浙江富陽(yáng)場(chǎng)口中學(xué)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)練習(xí)

浙江省富陽(yáng)市場(chǎng)口中學(xué)高三數(shù)學(xué) 函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)練習(xí)1若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx是()A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)2設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函數(shù) B|f(x)|g(x)是偶函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) Df(x)|g(x)|是偶函數(shù)3下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是()AyexexBylg Cycos2x Dysinxcosx4若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4)等于()A1 B1 C2 D25若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)2f(3)0，則0時(shí)，f(x)12x，則不等式f(x)0時(shí)，f(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)f()的所有x之和為_24已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍25設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x2)f(x)當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)2xx2.(1)求證：f(x)是周期函數(shù)；(2)當(dāng)x2,4時(shí)，求f(x)的解析式；(3)計(jì)算f(0)f(1)f(2)f(2011)答案：ADDAC DCBDC BACBDB 17. 31 18.(0,1) 19. 220.-2,7 21.(1)(2)(5) 22. 0 23.-8 24. 解析(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，f(0)0，即0b1，f(x)，又由f(1)f(1)知a2.(2)解法一由(1)知f(x)，易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)k2t2.即對(duì)一切tR有：3t22tk0，從而判別式412k0k.解法二由(1)知f(x).又由題設(shè)條件得：0，即：(22t2k12)(12 t22t)(2 t22t12)(122 t2k)1，因底數(shù)21，故：3t22tk0上式對(duì)一切tR均成立，從而判別式412k0k.25. (1)證明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)解x2,4，x4，2，4x0,2，f(4x)2(4x)(4x)2x26x8，又f(4x)f(x)f(x)，f(x)x26x8，即f(x)x26x8，x2,4(3)解f(0)0，f(2)0，f(1)1，f(3)1.又f(x)是周期為4的周期函數(shù)，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6