浙江富陽(yáng)場(chǎng)口中學(xué)高三數(shù)學(xué)函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)練習(xí)_第1頁(yè)
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浙江省富陽(yáng)市場(chǎng)口中學(xué)高三數(shù)學(xué) 函數(shù)的奇偶性復(fù)習(xí)練習(xí)1若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù),則g(x)ax3bx2cx是()A奇函數(shù) B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)2設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是()A|f(x)|g(x)是奇函數(shù) B|f(x)|g(x)是偶函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) Df(x)|g(x)|是偶函數(shù)3下列函數(shù)中,不具有奇偶性的函數(shù)是()AyexexBylg Cycos2x Dysinxcosx4若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足f(1)1,f(2)2,則f(3)f(4)等于()A1 B1 C2 D25若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(0,)內(nèi)是增函數(shù),又f(3)2f(3)0,則0時(shí),f(x)12x,則不等式f(x)0時(shí),f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)f()的所有x之和為_24已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a,b的值;(2)若對(duì)任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立,求k的取值范圍25設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x2)f(x)當(dāng)x0,2時(shí),f(x)2xx2.(1)求證:f(x)是周期函數(shù);(2)當(dāng)x2,4時(shí),求f(x)的解析式;(3)計(jì)算f(0)f(1)f(2)f(2011)答案:ADDAC DCBDC BACBDB 17. 31 18.(0,1) 19. 220.-2,7 21.(1)(2)(5) 22. 0 23.-8 24. 解析(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),f(0)0,即0b1,f(x),又由f(1)f(1)知a2.(2)解法一由(1)知f(x),易知f(x)在(,)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù),從而不等式:f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)k2t2.即對(duì)一切tR有:3t22tk0,從而判別式412k0k.解法二由(1)知f(x).又由題設(shè)條件得:0,即:(22t2k12)(12 t22t)(2 t22t12)(122 t2k)1,因底數(shù)21,故:3t22tk0上式對(duì)一切tR均成立,從而判別式412k0k.25. (1)證明f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)解x2,4,x4,2,4x0,2,f(4x)2(4x)(4x)2x26x8,又f(4x)f(x)f(x),f(x)x26x8,即f(x)x26x8,x2,4(3)解f(0)0,f(2)0,f(1)1,f(3)1.又f(x)是周期為4的周期函數(shù),f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6

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