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湖南省張家界市民族中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題(無答案)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1拋物線y28x的焦點坐標(biāo)是 ()A(2,0) B(2,0) C(4,0) D(4,0)2已知命題p:xR,cos x1,則 ()Ap:xR,cos x1 Bp:xR,cos x1Cp:xR,cos x1 Dp:xR,cos x13橢圓25x29y2225的長軸長、短軸長、離心率依次是 ()A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.64以雙曲線1的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓方程為()A.1 B.1 C.1 D.15設(shè)F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓+=1(ab0)的兩個焦點,P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若PF1F2=5PF2F1,則橢圓的離心率為( )(A) (B) (C) (D)6中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(4,2),則它的離心率為()A. B. C. D. 7設(shè),則方程不能表示的曲線為( )A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓8已知條件p:2,條件q:-5x-60,b0)的焦點,若在雙曲線上存在點P,滿足F1PF260,|OP|a,則該雙曲線的漸近線方程為()Axy0 B.xy0 Cxy0 D.xy0二 填空題:本大題共4題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。13命題“”為假命題,則實數(shù)a的取值區(qū)間為 14以為中點的拋物線的弦所在直線方程為: 。15 的頂點,的內(nèi)切圓圓心在直線上,則頂點C的軌跡方程是 16. 若AB是過橢圓1 (ab0)中心的一條弦,M是橢圓上任意一點,且AM、BM與坐標(biāo)軸不平行,kAM、kBM分別表示直線AM、BM的斜率,則kAMkBM_.三 解答題(每大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)17(本題滿分10分)求雙曲線的實軸和虛軸的長、頂點和焦點的坐標(biāo)、離心率18.(本題滿分12分)已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6,求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.19(本題滿分12分)命題p:x24mx10有實數(shù)解,命題q:x0R,使得mx2x010成立(1)若命題p為真命題,求實數(shù)m的取值范圍;(2)若命題pq為真命題,且命題pq為真命題,求實數(shù)m的取值范圍20(本題滿分12分)已知長方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中點為原點建立如圖20所示的平面直角坐標(biāo)系.OABCD圖20(1)求以A、B為焦點,且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點P(0,2)的直線交()中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.21(本小題滿分12分)已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點到軸的距離的差等于1(1)求動點的軌跡的方程;(2)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值22(本小題滿分12分)已知橢圓經(jīng)
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