河北省唐山市屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文（掃描版）

河北省唐山市2015屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 文（掃描版）唐山市20142015學(xué)年度高三年級(jí)第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：A卷：BCAABDBCCDADB卷：BDACBDBCADAC二、填空題：（13）(，1；（14）；（15）；（16）3三、解答題：（17）解：（）當(dāng)n1時(shí)，由(1q)S1q1， 當(dāng)n2時(shí)，由(1q)Snqn1，得(1q)Sn1qn11，兩式相減得(1q)anqnqn10，因?yàn)閝(q1)0，得anqn1，當(dāng)n1時(shí)，a11綜上anqn16分（）由（）可知q，所以an是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列所以Sn，又S3S62S9，得，化簡(jiǎn)得a3a62a9，兩邊同除以q得a2a52a8故a2，a8，a5成等差數(shù)列12分（18）解：（）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，5，4，8.5，10， 0.85，0.25所以，回歸方程為0.85t0.258分（）將t8代入（）的回歸方程中得0.8580.256.55故預(yù)測(cè)t8時(shí)，細(xì)菌繁殖個(gè)數(shù)為6.55千個(gè)12分ABCA1B1C1O（19）解：（）證明：連AC1，CB1，則ACC1和B1CC1皆為正三角形取CC1中點(diǎn)O，連OA，OB1，則CC1OA，CC1OB1，則CC1平面OAB1，則CC1AB16分（）解：由（）知，OAOB1，又AB1，所以O(shè)AOB1又OACC1，OB1CC1O，所以O(shè)A平面BB1C1CSBB1C1CBCBB1 sin602，故VABB1C1CSBB1C1COA212分（20）解：（）設(shè)切點(diǎn)為P，連OO1，O1P，則|OO1|O1P|OP|2，取A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連AB，故|AB|AB|2(|OO1|O1P|)4所以點(diǎn)B的軌跡是以A，A為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓AxyOBAO1P其中，a2，c，b1，則曲線的方程為y215分（）因?yàn)镺B與圓O1相切，所以設(shè)B(x0，y0)，則x0(x0)y07分又y1，解得x0，y0則kOB，kAB，10分則直線AB的方程為y(x)，即xy0或xy012分BOyA（21）解：（）由題意得x0，f(x)11分由函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)得，f(x)0，即a2xx2(x1)21（x0）因?yàn)?x1)211（當(dāng)x1時(shí)，取等號(hào)），所以a的取值范圍是1，). 5分（）g(x)ex(12lnxx)，7分由（）得a2時(shí)，f(x)x2lnx1且f(x)在定義域上是增函數(shù)得，又f(1)0，所以，當(dāng)x(0，1)時(shí)，f(x)0，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)010分所以，當(dāng)x(0，1)時(shí)，g(x)0，當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0故x1時(shí)，g(x)取得最大值e12分ADBFCE（22）解：（）證明：因?yàn)镋DCDAC，DACDAB，DABDCB，所以EDCDCB，所以BCDE4分（）解：因?yàn)镈，E，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓，所以CFACED，由（）知ACFCED，所以CFAACF設(shè)DACDABx，因?yàn)?，所以CBABAC2x，所以CFAFBAFAB3x，在等腰ACF中，CFAACFCAF7x，則x，所以BAC2x10分（23）解：（）C：（為為參數(shù)），l：xy904分（）設(shè)P(2cos，sin),則|AP|2cos，P到直線l的距離d由|AP|d得3sin4cos5，又sin2cos21，得sin，cos故P(，)10分（24）解：（）因?yàn)閒(x)|2x1|x1|且f(1)f(1)3，所以，f(x)