山東省蒼山一中2020學年高二數(shù)學上學期期中學分認定考試試題 理（無答案）新人教A版

蒼山一中2020級高二上學期期中學分認定考試數(shù)學試題（理） 2020.11一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）.1設，則是 的 （ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2在中，則 （ ）AB C或D或3在等差數(shù)列中，=24，則前13項之和等于 （ ）A13B26C52D1564有下列四個命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為 （ ）A B C D5已知點A（2，3）與B在直線的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B. C. D.6. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，則等于 （ ）A16 B27 C36 D27 7. 若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）A B C D8若不等式對任意實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D9若x0, y0,且x+4,則下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D10已知數(shù)列滿足 (N*)且則的值是 ()A5 B C5 D.11在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC, 則ABC的形狀是 （ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形12設x，y滿足條件的最大值為12，則的最小值為 ( )ABC D4二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13已知不等式的解集為（2，3），則不等式的解集為_.14已則知數(shù)列的前n項和，則_15某船開始看見燈塔在南偏東30方向，后來船沿南偏東60的方向航行45km后，看見燈塔在正西方向，則這時船與燈塔的距離是 . 16.在直角坐標系中，若不等式組表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17、（本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，且，bn=-30 (1)求通項； (2)求數(shù)列bn的前n項和Tn的最小值18.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為且.（1）求角；（2）已知，求的值.19、（本小題滿分12分)已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式（2）設，求數(shù)列的前n項和20、（本小題滿分12分) 已知在ABC中，內(nèi)角所對的邊分別為，.(1)求證：成等比數(shù)列；(2)若，求的面積S.21、（本小題滿分12分)如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上, 點在上，且對角線過點，已知米，米.（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內(nèi)？（2）當?shù)拈L度為多少時，矩形花壇的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?22、（本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項和為，（）（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；(2）設，求數(shù)列的前項和；（3）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由蒼山一中2020級高二上學期期中學分認定考試數(shù)學試題（理）答案 2020.11一、 選擇題 1-5 ADBCC 6-10 BAABA 11-12 DD二、 填空題 13、（）,14、 , 15、15km ， 16、（1，1） 三、解答題-6分-12分18.解：（1） 在中， .6分（2）由余弦定理 .8分又則 .10分解得： .12分19、解：（）設數(shù)列的公比為q，由得所以由條件可知c0，故2分由得，所以4分故數(shù)列an的通項式為an=6分（）10分故所以數(shù)列的前n項和為12分20.解：解：(I)由已知得：， - 3分，再由正弦定理可得：，所以成等比數(shù)列. -6分(II)若，則， - 9分，的面積. - 12分21.解：21. 解：設的長為米，則米， 3分 由得又得解得：或即的長的取值范圍是 6分（2）矩形花壇的面積為： 11分當且僅當即時，矩形花壇的面積最小為24平方米. 12分22解：（）因為，所以，則，所以，所以