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文檔簡介
瓦房店高級中學2020學年高一暑假作業(yè)數學試題(11)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符號題目要求的。)1已知點A(1,1),點B(2,y),向量(1,2),若,則實數y的值為() A5 B6 C7D82已知點A(1,0),B(1,3),向量(2k1,2),若,則實數k的值為() A2 B1 C1 D23在ABC中,M是BC的中點,AM1,點P在AM上且滿足2,則()等于() A B C. D.4已知向量(1,1),(2,n),若|,則n()A3 B1 C1 D35設非零向量、滿足|,則,() A150 B120 C60 D306在平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,DE交AF于H,記、分別為、, 則() A. B. C D7已知向量(1,2),(2,4),|,若(),則與的夾角為() A30 B60 C120 D1508如圖,在ABC中,ADAB,|1,則() A2 B. C. D. 9已知非零向量與滿足0,且,則ABC的形狀為() A等腰非等邊三角形 B等邊三角形 C. 邊均不相等的三角形 D直角三角形10已知向量(2cos,2sin),(0,2),則向量,的夾角為() A. B C. D11設O為坐標原點,點A(1,1),若點B(x,y)滿足則取得最大值時,點B的個數是()A1 B2 C3 D無數12設向量(a1,a2),(b1,b2),定義一種向量運算(a1,a2)(b1,b2)(a1b1,a2b2)已知,點P(x,y)在ysinx的圖象上運動,點Q在yf(x)的圖象上運動,且滿足(其中O為坐標原點),則yf(x)的最大值及最小正周期分別為() A2; B2;4 C.;4 D.;二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分,把正確答案填在題中橫線上)13平面向量與的夾角為60,(2,0),|1,則|2|_.14已知(2,1),(3,),若,為鈍角,則的取值范圍是_15已知二次函數yf(x)的圖像為開口向下的拋物線,且對任意xR都有f(1x)f(1x)若向量(,1),(,2),則滿足不等式f()f(1)的m的取值范圍為_16已知向量,(cos,1),(2,m)滿足且(),則實數m_.三、解答題(本大題共6個小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)已知向量(cosx,sinx),(cosx,cosx),函數f(x),x0,(1)求函數f(x)的最大值; (2)當函數f(x)取得最大值時,求向量與夾角的大小18(本小題滿分12分)ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,向量(2sinB,2cos2B),(2sin2(),1),.(1)求角B的大小; (2)若a,b1,求c的值19在平面直角坐標系xOy中,已知點A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;(2)設實數t滿足(t)0,求t的值20已知函數f(x)sin2xcos2x,xR.(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期;(2)設ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c,f(C)0,若向量m (1,sinA)與向量n(2,sinB)共線,求a,b的值21(本小題滿分12分)已知向量,且x,(1)求及|;(2)求函數f(x)|的最大值,并求使函數取得最大值時x的值22(本小題滿分12分)已知(2asin2x ,a),(1 , 2sinxcosx1),O為坐標原點,a0,設f(x)b,ba.(1)若a0,寫出函數yf(x)的單調遞增區(qū)間;(2)若函數yf(x)的定義域為,值域為2,5,求實數a與b的值參考答案(十一)(2)由(1)知x,a,b,設a與b夾角為,則cos,.因此,兩向量a與b的夾角為.18分析根據向量關系式得到角B的三角函數的方程,解這個方程即可求出角B,根據余弦定理列出關于c的方程,解這個方程即可解析(1)mn,mn0,4sinBsin2cos2B20,2sinB1coscos2B20,2sinB2sin2B12sin2B20,sinB,0B,B或.若A,因為B,所以角C,邊c2;若A,則角C,邊cb,c1.綜上c2或c1.19解析(1)由題設知(3,5),(1,1),則(2,6),(4,4)所以|2,|4.故所求的兩條對角線長分別為4,2.20解析(1)因為f(x)sin2xsin(2x)1,所以f(x)的最小值是2,最小正周期是T.(2)由題意得f(C)sin(2C)10,則sin(2C)1,0
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