福建省漳平市第一中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考

漳平一中2019-2020學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)第一次月考試卷考試時(shí)間120分鐘 總分150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）1.若，則（ ）A. B. C. D. 2.已知，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. 或 D. 無解3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 4.已知函數(shù)f（x）=|x-1|，則與y=f（x）相等的函數(shù)是（）A. g（x）=x-1 B. g C. D. 5.設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 6. 已知函數(shù)滿足且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. 7D. 67.已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A(1，2) B(2，1)(1，2) C(2，1) D(1，1)8.函數(shù)(0，且1)在1,2上的最大值比最小值大，則( ) A. 或B. 或C. D. 9. 如果奇函數(shù)在區(qū)間2，8上是減函數(shù)且最小值為6，則在區(qū)間8，2上是（ ）A增函數(shù)且最小值為6 B增函數(shù)且最大值為6C減函數(shù)且最小值為6 D減函數(shù)且最大值為610. 設(shè)，若，則( ) A. 8B. 6C. 4D. 211.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在(0, 4)上是減函數(shù), 又是偶函數(shù), 則( ) A. f(5)f(2)f(7) B. f(2)f(5)f(7) C. f(7)f(2)f(5) D. f(7)f(5)f(2)12.定義：表示不超過的最大整數(shù)，如，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）13.已知，則的取值范圍是_ 14.定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)，則_ 15. 若定義運(yùn)算，則函數(shù)f（x）=x（2x）的值域是 16.已知函數(shù)，若存在x1，x2R，x1x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _ 三、解答題：解答題應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（10分）已知集合A=x|3x7，B=x|x212x+200，C=x|xa（1）求AB；（RA）B；（2）若AC，求a的取值范圍18.（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)），在時(shí)取得最大值2.（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最小值.19（12分）已知函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)都有成立（）求實(shí)數(shù)的值；（）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)20（12分）已知奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值（2）做出的圖象,并指出當(dāng)方程只有一解，的取值范圍（不必寫過程）（3）若函數(shù)在區(qū)間1，b2上單調(diào)遞增，求b的取值范圍21（12分）已知函數(shù)，且.（1）若，求的取值范圍；（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（12分）已知：函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都有成立，且（1）求的解析式（2）已知R，設(shè)P：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；Q：當(dāng)x2，2時(shí)，是單調(diào)函數(shù)如果滿足P成立的的集合記為A，滿足Q成立的的集合記為B，求ARB（R為全集）2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上第一次月考試卷參考答案16 DBCDAC 712 BBDCAA13. 14. 15. （，1 16. （-，1）（2，+）17. 解：（1）Bx|x212x+200=x|2x10；因?yàn)锳=x|3x7，所以AB=x|2x10；因?yàn)锳=x|3x7，所以CRA=x|x3或x7；（CRA）B=x|2x3或7x10.6（2）因?yàn)锳=x|3x7，C=x|xaAC，所以a3.1018. 解：（1）由題意知.3 .5.6（2），當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為，又，最小值為.1219. 解：（）方法1：由f （1+x）=f （1x）得，（1+x）2+a（1+x）+b=（1x）2+a（1x）+b，整理得：（a+2）x=0，由于對任意的x都成立，a=2方法2：由f （1+x）=f （1x）得，函數(shù)關(guān)于x=1對稱，則對稱軸為，解得a=2.4（）根據(jù)（）可知 f （ x ）=x22x+b，下面證明函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù)設(shè)x1x21，則f（x1）f（x2）=（）（）=（）2（x1x2）=（x1x2）（x1+x22）x1x21，則x1x20，且x1+x2222=0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上是增函數(shù).1220. 解：（1）設(shè)x0，則x0，f（x）=x22x函數(shù)是奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x2+2x（x0）m=2；.4（2）函數(shù)圖象如圖所示：.8當(dāng)方程只有一解，a的取值范圍.10（3）由圖象可知，1b21，1b3.1221. 解：（1）由得.2由（1）知即，.4，即.6（2）即，.8時(shí)，取得最小值，即.1222. 解：（1）令x=1，y=1，則由已知f（0）f（1）=1（1+2+1）f（0）=2.1令y=0，則f（x）f（0）=x（x+1）又f（0）=2f（x）=x2+x2.3（2）不等式f（x）+32x+a即x2+x2+32x+a也就是x2x+1a由于當(dāng)時(shí)，又x2x+