福建廈門(mén)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中無(wú)

福建省廈門(mén)第二中學(xué)2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（無(wú)答案）一、選擇題：共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1化簡(jiǎn)的結(jié)果是-（ ） A3 B5 C D2函數(shù)的反函數(shù)是-（ ）A BC D3若，則的值為-（ ）A B C D4關(guān)于冪函數(shù)下列說(shuō)法正確在是-（ ）A偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)B非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是減函數(shù) C奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)D非奇非偶函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)5函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是-（ ） A B C D 6下列各組函數(shù)中為同一函數(shù)的是-（ ） A與 B與 C與 D與7下列各式錯(cuò)誤的是-（ ）A BC D8函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為-（ ） A B C D9如圖所示是函數(shù)的圖象，則以下描述正確的是-（ ）1-44O左圖中，曲線與直線無(wú)限接近但是永不相交5A函數(shù)的定義域?yàn)?B函數(shù)的值域?yàn)?C此函數(shù)在定義域中不單調(diào) D對(duì)于任意的，都有唯一的自變量與之對(duì)應(yīng)10若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根（精確到）為-（ ）A B C D11若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱(chēng)這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有-（ ） A10個(gè)B9個(gè) C8個(gè) D4個(gè)12若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖象是-（ ） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13已知集合，則 14已知集合，則實(shí)數(shù)的值為 15函數(shù)的值域?yàn)?16閱讀下列一段材料，然后解答問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示“不超過(guò)的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，就是，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，是點(diǎn)左側(cè)的笫一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”也叫高斯(Gauss)函數(shù)如則 的值為 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）（）求值: ；（）已知求并用表示18（本小題滿分12分）已知集合（）分別求，；（）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值集合19（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（）求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù) 20（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（）判斷函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性，并加以證明；（III）若不等式恒成立，求的取值范圍21（本小題滿分13分）某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（）分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；（）該公司已有10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？22（本小題滿分12分）在探究函數(shù)的最值中， 0.10.20.50.70.911.11.21.3234530.015.016.134.64.0644.064. 234.509.52864.75（）先探究函數(shù)在區(qū)間上的最值，列表如下：觀察表中值隨值變化的趨勢(shì)，知 時(shí)，有最小值為 ；（）再依次探究函數(shù)在區(qū)間上以及區(qū)間上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請(qǐng)寫(xiě)出你的探究結(jié)論，不必證明；（III）設(shè)，若在上恒成立，求的取值范圍【草稿】廈門(mén)二中2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期 高一 年段 數(shù)學(xué) 科期中考答題卷命卷老師 沈備 審閱老師 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13 . 14_ _15_ _. 16 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明