上海高三數(shù)學(xué)月考文無答案

上海市2016屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文（無答案）考生注意： 1.本試卷共4頁，23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘.2.本考試分設(shè)試卷和答題紙. 作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對4分，否則一律得零分1.已知集合，則_.2.復(fù)數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)=_.3. 方程的解集為_.4.已知圓錐的軸與母線的夾角為，母線長為3，則過圓錐頂點的軸截面面積的最大值為_.5.已知，且，則 .6. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則= .7.圓, 直線，若被圓所截得的弦的長度之比為，則的值為_.8設(shè)正三棱柱的所有頂點都在一個球面上，且該正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為2，則該球的表面積為_.9. 已知，若對任意的，均存在使得，則實數(shù)的取值范圍是 10.直線與拋物線相交于兩點，且兩點在拋物線的準線上的射影分別是，若，則的值是 11.若滿足不等式組 則的最大值為 12.某幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的表面積是 13. 已知，若存在，滿足,則稱是的 一個“友好”三角形.在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是_：（請寫出符合要求的條件的序號） ； .14. 已知函數(shù)與的圖像相交于、兩點。若動點滿足，則的軌跡方程為 . 二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15已知數(shù)列中，若利用下面程序框圖計算該數(shù)列的第2016項，則判斷框內(nèi)的條件是( )A B C D16在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則下列各式正確的是 ( )A B C D 17已知集合，若實數(shù)滿足：對任意的，都有，則稱是集合的“和諧實數(shù)對”。則以下集合中，存在“和諧實數(shù)對”的是 ( ) AB CD18.已知三條直線兩兩互相垂直，P為空間中一個定點，則在過點的直線中，分別與所成的角都相等的直線有 （ ）A條 B條 C. 條 D條三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19.（本題滿分12分）本題共有2個小題，.第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分6分ABCEC1A1B1F 如圖，在直三棱柱中，點分別在棱上，且（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角的大小20.（本題滿分14分）本題共有2小題，第小題滿分6分，第小題滿分8分.如圖，某城市設(shè)立以城中心O為圓心、公里為半徑圓形保護區(qū)，從保護區(qū)邊緣起，在城中心O正東方向上一條高速公路PB、西南方向上有一條一級公路QC，現(xiàn)要在保護區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓O相切直道BC已知通往一級公路道路AC每公里造價為萬元，通往高速公路的道路AB每公里造價為萬元，其中為常數(shù)，設(shè)，總造價為萬元 （1）把表示成的函數(shù)，并求出定義域； （2）當(dāng)時，如何確定A點的位置才能使得總造價最低？21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題6分，第2小題8分.已知橢圓的右頂點、上頂點分別為A、B，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，且.（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C的左焦點的直線交橢圓于M、N兩點，且該橢圓上存在點P，使得四邊形MONP（圖形上字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線的方程. 22.（本題滿分16分）本題共有3個小題.第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，稱為“局部奇函數(shù)”.（1） 已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；（2）若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；（3）若是定義在的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知等比數(shù)列的