BC2 BB12。兩條不在同一平面上、既不相交也不平行的線稱為共面線。例如，長方體ABCD-A1 B1 C1 D1中的邊AA1和邊BC的直線。由此我們可以知道空間中任意兩條直線之間有三種位置關系：相交、平行和非平面。14，長方體中的非平面直線，非平面直線A，B，15，2。直線和平面是平行的：如果直線和平面之間沒有公共點，我們說直線和平面是平行的。例如，直線A1B1平行于平面ABCD。注意A1B1/平面ABCD。嘿。16，17，3。直線垂直于平面：看直線AA1和平面ABCD，我們可以看到直線AA1和平面上兩條相交的直線AB和AD是垂直的。很容易想象，當直線AD旋轉(zhuǎn)到平面AC中點a周圍的任何位置時，它將垂直于AA1。此時，我們說直線AA1垂直于平面AC，a是垂直腳，并且被稱為直線AA1平面AC，并且直線AA1被稱為平面AC的垂直線。點到平面的距離：易于驗證，線段AA1是點A1和平面AC中的點之間的最短線段。線段AA1的長度稱為從點A1到平面AC的距離。這兩個平面互相垂直：如果這兩個平面相交，其中一個穿過另一個的垂線，那么我們說這兩個平面互相垂直。例如ABB1A1飛機ABCD。這兩個平面相互平行：如果這兩個平面之間沒有公共點，這兩個平面相互平行。例如，平面ABCD平行于平面A1B1C1D1，平面A1B1C1D1可稱為“平面ABCD/平面A1B1C 1 D1”。上述概念只需要在圖像感知的基礎上理解，并將在下面的章節(jié)中具體研究。嘿。22，23，實施例1。以下不屬于構(gòu)成幾何的基本元素的元素是()(a)點(b)線段(c)曲面(d)多邊形(不包括內(nèi)部點)。d。24，解決方案：由于幾何形體由點、線和表面組成，而線被分成直線和曲線，表面被分成平面和曲面，只有D不屬于構(gòu)成幾何形體的基本元素。(a)任何平面圖形都是平面(b)平靜的太平洋表面是平面(c)平面是平行四邊形(D)平面多邊形和圓以及橢圓都可以表示平面，D，26，解決方案：a不正確；平面圖形有大小，不能無限擴展。它們只是飛機的一部分。b不正確；即使太平洋是平靜的，它也不是平坦的(因為地球是圓的)，更不用說無限延伸了。c不正確；平面是無限延伸的，我們只用平行四邊形來表示平面；d是正確的；它符合平面表示法的規(guī)定。在空間中，下列陳述為真()(a)一個點移動形成一條直線(B)一條直線平行移動形成一個平面或曲面(c)一條直線繞一個固定點移動形成一個圓錐形表面(d)矩形上的每個點沿同一方向移動形成一個長方體(B，28，解答：a是錯誤的，一個點移動形成一條線，如果運動方向保持不變，則形成一條直線，如果運動方向改變，則形成一條曲線；c誤差，直線繞固定點旋轉(zhuǎn)形成錐面，而不是直線繞固定點“移動”形成錐面；d錯誤，矩形上的每個點都在同一個方向移動，而沒有指定具體的移動方向和移動距離的大小，因此不一定形成長方體。所以選擇b，29，例4。以下關于長方體的陳述是正確的。(1)長方體是由六個平面包圍的幾何形體；(2)長方體可以看作是一個幾何體，它是通過將水平放置的矩形ABCD上的每個點在垂直方向上向上移動相同的距離到矩形A1B1C1D1而形成的；(3)長方體一面上的任意一點到另一面的距離相等。(2)、(3)、(3)、(3)、(30)解決方案：(1)不正確；因為長方體被六個長方形(包括其內(nèi)部)包圍，所以要注意“平面”和“長方形”的本質(zhì)區(qū)別；(2)、(3)正確。如果一個立方體被一個平面切斷，截面中的最大邊數(shù)是一個條。兩邊各有一個英文字母的骰子。下圖從三個不同的角度展示了同一個骰子，與H相對的字母是。一架飛機可以把一個空間分成幾個部分。兩個平面可以把空間分成幾個部分。三個平面可以把空間分成幾個部分。(a)平面上必須有一條直線(b)平面上必須有一條曲線(c)曲面上必須沒有直線(d)曲面上必須有一條曲線，c，(2)平面是無限延伸的；(3)平面的形狀是平行四邊形；(4)一個平面的厚度可以是0.01毫米。其中，正確結(jié)論的數(shù)目是()(甲)1(乙)2(丙)3(丁)4，乙，36，3。直線平行移動，生成的曲面必須是()(a)平面(b