《4 多邊形的內(nèi)角和與外角和》課件1

4多邊形的內(nèi)角和與外角和,？,1、你能說一說什么叫三角形？,2、你能說出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？,由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為n邊形,又稱為多邊形,探究新知,問題1：,你能說一說下面所指的是多邊形的什么？,邊,內(nèi)角,頂點(diǎn),問題2：,請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2n,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3、如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.,2、什么叫正多邊形？,歸納：,問題3：,三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形,如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等,正三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,（或正三邊形）,（或正四邊形）,畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：,連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線,A,B,C,D,問題4：,四邊形的內(nèi)角和,A,D,C,B,問題5：,四邊形的內(nèi)角和,結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o,A+B+C+D=360o,5邊形,6邊形,7邊形,探究：多邊形的內(nèi)角和,對(duì)角線條數(shù)：,三角形個(gè)數(shù)：,內(nèi)角和：,2,3,4,3,4,5,540,720,900,n邊形,？,？,？,問題6：,過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線,n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）180,結(jié)論：,那么對(duì)于正多邊形來說，又遇到怎樣的問題呢？,因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等，所以知道正多邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),（n2）180/n,例2,已知多邊形的每一內(nèi)角為150，求這個(gè)多邊形的邊數(shù),解,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得,（n2）180=150n,解這個(gè)方程，得n=12,經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意,答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12,八邊形的內(nèi)角和是；,例1,1080,應(yīng)用公式解題：,應(yīng)用新知,考考你,1.如圖所示的模板，按規(guī)定，AB，CD的延長線相交成80的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測量，質(zhì)檢員測得BAE=122，DCF=155如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格？為