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.,2,一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法,.,3,.,4,.,5,偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù),如在處,.,6,注意：實(shí)際求的偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，因?yàn)槭冀K只有一個(gè)自變量在變動(dòng)，另一個(gè)自變量可看作常量，所以仍舊用一元函數(shù)的微分方法求解.,求解,.,7,解,.,8,證,原結(jié)論成立,.,9,解,.,10,不存在,.,11,有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明：,、,、,求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；,解,.,12,二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系,1幾何意義,.,13,圖示,.,14,2.偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系,？,但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).,偏導(dǎo)數(shù)存在連續(xù).,一元函數(shù)中在某點(diǎn)可導(dǎo)連續(xù)，,多元函數(shù)中在某點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在連續(xù)，,.,15,純偏導(dǎo),混合偏導(dǎo),定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為高階偏導(dǎo)數(shù).,三、高階偏導(dǎo)數(shù),.,16,解,.,17,解,.,18,問(wèn)題：,混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？具備怎樣的條件才相等？,.,19,解,.,20,偏導(dǎo)數(shù)的定義,偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義,高階偏導(dǎo)數(shù),（偏增量比的極限）,純偏導(dǎo),混合偏導(dǎo),（相等的條件）,五、小結(jié),偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用,.,21,思考題,.,22,思考題解答,不能.,例如,.,2

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