吉林長春第一五O中學(xué)學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考理

長春市第一五O中學(xué)高二年級第一次月考理 科 數(shù) 學(xué) 試 題考生注意：1. 本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，測試時間:120分鐘。2. 考生作答時，將答案全部答在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束后只交答題卡.第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2.若，則下列不等式錯誤的是（ ） 3.已知等差數(shù)列的前項和為，若， ，則數(shù)列的公差為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.設(shè)是正項等比數(shù)列，且，那么A. 10 B. 20 C30 D.5 5.若滿足不等式組，則的最大值為（ ） A9 B10 C. 4 D56.各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比q1，且是和的等差中項，則的值為（）A B C D或7.等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ） A. B. C. D.8. 在“家電下鄉(xiāng)”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺若每輛車至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為（ ）（A）2800元 （B）2400元 （C）2200元（D）2000元9.已知等差數(shù)列的前項和為，且，則使取得最小值時的值為 （ ） A4 B7 C6 D510. 設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11.已知數(shù)列的前項和為，且，則 等于 （ ） 12.正數(shù)數(shù)列的前項和為，當(dāng)時，若數(shù)列滿足=，則等于（ ）A. 10 B. 8 C. 12 D. 7 第II卷（非選擇題，共90分）二.填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡中的橫線上）13.原點與點(1，1)有且僅有一個點在不等式2xya0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a的取值范圍為_14.若數(shù)列an的前n項和Sn，則數(shù)列an的通項公式an_.15.已知首項的數(shù)列an滿足則數(shù)列的前n項和Tn= 16.已知函數(shù)，數(shù)列中， ，則數(shù)列的前100項和 .3. 解答題（共70分，共6個題，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.（10分）(1)若時,求關(guān)于的不等式的解集；(2)求解關(guān)于的不等式,其中為常數(shù)。18.（12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2, 5 ，13后成為等比數(shù)列中的（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列的前項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列19.（12分）已知，不等式的解集是，（1）求的解析式；（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍20.(12分)設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項和21. （12分）設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足，（1）求及；（2）表示的個位數(shù)字，如，求數(shù)列的前項和.22. （滿分12分）已知數(shù)列 （）（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 求數(shù)列的前項和；（3） 若存在，使關(guān)于的不等式成立，求常數(shù)的最小值. 長春市第一五O中學(xué)高二年級第一次月考 理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DCABBBACDDBA二、填空題13. 14. 15. 16. 1020017【答案】(1)當(dāng)時，不等式為：即，據(jù)此可得，或，所以不等式的解集為；(2)不等式可化為，當(dāng)m2時,不等式的解集為x|或；當(dāng)m=2時，不等式的解集為x|。18解析：（）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為， 則， 解得 2分 數(shù)列中的依次為， 則， 解得或（舍去）于是， 所以 6分 （）數(shù)列的前項和，即， 所以 所以數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列 12分19.答案（1）因為，不等式的解集是，所以的解集是，所以和是方程的兩個根，由韋達定理知，(2) 任意，不等式恒成立 等價于：恒成立，設(shè) ，令，則所以當(dāng)時即，故解得：。20答案（1）由已知，當(dāng)n1時，。而 所以數(shù)列的通項公式為。（2）由知 從而 -得 。即 21.答案 解：（1） 當(dāng)時，由于也滿足，則，是首項為，公差為的等差數(shù)列，（2）