2020年高考數(shù)學真題匯編 11：計數(shù)原理與二項式定理 理

2020高考真題分類匯編：計數(shù)原理與二項式1.【2020高考真題重慶理4】的展開式中常數(shù)項為A. B. C. D.105【答案】B 2.【2020高考真題浙江理6】若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有A.60種 B.63種 C.65種 D.66種【答案】D3.【2020高考真題新課標理2】將名教師，名學生分成個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種【答案】A4.【2020高考真題四川理1】的展開式中的系數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】D5.【2020高考真題四川理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）A、60條 B、62條 C、71條 D、80條 【答案】B6.【2020高考真題陜西理8】兩人進行乒乓球比賽，先贏三局著獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有（ ）A. 10種 B.15種 C. 20種 D. 30種【答案】C.7.【2020高考真題山東理11】現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（A）232 (B)252 (C)472 (D)484【答案】C8.【2020高考真題遼寧理5】一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！【答案】C【點評】本題主要考查分步計數(shù)原理，以及分析問題、解決問題的能力，屬于中檔題。9.【2020高考真題湖北理5】設，且，若能被13整除，則A0 B1 C11 D12【答案】D10.【2020高考真題北京理6】從0，2中選一個數(shù)字.從1.3.5中選兩個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù).其中奇數(shù)的個數(shù)為( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 【答案】B11.【2020高考真題安徽理7】的展開式的常數(shù)項是（ ） 【答案】D【命題立意】本題考查二項式定理的內(nèi)容。12.【2020高考真題安徽理10】6位同學在畢業(yè)聚會活動中進行紀念品的交換，任意兩位同學之間最多交換一次，進行交換的兩位同學互贈一份紀念品，已知6位同學之間共進行了13次交換，則收到份紀念品的同學人數(shù)為（ ） 或 或 或 或【答案】D【命題立意】本題考查等排列組合的運算問題。13.【2020高考真題天津理5】在的二項展開式中，的系數(shù)為（A）10 （B）-10 （C）40 （D）-40【答案】D14.【2020高考真題全國卷理11】將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（A）12種（B）18種（C）24種（D）36種【答案】A15【2020高考真題重慶理15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為 （用數(shù)字作答）. 【答案】16.【2020高考真題浙江理14】若將函數(shù)表示為， 其中，為實數(shù)，則_ 【答案】1017.【2020高考真題陜西理12】展開式中的系數(shù)為10， 則實數(shù)的值為 .【答案】118.【2020高考真題上海理5】在的二項展開式中，常數(shù)項等于 ?！敬鸢浮?9.【2020高考真題廣東理10】的展開式中x的系數(shù)為_（用數(shù)字作答） 【答案】20【解析】，令得，所以20.【2020高考真題湖南理13】( -)6的二項展開式中的常數(shù)項為 .（用數(shù)字作答）【答案】-160【點評】本題主要考察二項式定理，寫出二項展開式的通項公式是解決這類問題的常規(guī)辦法.21.【2020高考真題福建理11】（a+x）