高一數(shù)學(xué)《9.1平面的基本性質(zhì)》學(xué)案

9.1平面的基本性質(zhì) (1)（學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平面的概念、平面的表示法;思考題1：可以用一個(gè)平行四邊形表示一個(gè)平面,就是說(shuō)一個(gè)平面就是一個(gè)平行四邊形對(duì)不對(duì)?2.掌握平面的基本性質(zhì)及它們的作用;思考題2：平面的交線可能是一條線段嗎?3.會(huì)用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系;思考題3：請(qǐng)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示“平面外的一條直線與平面相交于點(diǎn)A”。4.能夠畫出水平放置的平面的直觀圖; 思考題4：畫一個(gè)水平放置的等腰梯形的直觀圖。二、問(wèn)題與例題問(wèn)題1：這是什么圖形？你看見(jiàn)了這個(gè)圖形的哪幾個(gè)面？ 問(wèn)題2：這是什么圖形？這個(gè)圖形看見(jiàn)的面是不是和剛才的圖一樣？問(wèn)題3：是什么使上面兩個(gè)圖形看起來(lái)位置大不一樣了？問(wèn)題4：請(qǐng)判斷下面的兩個(gè)圖形是否正確，為什么？ 說(shuō)明：圖（1）中,點(diǎn)E、F分別在C1D1和A1B1上,直線EF交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；圖（2）中,點(diǎn)E、F分別在A1B1和B1B上,直線EF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.2.新課討論常見(jiàn)的桌面、黑板面、平靜的水面、平整的地面等,都給我們以平面的印象.幾何里所說(shuō)的平面,就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的,但是,幾何里的平面是向四周無(wú)限伸展的.1.平面的畫法及表示問(wèn)題5：在平面幾何中,怎樣畫直線？請(qǐng)畫出一條直線問(wèn)題6：能否根據(jù)直線的畫法，想出平面的畫法來(lái)？請(qǐng)畫一個(gè)平面問(wèn)題7：下面的圖形可以表示平面嗎？問(wèn)題8：直線可以看作由無(wú)數(shù)的點(diǎn)組成，平面可以嗎？如果把它們都看作點(diǎn)集那它們的關(guān)系如何？2.平面的基本性質(zhì)問(wèn)題9：平面幾何中，直線的基本性質(zhì)是兩點(diǎn)確定一條直線，照這樣推想,平面的基本性質(zhì)應(yīng)該是幾個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面?問(wèn)題10：平面的基本性質(zhì)的三個(gè)公理的內(nèi)容是什么？問(wèn)題11：公理1用圖形如何表示？用符號(hào)又如何表示？問(wèn)題12：公理2用圖形如何表示？用符號(hào)又如何表示？問(wèn)題13：公理3用圖形如何表示？用符號(hào)又如何表示？問(wèn)題14：各個(gè)公理的作用是什么？問(wèn)題15：怎樣畫水平放置的空間圖形的直觀圖？三、目標(biāo)檢測(cè)1.判斷下列語(yǔ)句是否正確，為什么？（1）一個(gè)平面的長(zhǎng)是4cm，寬是3cm。（2）兩個(gè)平面疊在一起比一個(gè)平面厚。（3）圓和平面多邊形都可以表示平面。2.在空間中，下列命題不正確的是（ ）A如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)。B.若已知四個(gè)點(diǎn)不共面，則其中任意三個(gè)點(diǎn)也不共面。C.若點(diǎn)A既在平面內(nèi)又在平面內(nèi)，則點(diǎn)A在與的交線上。D.若點(diǎn)A、B既在直線上，又在平面內(nèi)，則在平面內(nèi)。3.“已知=l,若點(diǎn)P且點(diǎn)P,則Pl”.用文字語(yǔ)言應(yīng)敘述為 .四、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們明確了立體幾何研究的對(duì)象是空間圖形；它是在平面幾何的基礎(chǔ)上研究的,主要研究空間圖形的大小、形狀和位置關(guān)系、畫法、性質(zhì)和計(jì)算及其應(yīng)用.首先我們研究了平面的畫法和基本性質(zhì),一般畫平行四邊形表示平面；平面的基本性質(zhì)表示為三個(gè)公理,它們分別表示了點(diǎn)、線、面的最基本的關(guān)系.我們一定要掌握平面的基本性質(zhì),并且能熟練地用文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示點(diǎn)、線、面及其關(guān)系.五、配餐作業(yè)：A組題選擇題1.下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi) 三條互相平行的直線必共面 四條線段順次首尾連結(jié),構(gòu)成平面圖形A.0B.1C.2D.32.下列命題正確的是A.兩條直線可以確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面C.空間不同的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面D.兩條相交直線可以確定一個(gè)平面3.在空間中,下列命題錯(cuò)誤的是A.圓上三點(diǎn)可確定一個(gè)平面B.圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面C.四條平行直線不能確定五個(gè)平面D.空間四點(diǎn)中,若四點(diǎn)不共面,則任意三點(diǎn)不共線4在空間中,下列命題錯(cuò)誤的是A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形C.一組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形D.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形5.空間四點(diǎn)中“三點(diǎn)共線”是“四點(diǎn)共面”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件B組題填空題1.直線與平面公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為 .2.“點(diǎn)P在直線l上,點(diǎn)P不在平面內(nèi),直線l與平面相交于點(diǎn)O”,用符號(hào)語(yǔ)言敘述可表示為 .C組題1.如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8 cm,M、N、P分別是AB、A1D1、BB1的中點(diǎn).（1）畫出過(guò)M、N、P三點(diǎn)的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB