材料力學(xué)--軸向拉伸和壓縮

,第二章軸向拉伸和壓縮,第二章,軸向拉伸和壓縮,21概述,22軸力軸力圖,23拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,26拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,24拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,25材料在拉伸與壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),27拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,28連接件的實(shí)用計(jì)算,目錄,第二章軸向拉伸和壓縮,拉伸變細(xì)變長(zhǎng),壓縮變短變粗,外力特征：外力（或外力的合力）的作用線與桿件的軸線重合,F,F,F,F,F,F,F,F,變形特征：桿的兩相鄰橫截面沿桿軸線方向產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，長(zhǎng)度發(fā)生改變，拉長(zhǎng)或壓短，同時(shí)橫截面變細(xì)或變粗。,2-1概述,2-1概述,軸向拉伸或壓縮，簡(jiǎn)稱(chēng)為拉伸或壓縮，是最簡(jiǎn)單也是做基本的變形。,一、軸向拉伸或壓縮變形,二、工程實(shí)例,桁架結(jié)構(gòu),2-1概述,三、本章研究要點(diǎn),主要研究桿件拉伸或壓縮時(shí)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形，通過(guò)試驗(yàn)分析由不同材料制成的桿件在產(chǎn)生拉伸或壓縮變形時(shí)的力學(xué)性質(zhì)，建立桿件在拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件。,2-1概述,一、截面法求軸力,如圖，設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，欲求桿件橫截面mm上的內(nèi)力,2-2軸力、軸力圖,2-2軸力、軸力圖,內(nèi)力：構(gòu)件在外力的作用下將產(chǎn)生變形，使得構(gòu)件各質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位置發(fā)生變化而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。截面法：截面法是求內(nèi)力的一般方法，步驟：截開(kāi)、分離、代替、平衡。,m,m,F,F,m,m,F,F,在求內(nèi)力的截面mm處，假想地將桿截為兩部分,留下左段為分離體,以?xún)?nèi)力代替右段對(duì)左段的作用，繪分離體受力圖。內(nèi)力合力的作用線與桿的軸線重合軸力FN,對(duì)分離體列平衡方程,FN=F,2-2軸力、軸力圖,m,m,F,F,以?xún)?nèi)力代替左段對(duì)右段的作用，繪分離體受力圖。,對(duì)分離體列平衡方程,FN=F,2-2軸力、軸力圖,若取右段為分離體,m,m,F,FN,二、軸力的符號(hào)約定,2-2軸力、軸力圖,軸力方向以使所作用的桿微段拉伸為正；壓縮為負(fù)。即拉為正，壓為負(fù)。（正號(hào)軸力的指向是背離截面的，負(fù)號(hào)軸力的指向則是指向截面的）。,1、軸力圖的意義：形象地表示整個(gè)桿件上軸力沿軸線的變化情況，確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。,三、軸力圖,2、軸力圖的作法：以平行于桿軸線的橫坐標(biāo)（稱(chēng)為基線）表示橫截面的位置；以垂直于桿軸線方向的縱坐標(biāo)表示相應(yīng)橫截面上的軸力值，繪制各橫截面上的軸力變化曲線。,x,FN,2-2軸力、軸力圖,三、軸力圖,3、軸力圖的作圖步驟：先畫(huà)基線（橫坐標(biāo)x軸），基線軸線；畫(huà)縱坐標(biāo)，正、負(fù)軸力各繪在基線的一側(cè)；標(biāo)注正負(fù)號(hào)、各控制截面處、單位及圖形名稱(chēng)。,4、作軸力圖的注意事項(xiàng)：基線一定平行于桿的軸線，軸力圖與原圖上下截面對(duì)齊；正負(fù)分繪兩側(cè)，“拉在上，壓在下”，封閉圖形；正負(fù)號(hào)標(biāo)注在圖形內(nèi)，圖形上下方相應(yīng)的地方只標(biāo)注軸力絕對(duì)值，不帶正負(fù)號(hào)；整個(gè)軸力圖比例一致。,x,FN,FN圖,|FN|max=100kN,FNII=-100kN（壓力）,FNI=50kN（拉力）,2-2軸力、軸力圖,多力作用下的軸向拉壓桿件，應(yīng)分段用截面法求軸力。,FNII=-100kN（壓力）,注：內(nèi)力的大小與桿截面的大小無(wú)關(guān)，與材料無(wú)關(guān)。,FN圖,|FN|max=100kN,FNII=-100kN,FNI=50kN,2-2軸力、軸力圖,注：求解軸力時(shí)，一律先假定為正方向，則結(jié)果是正值則為拉力，是負(fù)值則為壓力，且與軸力的符號(hào)約定相一致。,FNII=-100kN,（拉力）,（壓力）,（壓力）,FN圖,|FN|max=100kN,FNII=100kN,2-2軸力、軸力圖,注：求解軸力時(shí)，一律先假定為正方向，則結(jié)果是正值則為拉力，是負(fù)值則為壓力，且與軸力的符號(hào)約定相一致。,（壓力）,FNI=50kN,FNII=-100kN,2-2軸力、軸力圖,五、直接法作軸力圖,四、軸力方程通常桿件上各截面處的軸力是不相同的，它是截面位置x的函數(shù)，即FNFN（x），稱(chēng)為軸力方程,直接法：軸向拉伸（壓縮）桿件任一橫截面的軸力，等于該橫截面任意一側(cè)桿段上所有外力在軸線方向上投影的代數(shù)和。,FNII+150kN50kN=0,FNII=150kN+50kN=100kN,軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷,2-2軸力、軸力圖,五、直接法作軸力圖,四、軸力方程通常桿件上各截面處的軸力是不相同的，它是截面位置x的函數(shù)，即FNFN（x），稱(chēng)為軸力方程,直接法：軸向拉伸（壓縮）桿件任一橫截面的軸力，等于該橫截面任意一側(cè)桿段上所有外力在軸線方向上投影的代數(shù)和。,FN圖,例桿受力如圖所示。試畫(huà)出桿的軸力圖。,BD段：,解：用直接法DE段：,AB段：,注：內(nèi)力的大小與桿截面的大小無(wú)關(guān)，與材料無(wú)關(guān)。,FN圖,2-2軸力、軸力圖,軸力圖的作圖步驟：先畫(huà)基線（橫坐標(biāo)x軸），基線軸線；畫(huà)縱坐標(biāo)，正、負(fù)軸力各繪在基線的一側(cè)；標(biāo)注正負(fù)號(hào)、各控制截面處、單位及圖形名稱(chēng)。,作軸力圖的注意事項(xiàng)：多力作用時(shí)要分段求解，一律先假定為正方向，優(yōu)先考慮直接法；基線軸線，正負(fù)分繪兩側(cè)，“拉在上，壓在下”，比例一致，封閉圖形；正負(fù)號(hào)標(biāo)注在圖形內(nèi)，圖形上下方相應(yīng)的地方只標(biāo)注軸力絕對(duì)值，不帶正負(fù)號(hào)；陰影線一定垂直于基線，陰影線可畫(huà)可不畫(huà)。,x,FN,2-2軸力、軸力圖,內(nèi)力是由外力引起的，僅表示某截面上分布內(nèi)力向截面形心簡(jiǎn)化的結(jié)果。而構(gòu)件的變形和強(qiáng)度不僅取決于內(nèi)力，還取決于構(gòu)件截面的形狀和大小以及內(nèi)力在截面上的分布情況。為此，需引入應(yīng)力的概念。,F,F,F,F,一、應(yīng)力的概念,所謂應(yīng)力是指截面上某點(diǎn)處單位面積內(nèi)的分布內(nèi)力，即內(nèi)力集度。,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,求截面上M點(diǎn)的應(yīng)力,包圍M點(diǎn)取一微面積A,設(shè)A上內(nèi)力的總和為F,A面積上內(nèi)力的平均集度,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,pmA面積上的平均應(yīng)力,由于截面上內(nèi)力的分布一般是不均勻的，如果讓A趨于零，則pm的極限值即為M點(diǎn)處的內(nèi)力集度，也稱(chēng)為m-m截面上M點(diǎn)處的總應(yīng)力,M點(diǎn)處的總應(yīng)力,一般而言，一點(diǎn)的總應(yīng)力p既不與截面垂直，也不與截面相切。習(xí)慣上將p分解為一個(gè)與截面垂直的法向分量和一個(gè)與截面相切的切向分量。法向分量稱(chēng)為正應(yīng)力，用表示；切向分量稱(chēng)為切應(yīng)力，用表示。,注意：1、在談到應(yīng)力時(shí)，必須指明應(yīng)力所在的平面及點(diǎn)的位置；2、沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，提到應(yīng)力一般指正應(yīng)力和切應(yīng)力。,應(yīng)力的單位：帕斯卡(pa)、兆帕（Mpa）、吉帕（Gpa）,1帕=1牛頓/米2(N/m2),1GPa=109Pa,1MPa=1N/mm2=106Pa,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,應(yīng)力的正、負(fù)號(hào)約定：正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；切應(yīng)力以使所作用的微段繞其內(nèi)部任意點(diǎn)有順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)者為正，反之為負(fù)。,M點(diǎn)處的總應(yīng)力,取一等直圓桿，在其外表面上刻兩條橫截面平面的輪廓線A、B和許多與軸線平行的縱線,在兩端施加一對(duì)軸向拉力F,1、實(shí)驗(yàn)：,拉（壓）桿橫截面上只有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力。,A,B,F,F,A,B,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力,所有的縱向線都伸長(zhǎng)，伸長(zhǎng)量都相等，仍與軸線平行，而橫截面輪廓線A、B平移到A、B，仍為一與軸線垂直的平面圓周線,在兩端施加一對(duì)軸向拉力F,A,B,A,B,結(jié)論：表面各纖維的伸長(zhǎng)相同，所以它們所受的力也相同,平面假設(shè)：直桿在軸向拉壓時(shí)橫截面仍保持為平面。,結(jié)論：由平面假設(shè)知，正應(yīng)力在橫截面上是均勻分布的,F,F,F,F,FN,F,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,結(jié)論：由平面假設(shè)知，正應(yīng)力在橫截面上是均勻分布的,FN,F,F,FN,2、軸向拉壓的應(yīng)力計(jì)算：,FN為軸力，A為桿的橫截面面積,拉力引起的應(yīng)力稱(chēng)為拉應(yīng)力，壓力引起的應(yīng)力稱(chēng)為壓應(yīng)力；,應(yīng)力的符號(hào)與軸力的符號(hào)一致，即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,3、圣維南原理,FN為軸力，A為桿的橫截面面積,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,說(shuō)明：桿端集中力作用點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力分布比較復(fù)雜，并非均勻分布，上式只能計(jì)算該區(qū)域內(nèi)橫截面上的平均應(yīng)力，而不是應(yīng)力的真實(shí)情況；且應(yīng)力分布規(guī)律及其計(jì)算公式與外力作用方式有關(guān)，其研究已經(jīng)超出材料力學(xué)范圍。,研究表明，彈性桿件橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律在距外荷載作用區(qū)域一定距離后，不因外荷載作用方式而改變。這一結(jié)論稱(chēng)為圣維南原理,A,B,F,F,例2.2圖2.7（a）所示三角托架中，AB桿為圓截面鋼桿，直徑d=30mm；BC桿為正方形截面木桿，截面邊長(zhǎng)a100mm。已知F50kN，試求各桿的應(yīng)力。,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,解：運(yùn)用截面法，在距離自由端為x的截面處將桿截?cái)?，取下段為脫離體，設(shè)G（x）為該段桿的重量，則,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,x的方程（軸力方程）,x0時(shí)，,xl時(shí)，,FN圖,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,x0時(shí)，,xl時(shí)，,即應(yīng)力沿桿長(zhǎng)的分布是x的線性函數(shù),FN圖,分布圖,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,例題：一橫截面為正方形的磚柱分上，下兩段，其受力情況，各段長(zhǎng)度及橫截面面積如圖所示，圖中長(zhǎng)度的單位為mm，已知F=50KN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。,F,A,B,C,F,F,3000,4000,2,1,370,240,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,解：,F,A,B,C,F,F,3000,4000,2,1,先求軸力、作軸力圖，再代入公式求應(yīng)力,max在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力。,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,以圖示橫截面面積為A的軸向拉桿為例，求與橫截面成角的任一斜截面kk上的應(yīng)力,三、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力,在下一節(jié)拉伸與壓縮試驗(yàn)中我們會(huì)看到，鑄鐵試件壓縮時(shí)，其斷面并非橫截面，而是斜截面。為了全面分析解決桿件的強(qiáng)度問(wèn)題，還需研究斜截面上的應(yīng)力。,1、研究意義,2、斜截面上的應(yīng)力,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,假想地用一平面沿斜截面kk將桿一分為二，取左段為研究對(duì)象,p：斜截面上的總應(yīng)力,：自橫截面外法線到斜截面外法線的夾角,軸力FN=F，均布于斜截面上,FN,A：斜截面的面積,逆時(shí)針時(shí)為正號(hào),順時(shí)針時(shí)為負(fù)號(hào),2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,三、拉（壓）桿斜截面上的應(yīng)力,橫截面的面積為A，則有,故有,為橫截面上的應(yīng)力,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,沿截面法線方向的正應(yīng)力,沿截面切線方向的切應(yīng)力,F,k,k,F,（1）、應(yīng)力的大小,正應(yīng)力,切應(yīng)力,x,n,將p=cos分解為兩個(gè)分量：,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,F,k,k,F,斜截面上既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，且都是的函數(shù)。,（3）、分析,正應(yīng)力,切應(yīng)力,x,n,拉壓桿最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，且在此截面上切應(yīng)力為零。,求max,當(dāng)=0時(shí)，max=，,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,F,k,k,F,（3）、分析,正應(yīng)力,切應(yīng)力,x,n,拉壓桿最大切應(yīng)力發(fā)生在與橫截面成45o的斜面上，數(shù)值上等于最大正應(yīng)力的一半。,求,當(dāng)=45o時(shí)，,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,這種由于桿件形狀或截面尺寸突然改變而引起局部區(qū)域的應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集中,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,四、應(yīng)力集中的概念,特點(diǎn)是：在小孔附近的局部區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力急劇增大，但在稍遠(yuǎn)處，應(yīng)力迅速降低而趨于均勻。,應(yīng)力集中現(xiàn)象的截面上最大應(yīng)力,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,四、應(yīng)力集中的概念,孔洞橫截面的凈面積,孔洞截面視作均勻分布按凈面積計(jì)算的名義應(yīng)力,應(yīng)力集中因數(shù)（1）,這種由于桿件形狀或截面尺寸突然改變而引起局部區(qū)域的應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象稱(chēng)為應(yīng)力集中,2-3拉（壓）桿截面上的應(yīng)力,四、應(yīng)力集中的概念,注意：1、應(yīng)力集中并不是由于洞口直徑所在的橫截面削弱使得該面上的應(yīng)力有所增加而引起的，桿件外形的驟然變化，是造成應(yīng)力集中的主要原因。2、試驗(yàn)結(jié)果表明，截面尺寸改變得越急劇、角越尖，應(yīng)力集中的程度就越嚴(yán)重。3、各種材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感程度不相同。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,F,F,一、軸向拉壓桿的變形分析,F,F,軸向拉伸：軸向伸長(zhǎng)、橫向縮短,軸向伸長(zhǎng)量：,橫向縮短量：,軸向壓縮：軸向縮短、橫向伸長(zhǎng),軸向縮短量：,橫向伸長(zhǎng)量：,注：絕對(duì)變形量不足以描述變形的程度，尤其對(duì)于長(zhǎng)度不一的桿件，因此引入應(yīng)變的概念。,F,F,F,F,1、軸向變形量：,2、橫向變形量：,二、線應(yīng)變,軸向線應(yīng)變：,線應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的長(zhǎng)度改變量稱(chēng)之為線應(yīng)變。用表示，量綱為一。,橫向線應(yīng)變：,當(dāng)桿件受拉伸沿軸向伸長(zhǎng)時(shí)，橫向則縮短；當(dāng)桿件受壓縮沿軸向縮短時(shí)，橫向則伸長(zhǎng)。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,F,F,F,F,二、線應(yīng)變,當(dāng)桿件受拉伸沿軸向伸長(zhǎng)時(shí)，橫向則縮短；當(dāng)桿件受壓縮沿軸向縮短時(shí)，橫向則伸長(zhǎng)。,實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于同一種材料，當(dāng)拉（壓）桿內(nèi)的應(yīng)力不超過(guò)材料的比例極限時(shí)，存在如下關(guān)系：,稱(chēng)為泊松比，量綱為一,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,二、線應(yīng)變,注意：上式計(jì)算出的是軸向纖維在全長(zhǎng)l內(nèi)的平均線應(yīng)變，當(dāng)沿桿長(zhǎng)度均勻變形（所有截面的正應(yīng)力都相等）時(shí)，它也代表l長(zhǎng)度范圍內(nèi)任一點(diǎn)處軸向方向的線應(yīng)變。當(dāng)沿桿長(zhǎng)度非均勻變形時(shí)（如一等直桿在自重作用下的變形），它并不反映沿長(zhǎng)度各點(diǎn)處的軸向線應(yīng)變。,F,F,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,二、線應(yīng)變,F,F,微段的平均線應(yīng)變,x截面處沿軸線方向的線應(yīng)變,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,三、胡克定律,實(shí)驗(yàn)表明，工程上大多數(shù)材料都有一個(gè)彈性階段，在此范圍內(nèi)軸向拉、壓桿件的伸長(zhǎng)或縮短量l，與軸力FN和桿長(zhǎng)l成正比,與橫截面面積A成反比。,式中：,引入比例系數(shù)E，則變形可寫(xiě)成,E彈性模量（與材料性質(zhì)有關(guān)的物理量，單位Pa）,EA抗拉（壓）剛度,即變形與彈性模量、橫截面面積的乘積成反比。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,三、胡克定律,E彈性模量,EA抗拉（壓）剛度,又因?yàn)槭娇蓪?xiě)成：，又，,則有：,或：,、式都稱(chēng)為胡克定律,胡克定律：在彈性范圍，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,E彈性模量,EA抗拉（壓）剛度,l表示長(zhǎng)為l的桿件在軸力FN的作用下的伸長(zhǎng)量或縮短量,條件：整個(gè)桿長(zhǎng)l上的軸力、彈性模量及橫截面面積都為常數(shù),當(dāng)軸力在n段中分別為常量時(shí),FN圖,當(dāng)軸力在桿長(zhǎng)范圍內(nèi)為位置的函數(shù)時(shí),2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,例2.5如圖所示一等直鋼桿，橫截面為bh=1020mm2的矩形，材料的彈性模量E=200GPa。試計(jì)算：（1）每段的軸向線變形；（2）每段的線應(yīng)變；（3）全桿的總伸長(zhǎng)。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,50kN,20kN,30kN,A,B,C,D,E,1m,2m,3m,1m,解：用直接法畫(huà)軸力圖,2-5拉（壓）桿的變形,分析：多力作用下，整個(gè)桿長(zhǎng)范圍內(nèi)軸力分段為常數(shù)，只能分段求變形，再求和。,又因?yàn)锽D段內(nèi)雖然軸力為常數(shù)，但截面面積又分兩段，所以要分4段求變形。,40KN,20KN,10KN,FN圖,40KN,20KN,10KN,50kN,20kN,30kN,A,B,C,D,E,1m,2m,3m,1m,解：用直接法畫(huà)軸力圖,2-5拉（壓）桿的變形,FN圖,40KN,20KN,10KN,50kN,20kN,30kN,A,B,C,D,E,1m,2m,3m,1m,解：用直接法畫(huà)軸力圖,2-5拉（壓）桿的變形,FN圖,即桿被壓短了1.572mm,解：,把自重簡(jiǎn)化為沿著軸線均勻分布的線荷載，集度qA,任意取一個(gè)截面11，畫(huà)受力圖。軸力,在11截面處取出一微段dy作為研究對(duì)象，受力如圖。,由于取的是微段，dFN(y)可以忽略，認(rèn)為在微段dy上軸力均勻分布（常數(shù)）,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,等直桿由自重引起的變形量等于把自重當(dāng)作集中力作用在桿端所引起的變形量的一半。,G,令取一根相同的桿件，把它的自重作為一個(gè)集中力作用在自由端，此時(shí)桿件的伸長(zhǎng)量為,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,例2.7圖2.16（a）為一簡(jiǎn)單托架。AB桿為圓鋼，橫截面直徑d=20mm。BC桿為8號(hào)槽鋼。已知F=60kN，E=200GPa，求結(jié)點(diǎn)B的位移。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,例2.7圖2.16（a）為一簡(jiǎn)單托架。AB桿為圓鋼，橫截面直徑d=20mm。BC桿為8號(hào)槽鋼。已知F=60kN，E=200GPa，求結(jié)點(diǎn)B的位移。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,例2.7圖2.16（a）為一簡(jiǎn)單托架。AB桿為圓鋼，橫截面直徑d=20mm。BC桿為8號(hào)槽鋼。已知F=60kN，E=200GPa，求結(jié)點(diǎn)B的位移。,2-4拉（壓）桿的變形胡克定律泊松比,材料的力學(xué)性質(zhì)是指在外力作用下材料在變形和破壞過(guò)程中所表現(xiàn)出的性能材料的力學(xué)性質(zhì)除取決于材料本身的成分和組織結(jié)構(gòu)外，還與荷載作用狀態(tài)、溫度和加載方式等因素有關(guān)。本節(jié)重點(diǎn)討論常溫、靜載條件下金屬材料在拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)。,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),標(biāo)矩：在試件中部等直部分取長(zhǎng)度為l0的一段作為試驗(yàn)段，稱(chēng)為標(biāo)距,l0=10d十倍試件或l0=5d五倍試件,實(shí)驗(yàn)設(shè)備：主要有兩類(lèi)，一類(lèi)稱(chēng)為萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)；另一類(lèi)設(shè)備是用來(lái)測(cè)試變形的變形儀。,試件：為使不同材料的試驗(yàn)結(jié)果能進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于鋼、鐵和有色金屬材料，需按規(guī)定加工成標(biāo)準(zhǔn)試件,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),試驗(yàn)方法,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),變形儀,萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī),荷載位移曲線：將試件受到的軸向力F和與之相對(duì)應(yīng)的變形量l一一記錄下來(lái)，直到試件被拉斷或壓壞，然后以l為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)畫(huà)出若干個(gè)點(diǎn)，以曲線相連，得到一條Fl曲線，稱(chēng)之為荷載位移曲線,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),應(yīng)力-應(yīng)變曲線：為使材料的性能與幾何尺寸無(wú)關(guān)，將荷載位移曲線中的F值除以試件的原始橫截面，即用正應(yīng)力作為縱坐標(biāo)，將l值除以原始計(jì)算長(zhǎng)度l，即用軸向線應(yīng)變作為橫坐標(biāo)，得到一條曲線，稱(chēng)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。,試驗(yàn)方法,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),應(yīng)力-應(yīng)變曲線：為使材料的性能與幾何尺寸無(wú)關(guān)，將荷載位移曲線中的F值除以試件的原始橫截面，即用正應(yīng)力作為縱坐標(biāo)，將l值除以原始計(jì)算長(zhǎng)度l，即用軸向線應(yīng)變作為橫坐標(biāo)，得到一條曲線，稱(chēng)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線。,強(qiáng)度指標(biāo)材料發(fā)生失效時(shí)的應(yīng)力值塑性指標(biāo)表征材料塑性變形能力的值,試驗(yàn)方法,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線,1、強(qiáng)度性質(zhì)：四個(gè)階段,O,e,c,彈性階段（oa段）屈服階段（ac段）強(qiáng)化階段（cd段）局部變形階段（頸縮階段）（de段）,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),彈性階段（oa段）,O,e,c,e,p,oa段：彈性變形e彈性極限,aa段：微彎曲線(非線性、彈性）,低碳鋼：ep200MPaE200GPa,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),oa段：直線(線彈性）p比例極限,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),屈服階段（ac段）,O,e,c,e,p,s,ac段：水平鋸齒狀（應(yīng)力基本不變，應(yīng)變繼續(xù)增大），進(jìn)入彈塑性變形階段s屈服極限（屈服階段最低點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值）,低碳鋼：s240MPa,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),名義屈服極限,滑移線,屈服極限s是確定材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度的主要依據(jù)。,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),強(qiáng)化階段（cd段）,O,e,c,e,p,s,b,cd段：上升的曲線，斜率比彈性階段?。ú糠值鼗謴?fù)了抵抗變形的能力），主要是塑性變形b強(qiáng)度極限（最高點(diǎn)d所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值）,低碳鋼：b400MPa,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),強(qiáng)度極限b是衡量材料強(qiáng)度的另一個(gè)重要指標(biāo)。,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),局部變形階段（de段）,O,e,c,e,p,s,b,de：下降的曲線，由于頸部橫截面面積急劇減小，使試件變形增加所需的拉力在下降，所以按原始面積算出的應(yīng)力也隨之下降,試件的變形集中在某一段內(nèi)，橫截面面積顯著地收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，一直到試件被拉斷。,e,實(shí)際的應(yīng)力增長(zhǎng)的，如圖中的虛線de,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2、變形性質(zhì)：兩個(gè)塑性指標(biāo),延伸率：,斷面收縮率：,延伸率和斷面收縮率越大，材料的塑性變形能力越強(qiáng),脆性材料,塑性材料,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),對(duì)于十倍試件,低碳鋼是一種典型的塑性材料,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),3、卸載定律及冷作硬化：,卸載定律：當(dāng)加載到任一點(diǎn)，然后緩慢卸載，在卸載過(guò)程中，應(yīng)力應(yīng)變曲線將沿著與彈性階段的直線相平行的方向直到應(yīng)力為零，應(yīng)力與應(yīng)變之間遵循直線關(guān)系的規(guī)律稱(chēng)為材料的卸載定律。,e：彈性應(yīng)變,p：塑性應(yīng)變,一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì),冷作硬化：在常溫下把材料預(yù)拉到強(qiáng)化階段然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，試件在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大荷載將增大，但塑性變形和延伸率有所降低。,2,1,3,4,O,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),冷拉時(shí)效：在常溫下把材料預(yù)拉到強(qiáng)化階段然后卸載，休息幾天后再加載，能獲得更高的比例極限和強(qiáng)度極限，但是塑性能力進(jìn)一步降低。,3、卸載定律及冷作硬化：,e：彈性應(yīng)變,p：塑性應(yīng)變,二、低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),E=tga,D(ss),(se)B,A(sp),E、s均與拉伸實(shí)驗(yàn)中的基本相同，無(wú)頸縮，無(wú)破壞點(diǎn)，最后被壓成餅狀,三、鑄鐵在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),脆性材料，抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力斷口截面：,四、塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較,2-5材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì),塑性材料,脆性材料,斷裂前有很大塑性變形,斷裂前變形很小,抗壓能力與抗拉能力相近,抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力,可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工,適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼,材料的塑性或脆性會(huì)隨材料所處的溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力狀態(tài)等條件的變化而不同。,一、基本概念,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,3、許用應(yīng)力：把極限應(yīng)力除以一個(gè)大于一的系數(shù)n（稱(chēng)為安全因數(shù)），所得結(jié)果稱(chēng)為許用應(yīng)力，記作,2、極限應(yīng)力：極限狀態(tài)時(shí)的最大應(yīng)力稱(chēng)為極限應(yīng)力，記作0,n1安全因數(shù),1、極限狀態(tài)：材料發(fā)生斷裂或出現(xiàn)明顯的塑性變形而喪失正常工作能力時(shí)的狀態(tài)。,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,一般來(lái)講,因?yàn)閿嗔哑茐谋惹茐母ｋU(xiǎn),3、許用應(yīng)力：把極限應(yīng)力除以一個(gè)大于一的系數(shù)n（稱(chēng)為安全因數(shù)），所得結(jié)果稱(chēng)為許用應(yīng)力，記作,n1安全因數(shù),2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,軸向拉（壓）桿工作時(shí)，正應(yīng)力絕對(duì)值最大的橫截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面,二、強(qiáng)度計(jì)算,注：要運(yùn)用強(qiáng)度公式，首先要判斷危險(xiǎn)截面的位置及最大工作應(yīng)力的位置。,軸向拉（壓）桿的強(qiáng)度條件：,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,（1）強(qiáng)度校核,（2）截面設(shè)計(jì),（3）確定許用荷載,注：當(dāng),滿足強(qiáng)度條件,求許用荷載的方法：先求許用軸力，再根據(jù)軸力和荷載的關(guān)系確定許用荷載。,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,二、強(qiáng)度計(jì)算,例題：三角屋架的主要尺寸如圖所示，它所承受的豎向均布荷載沿水平方向的集度為q=10kN/m。屋架中鋼拉桿AB直徑d=22mm，許用應(yīng)力=170MPa。試校核AB的強(qiáng)度。,C,q,A,B,8.4m,1.4m,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,解：,（1）求支反力,C,q,A,B,8.4m,1.4m,因?yàn)榇宋菁芙Y(jié)構(gòu)及其荷載左右對(duì)稱(chēng)，所以,FRA,FRB,（2）求AB桿的軸力,取半個(gè)屋架為脫離體，畫(huà)受力圖,C,A,4.2m,FRA,FNAB,FCX,FCY,1.4m,q,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,（3）求桿AB的應(yīng)力,C,q,A,B,8.4m,1.4m,FRA,FRB,（4）強(qiáng)度校核,C,A,4.2m,FRA,FNAB,FCX,FCY,1.4m,q,（5）結(jié)論：滿足強(qiáng)度條件（或者“安全”）,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,三、應(yīng)用強(qiáng)度條件的步驟及注意事項(xiàng),1、步驟：內(nèi)力分析確定危險(xiǎn)截面的可能位置應(yīng)力分析確定危險(xiǎn)截面及其最大應(yīng)力的位置強(qiáng)度條件及其應(yīng)用,2、注意事項(xiàng)：軸向拉壓桿橫截面上只有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力；不論是強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面還是求許用荷載，最后一定要有結(jié)論。,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,A,B,C,F,求：1、當(dāng)F=10kN時(shí)，校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度2、求許用荷載F3、當(dāng)FF時(shí)，重新選擇桿的截面。,例：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：AB桿為鋼桿，長(zhǎng)度面積，BC桿為木桿，長(zhǎng)度，面積。,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,A,B,C,F,解：1、當(dāng)F=10kN時(shí)，校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,取鉸B為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖,B,F,FN1,FN2,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,例：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：AB桿為鋼桿，長(zhǎng)度面積，BC桿為木桿，長(zhǎng)度，面積。,A,B,C,F,B,F,FN1,FN2,所以滿足強(qiáng)度條件,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,解：1、當(dāng)F=10kN時(shí)，校核該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度,例：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：AB桿為鋼桿，長(zhǎng)度面積，BC桿為木桿，長(zhǎng)度，面積。,例：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：AB桿為鋼桿，長(zhǎng)度面積，BC桿為木桿，長(zhǎng)度，面積。,解：2、求許用荷載F,B,F,FN1,FN2,分析：要求許用荷載，先求許用軸力,由,得,由,得,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,例：如圖所示結(jié)構(gòu)，已知：AB桿為鋼桿，長(zhǎng)度面積，BC桿為木桿，長(zhǎng)度，面積。,A,B,C,F,解：3、當(dāng)FF40.4KN時(shí)，重新選擇截面面積,B,F,FN1,FN2,由,得,所以，可以選擇AB桿的面積為505mm2，BC桿的面積為10000mm2,2-6拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算,一、超靜定問(wèn)題的概念,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,靜定問(wèn)題：?jiǎn)蝹€(gè)物體或物體系統(tǒng)獨(dú)立未知量的數(shù)目正好等于它的獨(dú)立的平衡方程的數(shù)目，全部未知量均可求出，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為靜定問(wèn)題，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為靜定結(jié)構(gòu)。,超靜定或靜不定：獨(dú)立未知量的數(shù)目多于獨(dú)立的平衡方程的數(shù)目，未知量不可全部求出，這樣的問(wèn)題稱(chēng)為超靜定問(wèn)題，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定次數(shù)多余約束,獨(dú)立的平衡方程數(shù)：236未知力數(shù)：2+1+2+16獨(dú)立的平衡方程數(shù)=未知力數(shù),獨(dú)立的平衡方程數(shù)：236未知力數(shù)：3+1+2+17未知力數(shù)獨(dú)立的平衡方程數(shù),靜定問(wèn)題,超靜定問(wèn)題,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,二、力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般步驟,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,力法：以多余約束的約束反力為基本未知量來(lái)求解超靜定結(jié)構(gòu)的一種方法。,例題：兩端固定的等直桿AB，橫截面積為A，彈性模量為E，在C點(diǎn)處承受軸力F的作用，如圖所示。計(jì)算A、B的約束反力。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,例題：兩端固定的等直桿AB，橫截面積為A，彈性模量為E，在C點(diǎn)處承受軸力F的作用，如圖所示。計(jì)算A、B的約束反力。,（1）判定超靜定次數(shù)及多余約束,（2）靜力方面,基本體系：是指去掉原超靜定結(jié)構(gòu)的所有多余約束并代之以相應(yīng)的多余支反力而得到的靜定結(jié)構(gòu)。,（4）物理方面,（3）幾何方面,（5）補(bǔ)充方程,變形協(xié)調(diào)條件,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,例題：兩端固定的等直桿AB，橫截面積為A，彈性模量為E，在C點(diǎn)處承受軸力F的作用，如圖所示。計(jì)算A、B的約束反力。,（1）判定超靜定次數(shù)及多余約束,（2）靜力方面,基本體系：是指去掉原超靜定結(jié)構(gòu)的所有多余約束并代之以相應(yīng)的多余支反力而得到的靜定結(jié)構(gòu)。,（4）物理方面,（3）幾何方面,（5）補(bǔ)充方程,（6）求解,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,（1）判定超靜定次數(shù)及多余約束；（2）選取基本體系，列靜力平衡方程；（3）列出變形協(xié)調(diào)條件；（4）物理方面，將桿件的變形用力表示；（5）將物理方程代入變形協(xié)調(diào)條件，得到補(bǔ)充方程；（6）聯(lián)立平衡方程和補(bǔ)充方程，求解未知量。,二、力法求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般步驟,說(shuō)明：（1）力法求解超靜定問(wèn)題的關(guān)鍵是找到正確的變形協(xié)調(diào)條件；（2）一般從多余約束處找到變形協(xié)調(diào)條件；（3）多余約束的選擇有時(shí)不是惟一的。（4）幾次超靜定就要列幾個(gè)幾何方程,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,例題：兩端固定的等直桿AB，橫截面積為A，彈性模量為E，在C點(diǎn)處承受軸力F的作用，如圖所示。計(jì)算A、B的約束反力。,（1）判定超靜定次數(shù)及多余約束,（2）靜力方面,基本體系：是指去掉原超靜定結(jié)構(gòu)的所有多余約束并代之以相應(yīng)的多余支反力而得到的靜定結(jié)構(gòu)。,例2.10圖2.29（a）所示三桿鉸接于結(jié)點(diǎn)A，并在結(jié)點(diǎn)受力F作用，設(shè)桿和桿的抗拉剛度均為E1A1，桿的抗拉剛度為E3A3，試求三桿的內(nèi)力。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,（1）靜力方面,例2.10圖2.29（a）所示三桿鉸接于結(jié)點(diǎn)A，并在結(jié)點(diǎn)受力F作用，設(shè)桿和桿的抗拉剛度均為E1A1，桿的抗拉剛度為E3A3，試求三桿的內(nèi)力。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,（2）幾何方面,例2.10圖2.29（a）所示三桿鉸接于結(jié)點(diǎn)A，并在結(jié)點(diǎn)受力F作用，設(shè)桿和桿的抗拉剛度均為E1A1，桿的抗拉剛度為E3A3，試求三桿的內(nèi)力。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,（3）物理方面,（4）補(bǔ)充方程,例2.10圖2.29（a）所示三桿鉸接于結(jié)點(diǎn)A，并在結(jié)點(diǎn)受力F作用，設(shè)桿和桿的抗拉剛度均為E1A1，桿的抗拉剛度為E3A3，試求三桿的內(nèi)力。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,（5）求解,思考題剛性梁ABC由抗拉剛度相等的三根桿懸掛著。尺寸如圖所示，拉力P為已知。求各桿的軸力。,A,B,C,1,2,3,40,80,80,P,50,75,分析：都是二力桿，三個(gè)未知量，又由于是平面平行力系，有且只有兩個(gè)平衡方程，所以是一次超靜定問(wèn)題。,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,變形后三根桿與梁仍絞接在一起。,A,B,C,1,2,3,P,50,75,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,A,B,C,1,2,3,P,50,75,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,三、溫度應(yīng)力,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,溫度應(yīng)力：在超靜定結(jié)構(gòu)中，溫度變化所引起的桿件變形由于受到限制而產(chǎn)生的應(yīng)力稱(chēng)為溫度應(yīng)力。,注意1、計(jì)算溫度應(yīng)力的關(guān)鍵同樣是根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出補(bǔ)充方程。2、桿的變形包括兩部分，由溫度變化所引起的變形，以及溫度變形產(chǎn)生的桿件內(nèi)力引起的彈性變形。,三、溫度應(yīng)力,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,材料的線膨脹因數(shù)，表示溫度改變10C時(shí)桿件單位長(zhǎng)度的伸縮。,變形協(xié)調(diào)條件,例2.12圖2.32（a）所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁ACB受到、兩根桿件的約束，已知桿為鋼桿，橫截面面積，長(zhǎng)度，彈性模量，線膨脹因數(shù)，桿為銅桿，相應(yīng)數(shù)據(jù)為，如，如、兩桿的溫度升高，試求兩桿的軸力。,例2.12圖2.32（a）所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁ACB受到、兩根桿件的約束，已知桿為鋼桿，橫截面面積，長(zhǎng)度，彈性模量，線膨脹因數(shù)，桿為銅桿，相應(yīng)數(shù)據(jù)為，如，如、兩桿的溫度升高，試求兩桿的軸力。,例2.12圖2.32（a）所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁ACB受到、兩根桿件的約束，已知桿為鋼桿，橫截面面積，長(zhǎng)度，彈性模量，線膨脹因數(shù)，桿為銅桿，相應(yīng)數(shù)據(jù)為，如，如、兩桿的溫度升高，試求兩桿的軸力。,例2.12圖2.32（a）所示結(jié)構(gòu)，剛性橫梁ACB受到、兩根桿件的約束，已知桿為鋼桿，橫截面面積，長(zhǎng)度，彈性模量，線膨脹因數(shù)，桿為銅桿，相應(yīng)數(shù)據(jù)為，如，如、兩桿的溫度升高，試求兩桿的軸力。,四、裝配應(yīng)力,2-7拉（壓）桿超靜定問(wèn)題,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,連接件：通過(guò)一定的方式將不同構(gòu)件組合成整體結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)部件以使各構(gòu)件共同工作，這樣的部件稱(chēng)為連接件。,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,搭接,對(duì)接,F,F,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,外力與連接件軸線垂直,連接件橫截面發(fā)生錯(cuò)位,我們將錯(cuò)位橫截面稱(chēng)為剪切面,F,F,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,F,剪切面,FS,F,F,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,F,剪切面,FS,F,F,剪切面上的應(yīng)力分布是很復(fù)雜的,工程上往往采用實(shí)用計(jì)算的方法，假設(shè)剪切面上只有切應(yīng)力沒(méi)有正應(yīng)力，且與剪力FS對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的,FS剪切面上的剪力為剪切面的面積,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,F,剪切面,FS,F,F,FS剪切面上的剪力為剪切面的面積,剪切強(qiáng)度條件：,連接件所用材料的許用切應(yīng)力,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,一、剪切的實(shí)用計(jì)算,搭接中，鉚釘桿只有一個(gè)剪切面，因?yàn)閮蓚€(gè)外力作用線不在一直線上，所以在連接處會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，在實(shí)用計(jì)算中忽略了剪切面上的正應(yīng)力。為了避免這一缺點(diǎn)，可采用對(duì)接。,F,F,單剪,對(duì)接,雙剪,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,一般來(lái)講，承受剪切的構(gòu)件在發(fā)生剪切變形的同時(shí)都伴隨有擠壓,擠壓破壞的特點(diǎn)是：在構(gòu)件相互接觸的表面，因承受了較大的壓力，接觸處的局部區(qū)域發(fā)生顯著的塑性變形而使連接松動(dòng),F,F,板與鉚釘之間接觸并傳遞力的面稱(chēng)為擠壓面,擠壓面上所傳遞的壓力稱(chēng)為擠壓力，用Fbs表示。,擠壓面為上半個(gè)圓柱面,擠壓面為下半個(gè)圓柱面,板與鉚釘之間接觸并傳遞力的面稱(chēng)為擠壓面,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,F,F,擠壓面上所產(chǎn)生的應(yīng)力稱(chēng)為擠壓應(yīng)力，用bs表示。,擠壓面上的應(yīng)力分布也是很復(fù)雜的，在實(shí)用計(jì)算中，假設(shè)擠壓應(yīng)力bs在計(jì)算擠壓面上是均勻分布的，即,擠壓面為上半個(gè)圓柱面,擠壓面為下半個(gè)圓柱面,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,F,F,Fbs擠壓力Abs計(jì)算擠壓面的面積,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,Fbs擠壓力Abs計(jì)算擠壓面的面積,關(guān)于計(jì)算擠壓面面積的確定：1、當(dāng)擠壓面為平面時(shí)，計(jì)算擠壓面面積Abs為實(shí)際接觸面的面積；2、當(dāng)擠壓面為曲面時(shí)，如鉚釘、螺栓等連接件的擠壓面為半個(gè)圓柱面，計(jì)算擠壓面面積Abs用圓柱面在直徑平面上的投影面積來(lái)代替，即,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,Fbs擠壓力Abs計(jì)算擠壓面的面積,2-8連接件的實(shí)用計(jì)算,二、擠壓的實(shí)用計(jì)算,Fbs擠壓力Abs計(jì)算擠壓面的面積,擠壓強(qiáng)度條件：,bs連接件所用材料的許用擠壓應(yīng)力,連接件和被連接件之間的擠壓是相互的，其擠壓應(yīng)力相等。因此，當(dāng)兩者材料不同時(shí)，只需校核二者之中許用擠壓應(yīng)力較小的一個(gè)即可。,連接破壞的主要形式,連接件,被